精简 ch05_热浪研究方法

build_html.ps1

@@ -45,21 +45,24 @@ $options = ""
 
 # build_marp "README.md"
 # build_marp "2023期满考核.md"
-build_marp "ch03_位势高度与气压场.md"
-build_marp "ch02_大气的基本特征.md"
-build_marp "ch01_补充_天气学网站.md"
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+
+# build_marp "ch03_位势高度与气压场.md"
+# build_marp "ch02_大气的基本特征.md"
+# build_marp "ch01_补充_天气学网站.md"
+# build_marp "ch01_补充_全球气候变化.md"
+# build_marp "ch01_绪论.md"
+# build_marp "ch00_课程介绍.md"
 build_marp "index.md"
 # pandoc README.md -o docs/README.html
 
 # build_marp "./examples/high_level.md" "beamer_high"
 # build_marp "./examples/low_level.md" "beamer_low"
 # build_marp "./ch02_大气的基本特征.md"
 # build_marp "./ch03_位势高度与气压场.md"
-# build_marp "./ch04_第1讲-水汽通量与暴雨分析.md"
-# build_marp "./ch04_第2讲-辐散与垂直运动.md"
+build_marp "./ch04_第1讲-水汽通量与暴雨分析.md"
+
+build_marp "./ch04_第2讲-辐散与垂直运动.md"
+
 # build_marp "./ch05_第1讲-辐射与能量平衡.md"
 # build_marp "./ch05_第2讲-热浪研究方法.md"
 # build_marp "./ch06_大气环流.md"

build_pdf.ps1

@@ -35,12 +35,15 @@ function build_marp{
 $options = "--pdf --pdf-outlines true --pdf-outlines.pages false" #
 # $options = "--pptx"
 
-build_marp "./ch02_大气的基本特征.md"
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+# build_marp "./ch02_大气的基本特征.md"
+# build_marp "./ch03_位势高度与气压场.md"
+build_marp "./ch04_第1讲-水汽通量与暴雨分析.md"
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+
+build_marp "./ch05_辐射三定律.md"
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+
 # build_marp "./ch06_大气环流.md"
 # build_marp "./ch07_天气系统.md"
 # build_marp "./地信研究生_现代气候学_part1.md"

ch03_位势高度与气压场.md

@@ -793,7 +793,8 @@ $$
 
 :::info: Recall: 位势高度与虚温
 $$
-\Delta H = H_2 - H_1 = \frac{R_d \overline{T_v}}{g_0} ln\frac{p_1}{p_2}
+\Delta H = H_2 - H_1 = \frac{R_d \overline{T_v}}{g_0} ln\frac{p_1}{p_2}, 
+V_g = -\frac{g_0}{f} \nabla_p H  ×  \boldsymbol{k}
 $$
 :::
 

ch04_第1讲-水汽通量与暴雨分析.md

@@ -6,7 +6,7 @@ paginate: true
 # footer: 'Footer space'
 title: 'ch04_水汽通量与暴雨来源分析'
 # theme: nordic-beamer
-theme: 'my-theme'
+theme: 'beamer'
 ---
 <!-- page_number: true -->
 
@@ -29,6 +29,20 @@ theme: 'my-theme'
 
 ---
 
+<h4>引言</h4>
+
+- 下辈子要好好上学，<https://www.bilibili.com/video/BV1B94y1A7o4>
+
+- 加州大气河流：<https://www.youtube.com/watch?v=UDDUtOZ92Tk>
+
+- 大气河流3D model: <https://www.bilibili.com/video/BV12Y411b7XY/>, <https://svs.gsfc.nasa.gov/4960>
+
+- 中国天河过程：<https://www.bilibili.com/video/BV13s4y1m7zX>
+
+- 王光谦院士答天河工程：<https://www.qhu.edu.cn/jxky/51516.htm>
+
+---
+
 <style scoped>
 p {
   font-size: 36px
@@ -49,13 +63,13 @@ p {
 
 <h2>黄河的水量有多大？</h2>
 
+
 ![](images/ch04_水汽通量与暴雨分析/黄河流域大洪水-01.png)  
 
 <https://www.ndrc.gov.cn/fggz/fzzlgh/gjjzxgh/201604/P020191104623960850846.doc>
 
 ---
 
-
 # 1. 水平运动与垂直运动的关系
 
 ---
@@ -133,20 +147,32 @@ $$
 \frac{\partial \rho}{\partial t} \delta x \delta y \delta z \delta t =
 - ({\partial \rho u \over \partial x} +
   {\partial \rho v \over \partial y} +
-  {\partial \rho w \over \partial z}) \delta x \delta y \delta z \delta t \\
+  {\partial \rho w \over \partial z}) \delta x \delta y \delta z \delta t
+$$
 
+$$
+\begin{align*}
+ \\
 \frac{\partial \rho}{\partial t} + {\partial \rho u \over \partial x} +
   {\partial \rho v \over \partial y} +
   {\partial \rho w \over \partial z} = 0 \\
 
 \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla · (\rho V) = 0 \\
-\frac{\partial \rho}{\partial t} + V \nabla · \rho  + \rho \nabla · V= 0
+\frac{\partial \rho}{\partial t} + V \nabla · \rho  + \rho \nabla · V= 0 \\
+
+\end{align*}
 $$
 
+:::info:Recall
+$$
+\frac{d \rho}{dt} = {\partial \rho  \over \partial t} + V \nabla · \rho
+$$
+:::
+
 $$
 \begin{align*}
-% (\frac{\partial \rho}{\partial t} + V \nabla · \rho )  + \rho \nabla · V = 0 \\
 \frac{d \rho}{dt} + \rho \nabla · V = 0
+% (\frac{\partial \rho}{\partial t} + V \nabla · \rho )  + \rho \nabla · V = 0 \\
 \end{align*}
 $$
 
@@ -453,7 +479,87 @@ $$
 
 ---
 
-## 2.5. 大气水量平衡
+<h4>变量的单位：水汽通量散度</h4>
+
+<br>
+
+- $100 kg ~m^{-2} s^{-1}$转化为$mm/d$
+
+<!-- > 8.64 mm/d -->
+
+- $1×10^{-6} g·cm^{-2}·s^{-1}·hPa^{-1}$转化为$mm/d$
+
+  假设$850hPa$，可近似认为代表900hPa~800hPa的平均状态，即气压层厚度可以认为是100hPa。若该层的水汽通量散度为<span style='background-color:yellow'>$1×10^{-6} g·cm^{-2}·s^{-1}·hPa^{-1}$，转化为$mm/d$大概是多少</span>？
+
+---
+
+$$
+\begin{align*}
+10^{-6} g·cm^{-2}·s^{-1}·hPa^{-1} &=10^{-6}·10^{-3}~ kg · 10^{4} m^{-2}·s^{-1}·hPa^{-1} \\
+&= 10^{-6} · 10 ~kg · m^{-2} · s^{-1}·hPa^{-1} \\
+&= 0.864 ~kg · m^{-2} · d^{-1}·hPa^{-1} \\
+&= 0.864 ~mm ~d^{-1} hPa^{-1}
+\end{align*}
+$$
+
+然后乘气压层的厚度（如果认为dp = 100hPa），转化为mm约为$86.4mm/s$；
+
+---
+
+## 2.5. 水汽通量公式总结
+
+<h4>a. 水汽含量</h4>
+
+P = F/A, F = mg (力的单位N = kg m s-2，气压的单位Pa = N /m2 = kg m-1 s-2)
+
+> $dp/g$单位：$kg$，因此W的单位也是$kg/m^2$.
+
+$$
+\begin{align*}
+W &= \int_{P_s}^{P_t} dW = -\frac{1}{g} \int_{P_s}^{P_t} q dp  \\
+  % &= \frac{1}{g} \sum_{P_t}^{P_s} q dp
+\end{align*}
+$$
+
+<h4>b. 水汽通量</h4>
+
+$$
+\begin{aligned}
+&F=\int_{z_s}^{z_t} q \rho v d z,(d p=-\rho g d z) \\
+&=-\int_{p_s}^{p_t} q \rho v \frac{d p}{\rho g}
+% =-\int_{p_s}^{p_t} q v \frac{d p}{g}
+=-\frac{1}{g} \int_{p_s}^{p_t} q v d p
+\end{aligned}
+$$
+
+> F的单位: $kg ~m/s / m^2$ = $kg~m^{-1} s^{-1}$
+---
+
+<h4>c. 水汽通量散度</h4>
+
+<!-- <hr> -->
+$$
+\begin{align*}
+d &= \nabla_h (q \rho v) \\
+\mathbf{Div} &= -\frac{1}{g} \int_{p_s}^{p_t} \nabla_h(q v) d p
+\end{align*}
+$$
+
+> $\mathbf{Div}$的单位: $kg ~s^{-1} / m^2$ = $kg~m^{-2} s^{-1}$
+
+---
+
+### 2.5.1. 实战
+
+- 大气河流（丁一汇）
+
+- 2011-08-01河南暴雨
+
+- 2021-07-21河南暴雨
+
+---
+
+## 2.6. 大气水量平衡
 
 
 较难观测变量：$E$、$\Delta S$、$\Delta W$

ch04_第2讲-辐散与垂直运动.md

@@ -9,90 +9,7 @@ title: 'ch04_水汽通量与暴雨来源分析'
 theme: 'my-theme'
 ---
 
-
-## 1. 水汽通量公式总结
-
-<h4>a. 水汽含量</h4>
-
-P = F/A, F = mg (力的单位N = kg m s-2，气压的单位Pa = N /m2 = kg m-1 s-2)
-
-> $dp/g$单位：$kg$，因此W的单位也是$kg/m^2$.
-
-$$
-\begin{align*}
-W &= \int_{P_s}^{P_t} dW = -\frac{1}{g} \int_{P_s}^{P_t} q dp  \\
-  % &= \frac{1}{g} \sum_{P_t}^{P_s} q dp
-\end{align*}
-$$
-
-<h4>b. 水汽通量</h4>
-
-$$
-\begin{aligned}
-&F=\int_{z_s}^{z_t} q \rho v d z,(d p=-\rho g d z) \\
-&=-\int_{p_s}^{p_t} q \rho v \frac{d p}{\rho g}
-% =-\int_{p_s}^{p_t} q v \frac{d p}{g}
-=-\frac{1}{g} \int_{p_s}^{p_t} q v d p
-\end{aligned}
-$$
-
-> F的单位: $kg ~m/s / m^2$ = $kg~m^{-1} s^{-1}$
----
-
-<h4>c. 水汽通量散度</h4>
-
-<!-- <hr> -->
-$$
-\begin{align*}
-d &= \nabla_h (q \rho v) \\
-\mathbf{Div} &= -\frac{1}{g} \int_{p_s}^{p_t} \nabla_h(q v) d p
-\end{align*}
-$$
-
-> $\mathbf{Div}$的单位: $kg ~s^{-1} / m^2$ = $kg~m^{-2} s^{-1}$
-
----
-
-### 1.1. 变量的单位
-
-<h4>水汽通量散度</h4>
-
-- $100×kg ~m^{-2} s^{-1}$转化为$mm/d$
-
-<!-- > 8.64 mm/d -->
-
-- $1×10^{-6} g·cm^{-2}·s^{-1}·hPa^{-1}$转化为$mm/d$
-
-  假设$850hPa$，可近似认为代表900hPa~800hPa的平均状态，即气压层厚度可以认为是100hPa。若该层的水汽通量散度为<span style='background-color:yellow'>$1×10^{-6} g·cm^{-2}·s^{-1}·hPa^{-1}$，转化为$mm/d$大概是多少</span>？
-
----
-
-$$
-\begin{align*}
-10^{-6} g·cm^{-2}·s^{-1}·hPa^{-1} &=10^{-6}·10^{-3}~ kg · 10^{4} m^{-2}·s^{-1}·hPa^{-1} \\
-&= 10^{-6} · 10 ~kg · m^{-2} · s^{-1}·hPa^{-1} \\
-&= 0.864 ~kg · m^{-2} · d^{-1}·hPa^{-1} \\
-&= 0.864 ~mm ~d^{-1} hPa^{-1} \\
-&= 0.036 ~mm ~d^{-1} hPa^{-1}
-\end{align*}
-$$
-
-然后乘气压层的厚度，转化为mm；
-
----
-
-
-### 1.2. 实战
-
-- 大气河流（丁一汇）
-
-- 2011-08-01河南暴雨
-
-- 2021-07-21河南暴雨
-
----
-
-## 2. 水平运动与垂直运动的关系
+## 1. 水平运动与垂直运动的关系
 
 
 <h3>理论</h3>
@@ -145,7 +62,7 @@ $$
 
 ---
 
-### 2.1. 地表辐合
+### 1.1. 地表辐合
 
 <h4>地表辐合</h4>
 
@@ -203,7 +120,7 @@ $$
 
 ---
 
-### 2.2. 地表辐散
+### 1.2. 地表辐散
 
 $$
 \begin{align*}
@@ -235,9 +152,3 @@ $$
 <br>
 
 1. 浅薄的地表辐散，中间或者高空，有可能是上升运动。
-
----
-
-## 3. 案例分析
-
-- 长江流域热浪（辐合辐散与垂直运动）