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0977.有序数组的平方.md

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参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们受益！

双指针风骚起来，也是无敌

977.有序数组的平方

力扣题目链接

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

  • 输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
  • 输出：[0,1,9,16,100]
  • 解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]，排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

  • 输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
  • 输出：[4,9,9,49,121]

算法公开课

《代码随想录》算法视频公开课：双指针法经典题目!LeetCode:977.有序数组的平方，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。

思路

暴力排序

最直观的想法，莫过于：每个数平方之后，排个序，代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
            A[i] *= A[i];
        }
        sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
        return A;
    }
};

这个时间复杂度是 O(n + nlogn)， 可以说是O(nlogn)的时间复杂度，但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比，我记为 O(n + nlog n)。

双指针法

数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。

那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。

此时可以考虑双指针法了，i指向起始位置，j指向终止位置。

定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。

如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i]; 。

如动画所示：

不难写出如下代码：

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        int k = A.size() - 1;
        vector<int> result(A.size(), 0);
        for (int i = 0, j = A.size() - 1; i <= j;) { // 注意这里要i <= j，因为最后要处理两个元素
            if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j])  {
                result[k--] = A[j] * A[j];
                j--;
            }
            else {
                result[k--] = A[i] * A[i];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
};

此时的时间复杂度为O(n)，相对于暴力排序的解法O(n + nlog n)还是提升不少的。

这里还是说一下，大家不必太在意leetcode上执行用时，打败多少多少用户，这个就是一个玩具，非常不准确。

做题的时候自己能分析出来时间复杂度就可以了，至于leetcode上执行用时，大概看一下就行，只要达到最优的时间复杂度就可以了，

一样的代码多提交几次可能就击败百分之百了.....

其他语言版本

Java：

排序法

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            nums[i] = nums[i] * nums[i];
        }
        Arrays.sort(nums);
        return nums;
    }
}
class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int right = nums.length - 1;
        int left = 0;
        int[] result = new int[nums.length];
        int index = result.length - 1;
        while (left <= right) {
            if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]) {
                // 正数的相对位置是不变的， 需要调整的是负数平方后的相对位置
                result[index--] = nums[left] * nums[left];
                ++left;
            } else {
                result[index--] = nums[right] * nums[right];
                --right;
            }
        }
        return result;
    }
}
class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        int[] res = new int[nums.length];
        int j = nums.length - 1;
        while(l <= r){
            if(nums[l] * nums[l] > nums[r] * nums[r]){
                res[j--] = nums[l] * nums[l++];
            }else{
                res[j--] = nums[r] * nums[r--];
            }
        }
        return res;
    }
}

Python：

（版本一）双指针法
class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        l, r, i = 0, len(nums)-1, len(nums)-1
        res = [float('inf')] * len(nums) # 需要提前定义列表，存放结果
        while l <= r:
            if nums[l] ** 2 < nums[r] ** 2: # 左右边界进行对比，找出最大值
                res[i] = nums[r] ** 2
                r -= 1 # 右指针往左移动
            else:
                res[i] = nums[l] ** 2
                l += 1 # 左指针往右移动
            i -= 1 # 存放结果的指针需要往前平移一位
        return res
（版本二）暴力排序法
class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        for i in range(len(nums)):
            nums[i] *= nums[i]
        nums.sort()
        return nums
（版本三）暴力排序法+列表推导法
class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        return sorted(x*x for x in nums)
(版本四) 双指针+ 反转列表
class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        #根据list的先进排序在先原则
        #将nums的平方按从大到小的顺序添加进新的list
        #最后反转list
        new_list = []
        left, right = 0 , len(nums) -1
        while left <= right:
            if abs(nums[left]) <= abs(nums[right]):
                new_list.append(nums[right] ** 2)
                right -= 1
            else:
                new_list.append(nums[left] ** 2)
                left += 1
        return new_list[::-1]
(双指针优化版本） 三步优化
 class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        """
        整体思想：有序数组的绝对值最大值永远在两头，比较两头，平方大的插到新数组的最后
        优   化：1. 优化所有元素为非正或非负的情况
                2. 头尾平方的大小比较直接将头尾相加与0进行比较即可
                3. 新的平方排序数组的插入索引可以用倒序插入实现（针对for循环，while循环不适用）
        """
 
        # 特殊情况, 元素都非负（优化1）
        if nums[0] >= 0:
            return [num ** 2 for num in nums]  # 按顺序平方即可
        # 最后一个非正，全负有序的
        if nums[-1] <= 0:
            return [x ** 2 for x in nums[::-1]]  # 倒序平方后的数组
        
        # 一般情况, 有正有负
        i = 0  # 原数组头索引
        j = len(nums) - 1  # 原数组尾部索引
        new_nums = [0] * len(nums)  # 新建一个等长数组用于保存排序后的结果
        # end_index = len(nums) - 1  # 新的排序数组(是新数组)尾插索引, 每次需要减一（优化3优化了）

        for end_index in range(len(nums)-1, -1, -1): # (优化3，倒序，不用单独创建变量)
            # if nums[i] ** 2 >= nums[j] ** 2:
            if nums[i] + nums[j] <= 0:  # (优化2)
                new_nums[end_index] = nums[i] ** 2
                i += 1
                # end_index -= 1  (优化3)
            else:
                new_nums[end_index] = nums[j] ** 2
                j -= 1
                # end_index -= 1  (优化3)
        return new_nums

Go：

// 排序法
func sortedSquares(nums []int) []int {
    for i, val := range nums {
        nums[i] *= val
    }
    sort.Ints(nums)
    return nums
}
// 双指针法
func sortedSquares(nums []int) []int {
	n := len(nums)
	i, j, k := 0, n-1, n-1
	ans := make([]int, n)
	for i <= j {
		lm, rm := nums[i]*nums[i], nums[j]*nums[j]
		if lm > rm {
			ans[k] = lm
			i++
		} else {
			ans[k] = rm
			j--
		}
		k--
	}
	return ans
}

Rust:

impl Solution {
    pub fn sorted_squares(nums: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
        let n = nums.len();
        let (mut i,mut j,mut k) = (0,n - 1,n);
        let mut ans = vec![0;n];
        while i <= j{
            if nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j] {
                ans[k-1] = nums[j] * nums[j];
                j -= 1;
            }else{
                ans[k-1] = nums[i] * nums[i];
                i += 1;
            }
            k -= 1;
        }
        ans
    }
}

JavaScript：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var sortedSquares = function(nums) {
    let n = nums.length;
    let res = new Array(n).fill(0);
    let i = 0, j = n - 1, k = n - 1;
    while (i <= j) {
        let left = nums[i] * nums[i],
            right = nums[j] * nums[j];
        if (left < right) {
            res[k--] = right;
            j--;
        } else {
            res[k--] = left;
            i++;
        }
    }
    return res;
};

TypeScript：

双指针法：

function sortedSquares(nums: number[]): number[] {
    const ans: number[] = [];
    let left = 0,
        right = nums.length - 1;

    while (left <= right) {
        // 右侧的元素不需要取绝对值，nums 为非递减排序的整数数组
        // 在同为负数的情况下，左侧的平方值一定大于右侧的平方值
        if (Math.abs(nums[left]) > nums[right]) {
            // 使用 Array.prototype.unshift() 直接在数组的首项插入当前最大值
            ans.unshift(nums[left] ** 2);
            left++;
        } else {
            ans.unshift(nums[right] ** 2);
            right--;
        }
    }

    return ans;
};

骚操作法（暴力思路）：

function sortedSquares(nums: number[]): number[] {
    return nums.map(i => i * i).sort((a, b) => a - b);
};

Swift:

func sortedSquares(_ nums: [Int]) -> [Int] {
    // 指向新数组最后一个元素
    var k = nums.count - 1
    // 指向原数组第一个元素
    var i = 0
    // 指向原数组最后一个元素
    var j = nums.count - 1
    // 初始化新数组(用-1填充)
    var result = Array<Int>(repeating: -1, count: nums.count)

    for _ in 0..<nums.count {
        if nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j] {
            result[k] = nums[j] * nums[j]
            j -= 1
        } else {
            result[k] = nums[i] * nums[i]
            i += 1
        }
        k -= 1
    }

    return result
}

Ruby:

def sorted_squares(nums)
  left, right, result = 0, nums.size - 1, []
  while left <= right
    if nums[left]**2 > nums[right]**2
      result << nums[left]**2
      left += 1
    else
      result << nums[right]**2
      right -= 1
    end
  end
  result.reverse
end

C:

int* sortedSquares(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    //返回的数组大小就是原数组大小
    *returnSize = numsSize;
    //创建两个指针，right指向数组最后一位元素，left指向数组第一位元素
    int right = numsSize - 1;
    int left = 0;

    //最后要返回的结果数组
    int* ans = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);
    int index;
    for(index = numsSize - 1; index >= 0; index--) {
        //左指针指向元素的平方
        int lSquare = nums[left] * nums[left];
        //右指针指向元素的平方
        int rSquare = nums[right] * nums[right];
        //若左指针指向元素平方比右指针指向元素平方大，将左指针指向元素平方放入结果数组。左指针右移一位
        if(lSquare > rSquare) {
            ans[index] = lSquare;
            left++;
        } 
        //若右指针指向元素平方比左指针指向元素平方大，将右指针指向元素平方放入结果数组。右指针左移一位
        else {
            ans[index] = rSquare;
            right--;
        }
    }
    //返回结果数组
    return ans;
}

PHP:

class Solution {
    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer[]
     */
    function sortedSquares($nums) {
        // 双指针法
        $res = [];
        for ($i = 0; $i < count($nums); $i++) {
            $res[$i] = 0;
        }
        $k = count($nums) - 1;
        for ($i = 0, $j = count($nums) - 1; $i <= $j; ) {
            if ($nums[$i] ** 2 < $nums[$j] ** 2) {
                $res[$k--] = $nums[$j] ** 2;
                $j--;
            }
            else {
                $res[$k--] = $nums[$i] ** 2;
                $i++;
            }
        } 
        return $res;
    }
}

Kotlin:

双指针法

class Solution {
    // 双指针法
    fun sortedSquares(nums: IntArray): IntArray {
        var res = IntArray(nums.size)
        var left = 0 // 指向数组的最左端
        var right = nums.size - 1 // 指向数组端最右端
        // 选择平方数更大的那一个往 res 数组中倒序填充
        for (index in nums.size - 1 downTo 0) {
            if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]) {
                res[index] = nums[left] * nums[left]
                left++
            } else {
                res[index] = nums[right] * nums[right]
                right--
            }
        }
        return res
    }
}

骚操作（暴力思路）

class Solution {
    fun sortedSquares(nums: IntArray): IntArray {
        // left 与 right 用来控制循环，类似于滑动窗口
        var left: Int = 0;
        var right: Int = nums.size - 1;
        // 将每个数字的平方经过排序后加入result数值
        var result: IntArray = IntArray(nums.size);
        var k: Int = nums.size - 1;
        while (left <= right) {
            // 从大到小，从后向前填满数组
            // [left, right] 控制循环
            if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]) {
                result[k--] = nums[left] * nums[left]
                left++
            }
            else {
                result[k--] = nums[right] * nums[right]
                right--
            }
        }
        return result
    }
}

Scala:

双指针:

object Solution {
  def sortedSquares(nums: Array[Int]): Array[Int] = {
    val res: Array[Int] = new Array[Int](nums.length)
    var top = nums.length - 1
    var i = 0
    var j = nums.length - 1
    while (i <= j) {
      if (nums(i) * nums(i) <= nums(j) * nums(j)) {
        // 当左侧平方小于等于右侧，res数组顶部放右侧的平方，并且top下移，j左移
        res(top) = nums(j) * nums(j)
        top -= 1
        j -= 1
      } else {
        // 当左侧平方大于右侧，res数组顶部放左侧的平方，并且top下移，i右移
        res(top) = nums(i) * nums(i)
        top -= 1
        i += 1
      }
    }
    res
  }
}

骚操作(暴力思路):

object Solution {
  def sortedSquares(nums: Array[Int]): Array[Int] = {
    nums.map(x=>{x*x}).sortWith(_ < _)
  }
}

C#：

public class Solution {
    public int[] SortedSquares(int[] nums) {
        int k = nums.Length - 1;
        int[] result = new int[nums.Length];
        for (int i = 0, j = nums.Length - 1;i <= j;){
            if (nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j]) {
                result[k--] = nums[j] * nums[j];
                j--;
            } else {
                result[k--] = nums[i] * nums[i];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
}

C# LINQ：

public class Solution {
    public int[] SortedSquares(int[] nums) {
       return nums.Select(x => x * x).OrderBy(x => x).ToArray();
    }
}