10-kokeunho

[kokeunho]

🔗 문제 링크

[BOJ] 가운데를 말해요 https://www.acmicpc.net/problem/1655

✔️ 소요된 시간

1h

✨ 수도 코드

해당 문제를 그냥 생각나는대로 풀었더니
메모리 제한에 걸려가지고 검색 찬스 사용했습니다.
최대힙, 최소힙을 사용해서 중간값을 찾는 코드입니다.
여기서 최대힙은 중간값을 이하의 숫자들이 들어가는 것이고
최소힙은 중간값 초과의 숫자들이 들어갑니다.
최종적으로 최대힙의 제일 위(루트)에 있는 숫자가 중간값입니다.

1. 일단 최대힙, 최소힙에 숫자를 하나씩 번갈아가면서 넣습니다.
  첫 번째 입력은 곧 그 값이 중간값이니 최대힙에 넣습니다.
2. 이제 최소힙에 값이 있고 최대힙의 루트 값이 최소힙의 루트 값보다 크다면
  그 두 값을 교환합니다.
3. 최종적으로 최대힙의 모든 값들은 최소힙의 루트보다 작게됩니다.
4. 중간값인 최대힙의 루트를 출력합니다.

📚 새롭게 알게된 내용

메모리 제한 문제는 처음 풀어보는데
자료구조에 대해 다시 공부해야겠다고 느꼈습니다.
이번 문제를 통해서 최대, 최소힙에 대해서 배울 수 있었습니다.

[kangrae-jo]

저도 처음 떠오른 방식대로 하니까 시간초과가 뜨더라고요..

그래서 고민을 좀 하다가 우선순위큐를 2개를 써서 반반 나누는 아이디어는
얼핏 생각을 해냈는데 그 뒤로 그럴싸한 구현이 안됐었습니다.

결국 서칭..
시간을 더 투자했어도 못풀었을 것 같기도 하네요.

코드 자체는 근호님 코드랑 유사하네요

최대힙, 최소힙의 개수 균형을 맞춰가며 삽입하고,
최대힙의 top이 최소힙의 top보다 크면 swap한 뒤 출력을 하는 코드 입니다.

CPP CODE

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cout.tie(NULL); 
    cin.tie(NULL);

    priority_queue<int> maxHeap;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;

    int N;
    cin >> N;

    while (N--) {
        int num;
        cin >> num;

        if (maxHeap.size() == minHeap.size()) maxHeap.push(num);
        else minHeap.push(num);

        if(!maxHeap.empty() && !minHeap.empty() && (maxHeap.top() > minHeap.top())) {
			int max = maxHeap.top();
			int min = minHeap.top();
			maxHeap.pop();
			minHeap.pop();
			maxHeap.push(min);
			minHeap.push(max);
		}

        cout << maxHeap.top() << "\n";
    }

    return 0;
}

[wnsmir]

처음에 문제를 보고 아무생각없이

N = int(input())
num = []
for i in range(N):
    num.append(int(input()))
    num.sort()
    print(num[int((len(num)+1)/2)-1])

이렇게 풀었다가 바로 시간초과나서 다시한번 생각해보았습니다.

파이썬 배열에 sort메서드는 리스트의 길이가 k일때 k log k의 시간이 걸립니다.
거기에 반복문까지 돌면 지수승의 시간복잡도가 나오기 때문에 상당히 비효율적인 방식이었습니다.

따라서 고민해보다 정렬된 상태로 삽입을 한다면 매번 모든 원소들을 정렬할 필요가 없다고 판단했습니다.

import bisect
import sys

input = sys.stdin.readline  # 빠른 입력을 위해 sys.stdin.readline 사용

N = int(input())  # 첫 번째 줄에서 숫자 개수 입력
numbers = []

for _ in range(N):
    num = int(input())  # 한 줄씩 입력받음
    bisect.insort(numbers, num)  # 정렬된 상태로 삽입
    print(numbers[(len(numbers) - 1) // 2]) # 중간값 계산

기존에는 수를 그냥 추가하고 정렬을 했다면,
새 값을 삽입할 위치만 이진탐색으로 찾고, 삽입작업만 수행해주면 됩니다.
즉 시간복잡도가

O(N^3 logN)에서 O(N^2)으로 대폭 줄어들게 됩니다.

[g0rnn]

골드2라 알고리즘적으로 어려울줄 알았는데 올바른 솔루션을 생각하기가 어려운 문제였네요. 저는 처음에 multiset를 사용해서 풀려고 했으나 시간초과가 나서 priority_queue를 사용했습니다.

근데 하나의 최소 힙을 사용해서 문제를 풀려고 하니 계속 오류가 나더군요. 실시간으로 달라지는 값을 올바르게 적용하지 못해서 그런거였습니다. 그래서 그냥 다른분 코드를 보고 풀었습니다ㅠㅠ

코드가 너무 똑같아서 올리진 않겠습니다. 재밌는 문제 감사합니당:)