Música e computação podem estar estritamente relacionados quando o que os une é matemática. Neste sentido, em Haskell, considerada uma linguagem com sintaxes e funções parecidas com notações matemáticas, existe uma biblioteca específica para uso, tratamento e composição de música chamada Euterpea. O nome Euterpea tem origem do palavra Euterpe, nome de uma das nove musas gregas, deusa das artes e musa da música.
Tratando-se de música, as menores entidades musicais consideradas são as notas, ou seja, tudo é montado a partir desta entidade. Com notas é possível trabalhar desde construções simples de composições até uso harmônicos e estudo de análise rítmica. Por meio de poderosos recursos de abstração de dados, funções de alta ordem e semântica declarativa, o Haskell tem a capacidade de abranger os possíveis usos de notas musicais com computer music.
Para o uso da biblioteca Euterpea, antes é necessário ter instalado no computador o Haskell e o Cabal. Para instalar a biblioteca, são utilizadas as seguintes linhas de comando no Command Prompt ou no terminal:
cabal update
cabal install Euterpea
É possível também usar a biblioteca com o stack seguindo os seguintes passos:
stack update
stack upgrade
stack new nome_do_projeto simple
cd nome_do_projeto
stack setup
Para usar o Euterpea é necessário editar o arquivo stack.yaml editando a seguinte linha:
extra-deps: [Euterpea-2.0.5, PortMidi-0.1.6.1, arrows-0.4.4.2, Stream-0.4.7.2,lazysmallcheck-0.6]
Além disso, é necessário indicar o uso da biblioteca Euterpea editando o arquivo nome_do_projeto.cabal alterando a seguinte linha:
build-depends: base >= 4.7 && < 5, Euterpea
Assim, o código haskell pode ser inserido no arquivo Main.hs. Para compilar o arquivo use:
stack build
stack exec nome_do_projeto
Esta instalação simples da biblioteca já permite que o Haskell identifique notas e instrumentos, além de reconhecimento de arquivos MIDI como explicaremos nas próximas sessões.
Com a biblioteca Euterpea é possível escrever músicas baseadas em notas simples. Para trabalhar com este tipo de composição é necessário ter conhecimento dos três conceitos básicos principais explicados abaixo:
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Tratando-se de teoria musical, uma nota é composta por um Pitch (tom ou oitava) e por uma duration (duração). Uma nota na biblioteca é do tipo Music Pitch.
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Na biblioteca Euterpea existem duas funções principais: note e rest.
note :: Dur → Pitch → Music Pitch
rest :: Dur → Music Pitch
Assim, note p d pode ser lido como uma nota de duração d e oitava p. Da mesma forma, rest d é uma pausa de duração d.
- Para composição de músicas, ao combinar notas usa-se os seguintes operadores:
(:+:) :: Music Pitch → Music Pitch → Music Pitch
(:=:) :: Music Pitch → Music Pitch → Music Pitch
Assim, n1 :+: n2 é uma música que toca primeiro a nota n1 seguido da nota n2. Por outro lado, n1 :=: n2 é uma música que toca as notas n1 e n2 ao mesmo tempo, ou seja, em paralelo.
Vale ressaltar que as notas são convertidas da seguinte forma:
Dó → c / Ré → d / Mi → e / Fá → f / Sol → g / Lá → a / Si → b
Por fim, a biblioteca Euterpea usa como instrumento default o piano, mas é possível escolher um instrumento. É possível obter a lista de instrumentos possíveis pelo GHCI usando os seguintes comandos:
import Euterpea
:i InstrumentName
- Para definir o instrumento é necessário usar o construtor "Modify" junto ao nome do instrumento, da seguinte forma:
Modify :: Control -> Music a -> Music a
Na definição de Modify, o construtor recebe uma entrada do tipo Control que no caso da biblioteca Euterpea é a Instrument InstrumentName
mySong = Modify(Instrument nome_do_instrumento)(composição)
Dessa forma, Modify funciona como um construtor do tipo música que aplica o instrumento em toda a composição. É possível definir o instrumento no algoritmo diretamente na composição ou ao compilar a composição, como veremos em exemplos abaixo.
- Para inverter uma música, existe a função "retro" definida por:
retro :: Music a -> Music a
Dessa forma, retro mySong toca a música mySong de trás para frente.
- Para acelerar ou desacelerar uma música, usa-se a função tempo:
tempo :: Dur -> Music a -> Music a
Dessa forma, tempo recebe um número que divide a duração de cada nota na música. Assim, tempo 2 mySong divide o tempo das notas por 2, acelerando a música, reduzindo pela metade o tempo de execução da música. Por outro lado, tempo (1/2) mySong desacelera a música pois multiplica por 2 cada nota, duplicando o tempo de execução.
- Para tocar músicas diferentes em paralelo
line, chord :: [Music a] -> Music a
line = foldr (:+:) (rest 0)
chord = foldr (:=:) (rest 0)
A função chord recebe uma lista de composições e reproduz as composições em paralelo como saída. Assim, chord [m1,m2,m3] reproduz a composição m1 :=: m2 :=: m3 pois, com o uso do foldr, a função varre a lista aplicando (:=:) nos elementos e então, quando a lista acaba, aplica o mesmo operador na música resultante com uma pausa de tempo 0 (elemento netro).
- Para tocar músicas ou notas diferentes em sequência
A função line recebe uma lista de notas ou de composições e concatena ela usando o operador :+: de forma a reproduzir cada item da lista em sequência. Dessa forma, line [m1,m2,m3] reproduz m1 :+: m2 :+: m3. A definição desta função é muito parecido com a definição da função chord, a única diferença é o operador utilizado.
- Para inverter a ordem das notas por tons
invert :: Music Pitch -> Music Pitch
A função invert é usada para inverter a ordem das notas de forma que Dó continua como Dó, Ré passa a ser interpretado como Si, Mi passa a ser intepretado como Lá, e assim por diante, ou seja, inverte a ordem original das notas. Essa inversão leva em consideração o número de tons entre duas notas. Dessa forma, se invert receber apenas uma nota, retornará está mesma nota, porém, se invert recebe duas notas que possuem x tons entre elas, a segunda nota é convertida para a nota que se encontra a x tons anteriores a primeira nota, usada como referência pela função.
- Para remover uma duração inicial da música:
remove :: Dur -> Music a -> Music a
A função remove recebe um número e uma música. Este número é correspondete ao tempo da música que deseja remover. Este tempo toma como referencia o inicio da música.
- Cortar uma parte da música:
cut :: Dur -> Music a -> Music a
A função cut recorta uma duração da música a partir do inicio. Assim, cut 8 mySong retorna os 8 segundos iniciais de mySong.
Tomando como exemplo o código do arquivo "Exemplo1.hs", a compilação e teste da composição "secondSong" pode ser dada da seguinte forma:
- Importando o arquivo no GHCI:
ghci Exemplo1.hs
ou
ghci
:l Exemplo1.hs
- Tocar a música "despacito":
play despacito
- Tocar música com outro instrumento (funciona apenas se o instrumento não está já definido na composição):
(play . Modify(Instrument Ocarina)) despacito
- Tocar a música de trás para frente:
(play . retro) despacito
- Acelerar ou desacelerar uma música, respectivamente:
(play . tempo (2) ) despacito
(play . tempo (1/2) ) despacito
- Tocar uma lista de composições em paralelo
play (chord [doReMiFa, despacito])
- Tocar uma música com as notas invertidas de acordo com os tons:
(play . invert) despacito
Além de composições, a biblioteca Euterpea pode ser usada para leitura, reprodução e criação de arquivos MIDI. Arquivos MIDI são arquivos no formato Musical Instrument Digital Interface, ou seja, não são arquivos de áudio, mas sim um protocolo de comunicação entre um instrumento e um módulo ou um hardware que não contem dados de audio, e sim instruções de como produzi-lo.
Usando o arquivo Exemplo2.hs é possível reproduzir um arquivo MIDI no GHCI usando os seguintes comandos:
ghci Exemplo2.hs
playFromPath (id.funcao)
O primeiro comando é usado para que o GHCI leia o arquivo que você usará para reproduzir o MIDI. O segundo comando é para enviar para o algoritmo o MIDI que você quer que seja reproduzido junto a função que deseja aplicar ao MIDI. Neste comando, playFilePath é o nome de uma função do algoritmo que solicita o caminho do diretório onde se encontra o seu arquivo MIDI seguido pelo nome do arquivo MIDI. Caso queira reproduzir o MIDI sem aplicar nenhuma função, basta chamar playFromPath id e escrever o diretorio e nome do arquivo quando solicitado (ex: dir1/dir2/nome_do_midi.mid).
Antes de ser reproduzido, o arquivo MIDI precisa ser tratado devido a forma como entra no programa. Por ser uma entrada externa ao programa, o arquivo entra com o tipo IO. Além disso, o arquivo de entrada pode ser tanto um MIDI quanto uma string (arquivo de texto), então o arquivo também entra com o tipo Either de forma que Right representa o arquivo MIDI e Left uma string (txt). No segundo caso, o programa retorna um erro pois a intenção é reproduzir apenas no caso Right.
Para que o programa consiga reproduzir o arquivo, a função playFromMidi é usada para retirar o IO e o Either. Esta função é defininda como:
playFromMidi :: IO (Either String Midi) -> IO ()
PlayFromMidi retorna apenas a saída em formato de som (IO) que ocorre devido a combinação da função play com a função fromMidi aplicada no arquivo de entrada. A função fromMidi transforma o arquivo de entrada para um texto no formato de composição, com notas, intervalos, rests e instrumentos, ou seja, no formato Music1 que pode ser reproduzido com play, como vimos na sessão anterior. Abaixo apresentamos a definição de play e de fromMidi para melhor compreensão:
play :: Performable a => Music a → IO ()
fromMidi :: Codec.Midi.Midi -> Music1
Como dito anteriormente, a função Modify (Instrument nome_do_instumento) não pode ser usada em músicas que já tem instrumentos definidos. Como todos os MIDIs já possuem um ou mais instrumentos, para modificá-los existe a função changeInstrument:
changeInstrument :: InstrumentName -> Music a -> Music a
Dessa forma, playFromPath (id.changeInstrument Ocarina) toca a música indicada pelo diretório no instrumento Ocarina.
Como visto no ultimo tópico, um dos passos para que o Haskell consiga reproduzir um MIDI é o uso da função fromMidi que transforma o arquivo em uma composição. O caminho inverso também é possível com o uso da função "writeMidi":
writeMidi :: ToMusic1 a => FilePath -> Music a -> IO ()
Dessa forma, writeMidi recebe um caminho para um diretorio (FilePath) e uma composição do tipo Music a. Se temos a composição mySong, writeMidi "dir1/dir2/mySongMIDI.mid" mySong transforma a composição em um arquivo MIDI criado no diretório "dir1/dir2" com o nome "mySongMIDI.mid".
No arquivo "Canon.hs" apresentamos uma maneira de reproduzir a música Canon in D de Johann Pachelbel. Esta música tem uma característica interessante por ser composta pela mesma música tocada por 3 violinos em tempos diferentes e um acompanhamento que repete uma mesma sequência de 8 notas durante toda a música.
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Pachelbel-canon-colors.png&oldid=150135129..
O acompanhamento foi escrito composto manualmente no arquivo, enquanto a música principal foi extraido do arquivo MIDI "Canon.mid", que tem apenas um violino tocando e um pedaço do acompanhamento no começo e no final (para melhor entendimento, toque o arquivo "Canon.mid" utilizando o exemplo anterior). Para extrair o arquivo em formato txt criamos o algoritmo "MidiParaMusica1TXT.hs". Neste algoritmo, a função writeMusicInTxt é definida tal que:
writeMusicInTxt :: String -> String -> IO ()
Desta forma, writeMusicInTxt recebe duas strings: a primeira é o diretorio onde se encontra o midi e a segunda é o nome do arquivo txt de saída com o conjunto de notas base da música. Nesta função, como está sendo usado um MIDI, para passá-lo para uma string e gravá-lo em um arquivo de texto, retiramos com o operador <$> o IO e com a função removeEither o Either (como explicado anteriormente). Assim, ao final da execução deste algoritmo, obtivemos um arquivo txt com o conjunto de notas base da música Canon in D.
No arquivo "textoMusica.hs" criamos a função musicaPrincipal que retorna o texto extraido do MIDI.
Por fim, no arquivo "Canon.hs" temos 5 partes importantes para a reprodução da música:
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principalSolo:
Para remover os resíduos do acompanhamento que estavam presente no MIDI, foram usadas as funções remove e retro, de forma que principalSolo retorna apenas a música sem acompanhamento. Além disso, também desacelera a música para que o tempo combine com o do acompanhamento.
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acompanhamentoSemRepeticao:
Em acompanhamentoSemRepeticao escrevemos as 8 notas (apresentadas como Bass na imagem 1). A essas notas aplicamos o intrumento "VoiceOohs" e as passamos para o tipo Music1 com a função toMusic1 para ser compatível a música principal extraida do MIDI. Esta parte também foi desacelerada em 1/3 deu seu tempo.
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acompanhamentoCompleto:
Em acompanhamentoCompleto, armazenamos 15 vezes a composição de acompanhamentoSemRepetição para representar o bass da música utilizando a função times.
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adicionaPausas
adicionaPausas :: Music1 -> Int -> [Music1]
Esta função pode ser considerada a mais importante do algoritmo por ser quem monta a defasagem dos instrumentos. Esta função recebe um tipo música e um inteiro que representa o numero de vezes que as pausas serão adicionadas. A cada chamada recursiva, a função concatena em um vetor duas pausas concatenadas com a música que recebe (pausa :+: pausa :+: m). O número n representa o número de instrumentos que tocam além da base. No caso do nosso exemplo, este número é 3 pois estamos tomando como base três violinos. Vale ressaltar que a pausa tem o valor rest 3.
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principalCompleta
Em principalCompleta, adicionaPausas é acionada com a música principalSolo e com o inteiro 3 (representando os três violinos). Como o retorno de principalSolo é um vetor de músicas, usamos a função chord para paralelizar as música no vetor, neste caso, os 3 violinos defasados.
Assim, canonInD é a reprodução paralela de acompanhamentoCompleto (bass) e principalCompleta (violinos). Ao compilar o arquivo, e chamando a função play canonInD é possível ouvir a reprodução da música completa.
sɥ˙ooɟ oʌᴉnbɹɐ ou sʇl ǝʇᴉƃᴉp ɐɔunu
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Hudak, Paul. "The Haskell School of Music." Yale University (2008).
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"Cânone em Ré Maior." Wikipédia, a enciclopédia livre. 21 jul. 2018, 16h00min UTC. 21 jul. 2018, 16:00 https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=C%C3%A2none_em_R%C3%A9_Maior&oldid=52716798.
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"Fun with Music and Programming by Connor Harris and Stephen Krewson". CS50, Youtube. 28 jun. 2016. https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=C%C3%A2none_em_R%C3%A9_Maior&oldid=52716798.