第25章 太阳的直角坐标
在计算小行星工慧星的星历时（参见第32章）要用到太阳的地心赤道直角坐标X、Y、Z。这些坐标的原点在地心。X轴的方向指向春风点（经度为0），Y转平放在赤道面上，经度是90度，Z轴方向是北极。
每日(0h TD)的X、Y、Z的值可在大的天文年历中找到。它们的单位是天文单位。通常它们不涉及Date平赤道平分点坐标，而是J2000.0标准分点坐标。
Date平分点参考系
使用第24章中的"高精度方法"一节的方法计算出太阳的地心坐标，已做了转到FK5系统的修正，但不含章动和光行差的改正。
如果Θ和β是太阳的几何黄经和黄纬，R是距离向量（单位是天文单位），那么Date平赤道及分点坐标是： X = Rcos(β)cos(Θ) Y = R( cos(β)sin(Θ)cos(ε) - sin(β)sin(ε) ) Z = R( cos(β)sin(Θ)sin(ε) + sin(β)cos(ε) ) 式中ε平黄赤交角，由21.2式计算得到。
因为Date黄道坐标中，太阳的纬度不超过1.2角秒，所以cos(β)=1可以安全的代入(25.1)式。
例25.a——1992年10月13.0 TD = JDE 2448908.5，我们由例24.b得到： Θ = 199°.907347， ε = +0".62， R = 0.99760775 对于刻时间，由公式（21.2）得： ε = 23°26'24".827 = 23°.4402297 因此，由(25.1)式得： X = -0.9379952 Y = -0.3116544 Z = -0.1351215
J2000.0标准分点参考系
如第31章阐述的，计算给定时刻地球的相对于J2000.0分点的日心黄经L和黄纬B，及距离。为此，使用附表II的地球数据，不过，这个数据表需做一些修改(译者注：附表II提供的是Date坐标的,而不是J2000.0坐标的,所以要更换一些数据)：
——在L1部分，系数"A"的第一个值由原来的628331966747替换为628307584999 ——L2、L3和L4用25.A表替换。 ——忽略L5表 ——为了计算黄纬B，B0部分使和附表II的，但B1到B4使用表25.A的。
L2 序号 A B C 1 8722 1.0725 6283.0758 2 991 3.1416 0 3 295 0.437 12566.152 4 27 0.05 3.52 5 16 5.19 26.30 6 16 3.69 155.42 7 9 0.30 18849.23 8 9 2.06 77713.77 9 7 0.83 775.52 10 5 4.66 1577.34 11 4 1.03 7.11 12 4 3.44 5573.14 13 3 5.14 796.30 14 3 6.05 5507.55 15 3 1.19 242.73 16 3 6.12 529.69 17 3 0.30 398.15 18 3 2.28 553.57 19 2 4.36 5223.69 20 2 3.75 0.98
L3 序号 A B C 1 289 5.842 6283.076 2 21 6.05 12566.15 3 3 5.20 155.42 4 3 3.14 0 5 1 4.72 3.52 6 1 5.97 242.73 7 1 5.54 18849.23
B1 1 227778 3.413766 6283.075850 2 3806 3.3706 12566.1517 3 3620 0 0 4 72 3.33 18849.23 5 8 3.89 5507.55 6 8 1.79 5223.69 7 6 5.20 2352.87
把L加上180度就得到了几何黄经Θ，B的正负号取反就得到太阳纬度β： Θ = L + 180度， β = -B
［到此，如果只需要J2000.0标准分点的太阳几何黄经，Θ减去0".09033，以便把黄经从VSOP动力学分点转到FK5分点（FK5是几何方法的坐标），也就是(24.9)式的那个修正。否则，不要执行此项，请进行以下计算转到FK5赤道坐标］
计算： X = Rcos(β)cos(Θ) ……(25.2) Y = Rcos(β)sin(Θ) Z = Rsin(β) 当然，以上算式相当于： X = -Rcos(B)cos(L) Y = -Rcos(B)sin(L) Z = -Rsin(B)
由(25.2)式计算的坐标X、Y、Z，仍然是定义在J2000.0的动力学黄道上(VSOP)。可以用下式转换到FK5 J2000.0参考系中：
Xo = 1.000000000000X + 0.000000440360Y - 0.000000190919Z Yo = -0.000000479966X + 0.917482137087Y - 0.397776982902Z Zo = 0.000000000000X + 0.397776982902Y + 0.917482137087Z ……25.3
B1950.0平分点参考系
如上进行J2000.0坐标计算，除了(25.3)外，还有： Xo = 0.999925702634X + 0.012189716217Y + 0.000011134016Z Yo = -0.011179418036X + 0.917413998946Y - 0.397777041885Z Zo = -0.004859003787X + 0.397747363646Y + 0.917482111428Z 要注意的是，用这个方法得到的直角坐标是历元B1950.0平赤道和分点的FK5系统，不是FK4系统，FK4与FK5的差别在于FK4受到“分点错误”的影响(见第20章)。
任意其它平分点参考系
首先，用上述的方法，利用(25.2)和(25.3)式计算出太阳的J2000.0的标准分点赤道直角坐标Xo、Yo、Zo。
然后，如果JD是刻分点的历元，计算： t = (JD -2451545.0)/365.25
接下来，由公式(20.3)算出角ζ、z、θ
那么所需的太阳直角坐标是： X' = XxXo + YxYo + ZxZo Y' = XyXo + YyYo + ZyZo Z' = XzXo + YzYo + Zz*Zo 式中： Xx = cos(ζ)cos(z)cos(θ) - sin(ζ)sin(z) Xy = sin(ζ)cos(z) + cos(ζ)sin(z)cos(θ) Xz = cos(ζ)sin(θ) Yx = -cos(ζ)sin(z) - sin(ζ)cos(z)cos(θ) Yy = cos(ζ)cos(z) - sin(ζ)sin(z)cos(θ) Yz = -sin(ζ)sin(θ) Zx = -cos(z) sin(θ) Zy = -sin(z) sin(θ) Zz = cos(θ)
应注意，X'、Y'、Z'是历元坐标，这个历元是指新坐标系的历元时间，与上面计算的用的其它时间无关。
例25.b：——1992年10月13.0 TD = JDE 2448908.5，计算赤道直角坐标，相对以下参考系： (a) J2000.0标准分点坐标 (b) B1950.0标准分点坐标 (c) J2044.0平分点坐标
我们计算得到： τ = -0.0072183436003 L = -43.63308803弧度 = -2499.991791度 = +20.008209度 B = +0.00000386弧度 = +0.000221度 = +0".796 R = 0.99760775(当然，如24.b)
J2000.0，黄道，动力学分点坐标： X = -0.93739575 Y = -0.34133625 Z = -0.00000385 J2000.0，赤道，FK5系： Xo= -0.93739590 Yo= 0.31316793 Zo= -0.13577924 ［如果使用完整的VSOP87理论得到的正确值是： Xo= -0.93739707 Yo= 0.31316725 Zo= -0.13577842］ B1950.0，赤道，FK5系统 Xo= -0.941487 Yo= 0.302666 Zo= -0.131214
最后一个，计算J2044.0的：
JD = 2467616.0（从J2000.0起算，增量是44*365.25日）
t = +0.440000
ζ= +1014".7959 = +0°.2818878 z = +1014".9494 = +0°.2819304 θ= + 881".8106 = +0°.2449474
Xx = +0.9999424 Yx = -0.0098403 Zx = -0.0042751 Xy = +0.0098403 Yy = +0.9999516 Zy = -0.0000210 Xz = +0.0042751 Yz = -0.0000210 Zz = +0.9999909
J2044.0，FK5系统，赤道坐标 X' = -0.933680 Y' = -0.322374 Z' = -0.139779