Método de Gauss-Jordan

O algoritmo resolve sistemas lineares de N variáveis.

Uma matriz está na forma escalonada reduzida quando ela satisfaz as seguintes condições:

1. O primeiro elemento não-nulo de cada linha não-nula (chamado o pivô da linha) é igual a 1.
   
2. O pivô da linha i + 1 ocorre à direita do pivô da linha i.
   
3. Se uma coluna contém um pivô, então todos os outros elementos desta coluna são iguais a 0.
   
4. Todas as linhas nulas ocorrem abaixo das linhas não-nulas.

Utilização

Insira uma matriz separada por espaço no arquivo in.txt

2 1 1 8
1 1 4 15
0 3 2 9

A saída de todos os passos do escalonamento será encontrada em out.txt

2.0  1.0  1.0  8.0  
1.0  1.0  4.0  15.0  
0.0  3.0  2.0  9.0  


1.0  0.5  0.5  4.0  
1.0  1.0  4.0  15.0  
0.0  3.0  2.0  9.0  


1.0  0.5  0.5  4.0  
0.0  0.5  3.5  11.0  
0.0  3.0  2.0  9.0  


1.0  0.5  0.5  4.0  
0.0  1.0  7.0  22.0  
0.0  3.0  2.0  9.0  


1.0  0.0  -3.0  -7.0  
0.0  1.0  7.0  22.0  
0.0  0.0  -19.0  -57.0  


1.0  0.0  -3.0  -7.0  
0.0  1.0  7.0  22.0  
0.0  0.0  1.0  3.0  


1.0  0.0  0.0  2.0  
0.0  1.0  0.0  1.0  
0.0  0.0  1.0  3.0

##Referência

http://people.ucsc.edu/~ptantalo/math21/Winter07/GaussJordan.java