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1908. Nim 游戏 II

English Version

题目描述

Alice 和 Bob 交替进行一个游戏，由 Alice 先手。

在游戏中，共有 n 堆石头。在每个玩家的回合中，玩家需要 选择 任一非空石头堆，从中移除任意 非零 数量的石头。如果不能移除任意的石头，就输掉游戏，同时另一人获胜。

给定一个整数数组 piles ，piles[i] 为 第 i 堆石头的数量，如果 Alice 能获胜返回 true ，反之返回 false 。

Alice 和 Bob 都会采取 最优策略 。

 

示例 1：

输入：piles = [1]
输出：true
解释：只有一种可能的情况：
- 第一回合，Alice 移除了第 1 堆中 1 块石头。piles = [0]。
- 第二回合，Bob 没有任何石头可以移除。Alice 获胜。

示例 2：

输入：piles = [1,1]
输出：false
解释：可以证明，Bob一定能获胜。一种可能的情况：
- 第一回合，Alice 移除了第 1 堆中 1 块石头。 piles = [0,1]。
- 第二回合，Bob 移除了第 2 堆中 1 块石头。 piles = [0,0]。
- 第三回合，Alice 没有任何石头可以移除。Bob 获胜。

示例 3：

输入：piles = [1,2,3]
输出：false
解释：可以证明，Bob一定能获胜。一种可能的情况：
- 第一回合，Alice 移除了第 3 堆中 3 块石头。 piles = [1,2,0]。
- 第二回合，Bob 移除了第 2 堆中 1 块石头。 piles = [1,1,0]。
- 第三回合，Alice 移除了第 1 堆中 1 块石头。piles = [0,1,0]。
- 第四回合，Bob 移除了第 2 堆中 1 块石头。 piles = [0,0,0]。
- 第三回合，Alice 没有任何石头可以移除。Bob 获胜。

 

提示：

• n == piles.length
• 1 <= n <= 7
• 1 <= piles[i] <= 7

 

进阶：你能想出一个 线性时间 的解决方案吗？虽然这一答案可能超出了面试所需的范围，但了解它可能会很有趣。

解法

Python3

Java

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