第28章 日面计算
本章的公式是基于Carrington(1863)的,这些公式已经使用过很多年了。对于给定的时刻,所需的参数是: P = 日轴方位角,自日面北点量起的太阳自转轴北端的方位角,向东为正。 Bo= 日面中心的日面纬度 Lo= 日面中心的日面经度 虽然位置角通常是0到360度的角(如月球、行星、双恒星等)，对于太阳，习惯上使用P的绝对值，小于90度，并在前面分配一个正号或负号。当太阳自转轴北端向东倾斜P为正，向西为负。天北极与日面北极相差可达26度。大约在4月7日P达到最小值-26.3度，10月11日达到最大值26.3度，为零时大约在1月5日和7月7日。 Bo表示太阳北点朝向(+)或远离(-)地球，在6月6日和12月7日时其值为0，达到最大值在3月6日(-7.25度)和9月8日(+7.25)。 Lo每日减小13.2度。平均相合周期是27.2752日。每次“自转相合”开始于Lo经过0度时。第1号自转始于1853年11月9日。 设JD是儒略历书日，可以使用第7章的方法计算出。如果给定的时间是UT时间，则应加上ΔT=TD-UT(单位是日,详见第9章)，如果ΔT表达为“秒”单位，那么JD的修正量是ΔT/86400 然后计算以下值：
式中I是太阳赤道与黄道的倾角，K是太阳赤道与黄道的升交点的黄经。关于θ的公式中，25.38是太阳自转的恒星周期，单位是“日”。这个值是个惯例常数(Carrington提供的)。它定义了太阳的太阳经度系统的零子午圈，因此要正确看待。
利用第24章的方法，计算出太阳的视黄经λ(含光行差，但不含章动)，利用第21章的方法计算出黄赤交角ε(含章动)。设λ'是对λ修正了黄经章动的值。
然后利用下式计算角度x和y：
式中的x和y均为-90度到90度的角。然后P、Bo和Lo由下式计算：
式中的η应于λ-K±180°在同一象限。Lo=η-θ，应转到0到360度。
例28.a：——1992年10月13日0h UT = JD 2448908.5，计算的P、Bo和Lo
我们使用ΔT=+59秒=+0.00068日。因此，改正后的儒略历书日是2448908.50068，接下来，我们依次得到：
由第24章和21章得：
光行差修正量 = -20".4898/R = -0°.005705，因此：
如前面叙述的，日面“自转相合”始于Lo等于0度。Carrington的第C号“自转相合”的大约时间是：
儒略历书日 = 2398140.2270 + 27.2752316*C ……(28.1)
当然，式中的C是整数。上式的误差不超过0.16日。
然而，上式得到的结果可以按如下修正：
在1850年到2100年，误差小于0.002日。
当然，要算出“自转相合”的正确开始时间，可以通过以上公式，计算两个接近正确时间的Lo，然后通过逆插值找出Lo等零的时刻。
例28.b：——计算第1699号“自转相合”的开始时刻。
由C=1699，利用公式(28.1)得 JDE = 2444480.8455
我们还得到 M = 45955°.287 = 235°.287，由(28.2)式得到修正值是-0.1225。
由力学时转到UT时，还要修正-0.0006日(在1980年，ΔT = TD-UT = 51秒)。
因此，最后得到：
JD = 2444480.8455 - 0.1225 - 0.0006 = 2444480.7224
对应 1980年8月29.22日
《1980年天文历书》第359页给出了同样的值。
按照惯例，太阳的“自转相合”时刻只需给出0.01日精度，因此用日为单位，而不是小时和分。