11-g0rnn

[g0rnn]

🔗 문제 링크

기타리스트

✔️ 소요된 시간

40 - 50m

✨ 수도 코드

문제를 읽어보면 대놓고 dp문제라는 것을 알려줍니다. i번째 볼륨을 조절할 때마다 이전의 값에 의존되고 최적의 해를 구한다는 것으로부터 dp문제임을 유추할 수 있습니다.

저는 처음에 1차원 dp배열을 사용하여 문제를 해결하려고 했습니다. 이전에 풀어왔던 방식과 비슷하게 점화식을 세우고 최댓값에 대한 제약만 세우면 될거라 생각했거든요. 하지만 이는 이전의 가능한 모든 경우를 고려하지 않고 이전의 최댓값들만 고려하기 때문에 안되었습니다. 따라서 이전 상태의 모든 볼륨 크기를 고려하기 위해 2차원 배열을 사용해야 합니다.

입력
3 5 10
5 3 7

입력으로부터 가능한 모든 경우의 수를 구해보면 위와 같습니다. 안되는 것들은 0보다 작거나 m보다 큰 값들이고 이를 지우면

와 같이 남게 됩니다. 이렇게 위의 트리처럼 값을 계산한 후 값의 가능여부를 저장하고 그중 제일 큰 값을 출력하면 됩니다. 만약 깊이가 깊어지기 전에 볼륨 값이 가능한 범위를 넘어선다면 false로 설정하여 이후를 계산하지 않습니다.

📚 새롭게 알게된 내용

dp를 풀 때 값에 의존하여 배열을 생성할 수 있다는 걸 알게되었다.

[kangrae-jo]

저한테는 조금 어려운 dp 였네요..
40분 정도 고민하다가 균호님 코드 보고 수정해서 겨우 맞았습니다

일단 저는 2차원 배열을 쓸 생각을 안하고 있었습니다.
처음에는 이렇게 했는데 i-2번째 과거로만 돌아간다는 문제가 있었습니다.

for (int i = 2; i <= N; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + volume[i - 1];

        if (dp[i] > M) {
            dp[i] = dp[i - 2] - volume[i - 2] + volume[i - 1];
        }
        if (dp[i] < 0) {
            dp[N] = -1;
            break;
        }
}

2차원 배열을 만들어야하나? 하고 계속 시도했지만 실패...
그런데 문제를 다시 보니까 M <= 1000 이정도 더라구요
이정도면 2차원 배열을 만들어서 문제를 푸는 것도 괜찮은 방식이겠다 라고 생각했습니다.

또 2차원 배열에 bool 값을 저장해서 true인 것 중에 가장 큰 인덱스를 출력하면 정답이 된다는 것 도 배웠습니다.
저는 dp를 풀 때 bool 값을 넣은건 처음인 것 같네요.
좋은문제 감사합니다 ~~

CPP CODE

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    int N, S, M;
    cin >> N >> S >> M;

    vector<int> volume(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> volume[i];
    }

    vector<vector<bool>> dp(N + 1, vector<bool>(M + 1, false));
    dp[0][S] = true;

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = 0; j <= M; j++) {
            if (dp[i - 1][j]) {
                if (j + volume[i - 1] <= M) dp[i][j + volume[i - 1]] = true;
                if (j - volume[i - 1] >= 0) dp[i][j - volume[i - 1]] = true;
            }
        }
    }

    int result = -1;
    for (int j = M; j >= 0; j--) {
        if (dp[N][j]) {
            result = j;
            break;
        }
    }
    cout << result;

    return 0;
}

[kangrae-jo]

이렇게 하니까 깔끔하고 좋네요 👍

[kokeunho]

dp문제를 풀면서 boolean 배열을 쓴 건 처음인 것 같습니다.
그래서 헤매다가 균호님걸 다 보고 해버렸습니다.
설명도 정말 잘해주셨네요
재밌는 문제 감사합니다!

java code

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n = sc.nextInt();
        int s = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int[] v = new int[n+1];

        boolean[][] dp = new boolean[n+1][m+1];
        dp[0][s] = true;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            v[i] = sc.nextInt();
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= m; j++) {
                if (dp[i-1][j]) {
                    if(j + v[i] <= m) {
                        dp[i][j + v[i]] = true;
                    }
                    if(j - v[i] >= 0) {
                        dp[i][j - v[i]] = true;
                    }
                }
            }
        }

        int max = -1;

        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            if (dp[n][j] == true) {
                max = j;
            }
        }
        System.out.println(max);
    }
}