面14-剪绳子.md

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]k[1]...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

自顶向下

备忘录递归

自底向上

class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        dp = [0 for _ in range(n + 1)]  # dp[0] dp[1]其实没用
        dp[2] = 1  # 初始化
        res = -1
        for i in range(3, n + 1):
            for j in range(i):
                dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, j * dp[i - j]))
        return dp[n]

尽可能多的划分出3和2，所以只需要3格

class Solution:
    def cuttingRope(self, n):
        dp = [0, 1, 1]

        for i in range(3, n + 1):
            dp[i % 3] = max(max(dp[(i - 1) % 3], i - 1), 2 * max(dp[(i - 2) % 3], i - 2), 3 * max(dp[(i - 3) % 3], i - 3))
        return dp[n % 3]