37-9kyo-hwang

[9kyo-hwang]

🔗 문제 링크

2212 센서

✔️ 소요된 시간

40분

✨ 수도 코드

1. 문제

직선 상의 $-1,000,000 \le x \le 1,000,000$ 위치에 N개의 센서가 존재한다. 여기에 센서의 정보를 수집하는 K개의 집중국을 설치하고자 한다.
이 때, 각 정보국이 센서의 정보를 수집하는 영역 길이가 최소가 되도록 설치해야 한다.
예를 들어, $N = 6, K = 2$이고 센서의 위치가 $[1\space6\space9\space3\space6\space7]$과 같이 주어졌다면, 아래 그림과 같이 설치하면 영역 길이가 2 + 3 = 5로 최소가 된다.

이런 식으로 영역의 길이가 최소가 되도록 정보국을 설치해, 영역 길이 총합의 최소값을 반환하는 프로그램을 작성하라.

2. 풀이

첨에 설치할 센서 위치를 찾는다고 삽질 좀 했는데... 생각을 비틀어보니 문제가 단순해졌다.

K개의 정보국을 설치한다는 건 어찌보면 6개의 센서가 있는 전체 직선을 K개의 영역으로 분리한다고 생각할 수도 있다.
예를 들어, 문제 예시의 경우 6개의 센서를 2개의 영역으로 분리해야 하니 [1 | 3, 6, 7, 9] 또는 [1, 3 | 6, 7, 9], [1, 3, 6 | 7, 9] 또는 [1, 3, 6, 7 | 9] 이런 식으로 분리할 수 있다.
이 중에서 가장 영역 길이의 합이 최소가 되는 건 예시 그림과 같이 [1, 3 | 6, 7, 9]로 분할하는 것이다.

그렇다면 길이 합이 최소가 되도록 분리하려면 어떻게 해야하는가를 고민하게 된다. 답은 센서 간 거리가 먼 곳부터 분리하면 된다.

위 예시에서 [1, 3 | 6, 7, 9]로 분리했을 때 길이 합이 최소가 된 이유는 센서 간 거리가 가장 긴 3~6 구간을 기준으로 분할했기 때문이다.

문제의 2번 테스트 케이스같은 경우도, 센서 간 거리가 긴 순으로 영역을 분할해버리면 다음과 같이 나타낼 수 있으며 이 경우가 영역 길이 합이 최소이다.

따라서 우리는 1. 정렬된 센서 위치 정보 2. 정렬된 센서 간 거리 정보가 필요하다.

N = int(input())
K = int(input())
sensors = sorted(map(int, input().split()))

N, K를 입력받고 sensor 위치값을 정렬해서 sensors에 저장한다.

dist_btwn_sensors = sorted([snd - fst for fst, snd in zip(sensors, sensors[1:])])

각 센서 간 거리 값을 구해 이를 정렬한 리스트를 구한다.

print(sum(dist_btwn_sensors[:N - K]))

마지막으로 정렬된 거리값을 앞에서부터 (N - K)개만큼만 더해서 출력한다.
첫 번째 예시에서 $N = 6, K = 2$였고 [1, 3 | 6, 6, 7, 9]로 분리했다. 그럼 거리 정보가 [2, 3, 0, 1, 2]이고 이를 정렬하면 [0, 1, 2, 2, 3]이다.
앞에서부터 N - K = 4개를 고르니 (0, 1, 2, 2)이고, 이를 다 더하면 5로 우리가 구하고자 하는 값이 나오게 된다. 즉 가장 긴 거리값을 K개 버린다고 생각하면 된다.

3. 전체 코드

• python

input = open(0).readline

N = int(input())
K = int(input())
sensors = sorted(map(int, input().split()))
dist_btwn_sensors = sorted([snd - fst for fst, snd in zip(sensors, sensors[1:])])

print(sum(dist_btwn_sensors[:N - K]))

• c++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    
    int N, K; cin >> N >> K;
    
    vector<int> Sensors(N);
    for(int& Sensor : Sensors)
    {
        cin >> Sensor;
    }
    
    sort(Sensors.begin(), Sensors.end());
    
    vector<int> DistBtwnSensors;  // N - 1개
    for(int i = 0; i < N - 1; ++i)
    {
        DistBtwnSensors.emplace_back(Sensors[i + 1] - Sensors[i]);
    }
    
    sort(DistBtwnSensors.begin(), DistBtwnSensors.end());
    
    int Answer = 0;
    for(int i = 0; i < N - K; ++i)
    {
        Answer += DistBtwnSensors[i];
    }
    cout << Answer;
    
    return 0;
}

📚 새롭게 알게된 내용

난 그리디를 드럽게 못한다...

[Dolchae]

아이디어만 잘 찾으면 생각보다 쉽게 구현되는 것 같은데 그 찾는 과정이 쉽지가 않네요😂 언제 그리디도 다시 도전해봐야겠네요.. 수고하셨습니다😊

[xxubin04]

저도 각 센서들의 위치들을 정렬하고 인접한 센서들간의 차이를 리스트로 정리하였습니다.
그리고 위치 상 제일 작은 센서와 큰 센서의 거리차 sensor_location[-1] - sensor_location[0]에서 센서들간의 차이에서 가장 큰 순서대로 K-1개의 합을 빼주었습니다. 이 부분에서 조금 다르게 작성하였네요 ㅎㅎ😊

input = open(0).readline 

sensor_num = int(input()); center_num = int(input())
sensor_location = sorted(list(map(int, input().split())))
sensor_gap = sorted([sensor_location[i] - sensor_location[i-1] for i in range(1, sensor_num)], reverse=True)
print(sensor_location[-1] - sensor_location[0] - sum(sensor_gap[:center_num-1]))

드디어 제 코드를 남기는 날이 오다니....... 행복합니다....🫠👍
마지막에, N-K까지의 합을 출력할 생각은 못했는데 훨씬 효율적인 것 같습니다!!

[gjsk132]

이걸 어쩌지 하다가 결국 PR 봤습니다.

문제를 너무 복잡하게 생각해서 이렇게 정렬하는 거 보고, 바로 코드 짜러 갔습니다.

전체 코드

input = open("input.txt").readline

node = int(input())
senser = int(input())

node_info = sorted(map(int,input().split()))
gap_info = sorted([node_info[i+1]-node_info[i] for i in range(node-1)])

print(sum(gap_info[:node-senser]))

호다닥 리뷰 도장깨기 하겠슴니다..!