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字符的移动

题目描述

给定一个字符串，要求把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部，如把字符串“abcdef”前面的2个字符“ab” 移动到字符串的尾部，即变成“cdefab”。请写一个函数完成此功能，要求对长度为n的字符串操作的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

分析与解法

解法一、暴力移位法

初看此题，可能最先想到的方法是按照题目所要求的，把需要移动的字符一个一个的移动到字符串的尾部，如此我们可以实现一个函数LeftShiftOne(char *s, int n) ，以完成移动一个字符到字符串尾部的功能，代码如下所示：

void LeftShiftOne(char *s, int n)
{
    assert(s != NULL);
    char t = s[0];  //保存第一个字符
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        s[i - 1] = s[i];
    }
    s[n - 1] = t;
}

因此，若要把字符串开头的m个字符移动到字符串的尾部，则可以如下操作：

void LeftShiftString(char *s, int n, int m)
{
    while (m--)
    {
        LeftShiftOne(s, n);
}

下面，我们来分析下这个方法的时间复杂度和空间复杂度。

针对长度为n的字符串来说，假设需要移动m个字符到字符串的尾部，那么总共需要 m*n 次操作，而且还得开辟一个长度为n的数组，如此，时间复杂度为O（m * n），空间复杂度为O（N），明显不符合题目所要求的时间复杂度和空间复杂度，因此，我们得需要寻找更好的办法来降低时空复杂度。

解法二、三步反转法

对于这个问题，换一个角度：

将一个字符串分成X和Y两个部分，在每部分字符串上定义反转操作，如X^T，即把X的所有字符反转（如，X="abc"，那么X^T="cba"），那么就得到下面的结论：(X^TY^T)^T=YX。显然这解决了字符串的反转问题。

例如字符串 abcdef ，若要让def翻转到abc的前头，只要按下述3个步骤操作即可：

  1. 首先分为俩部分，X:abc，Y:def；
  2. 将X反转，X->X^T，即得：abc->cba；将Y反转，Y->Y^T，即得：def->fed。
  3. 反转上述得到的结果字符串X^TY^T，即字符串cbafed的两部分（cba和fed）给予反转，得到：cbafed->defabc，形式化表示为(X^TY^T)^T=YX，这就实现了整个反转。

是不是一目了然了？

在《编程珠玑》上也有这样一个类似的问题，它的解法同本思路一致，如下图所示：

代码则可以这么写：

//updated@caopengcs && July
//2014-1-6
void reverse(char *s,int from,int to)
{
    while (from < to)
    {
        char t = s[from];
        s[from++] = s[to];
        s[to--] = t;
    }
}

void LeftRotateString(char *s,int n,int m)
{
    m %= n;               //若要左移动大于n位，那么和%n 是等价的
    reverse(s, 0, m - 1); //反转[0..m - 1]，套用到上面举的例子中，就是X->X^T，即 abc->cba
    reverse(s, m, n - 1); //反转[m..n - 1]，例如Y->Y^T，即 def->fed
    reverse(s, 0, n - 1); //反转[0..n - 1]，即如整个反转，(X^TY^T)^T=YX，即 cbafed->defabc。
}

举一反三

1、链表翻转。给出一个链表和一个数k，比如链表1→2→3→4→5→6，k=2，则翻转后2→1→6→5→4→3，若k=3,翻转后3→2→1→6→5→4，若k=4，翻转后4→3→2→1→6→5，用程序实现。

2、编写程序，在原字符串中把尾部m个字符移动到字符串的头部，要求：长度为n字符串操作时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。 如：原字符串为”Ilovebaofeng”，m=7，输出结果：”baofengIlove”。

3、单词翻转。输入一个英文句子，翻转句子中单词的顺序，但单词内字符的顺序不变，句子中单词以空格符隔开。为简单起见，标点符号和普通字母一样处理。例如输入“I am a student.”，则输出“student. a am I”。