一只猫和一只老鼠在玩一个叫做猫和老鼠的游戏。
它们所处的环境设定是一个 rows x cols 的方格 grid ，其中每个格子可能是一堵墙、一块地板、一位玩家（猫或者老鼠）或者食物。
- 玩家由字符
'C'（代表猫）和'M'（代表老鼠）表示。 - 地板由字符
'.'表示，玩家可以通过这个格子。 - 墙用字符
'#'表示，玩家不能通过这个格子。 - 食物用字符
'F'表示，玩家可以通过这个格子。 - 字符
'C'，'M'和'F'在grid中都只会出现一次。
猫和老鼠按照如下规则移动：
- 老鼠 先移动 ，然后两名玩家轮流移动。
- 每一次操作时，猫和老鼠可以跳到上下左右四个方向之一的格子，他们不能跳过墙也不能跳出
grid。 catJump和mouseJump是猫和老鼠分别跳一次能到达的最远距离，它们也可以跳小于最大距离的长度。- 它们可以停留在原地。
- 老鼠可以跳跃过猫的位置。
游戏有 4 种方式会结束：
- 如果猫跟老鼠处在相同的位置，那么猫获胜。
- 如果猫先到达食物，那么猫获胜。
- 如果老鼠先到达食物，那么老鼠获胜。
- 如果老鼠不能在 1000 次操作以内到达食物，那么猫获胜。
给你 rows x cols 的矩阵 grid 和两个整数 catJump 和 mouseJump ，双方都采取最优策略，如果老鼠获胜，那么请你返回 true ，否则返回 false 。
示例 1：
输入：grid = ["####F","#C...","M...."], catJump = 1, mouseJump = 2 输出：true 解释：猫无法抓到老鼠，也没法比老鼠先到达食物。
示例 2：
输入：grid = ["M.C...F"], catJump = 1, mouseJump = 4 输出：true
示例 3：
输入：grid = ["M.C...F"], catJump = 1, mouseJump = 3 输出：false
示例 4：
输入：grid = ["C...#","...#F","....#","M...."], catJump = 2, mouseJump = 5 输出：false
示例 5：
输入：grid = [".M...","..#..","#..#.","C#.#.","...#F"], catJump = 3, mouseJump = 1 输出：true
提示：
rows == grid.lengthcols = grid[i].length1 <= rows, cols <= 8grid[i][j]只包含字符'C'，'M'，'F'，'.'和'#'。grid中只包含一个'C'，'M'和'F'。1 <= catJump, mouseJump <= 8