大餐 是指 恰好包含两道不同餐品 的一餐,其美味程度之和等于 2 的幂。
你可以搭配 任意 两道餐品做一顿大餐。
给你一个整数数组 deliciousness
,其中 deliciousness[i]
是第 i
道餐品的美味程度,返回你可以用数组中的餐品做出的不同 大餐 的数量。结果需要对 109 + 7
取余。
注意,只要餐品下标不同,就可以认为是不同的餐品,即便它们的美味程度相同。
示例 1:
输入:deliciousness = [1,3,5,7,9] 输出:4 解释:大餐的美味程度组合为 (1,3) 、(1,7) 、(3,5) 和 (7,9) 。 它们各自的美味程度之和分别为 4 、8 、8 和 16 ,都是 2 的幂。
示例 2:
输入:deliciousness = [1,1,1,3,3,3,7] 输出:15 解释:大餐的美味程度组合为 3 种 (1,1) ,9 种 (1,3) ,和 3 种 (1,7) 。
提示:
1 <= deliciousness.length <= 105
0 <= deliciousness[i] <= 220
方法一:哈希表 + 枚举二的幂
根据题意,我们需要统计数组中两个数的和为
我们可以遍历数组,用哈希表
对于每个元素,我们从小到大枚举二的幂次方
遍历结束后,返回答案即可。
时间复杂度 deliciousness
的长度,而
我们也可以先用哈希表
然后从小到大枚举二的幂次方
最后,将答案除以
时间复杂度与上面的方法相同。
class Solution:
def countPairs(self, deliciousness: List[int]) -> int:
mod = 10**9 + 7
mx = max(deliciousness) << 1
cnt = Counter()
ans = 0
for d in deliciousness:
s = 1
while s <= mx:
ans = (ans + cnt[s - d]) % mod
s <<= 1
cnt[d] += 1
return ans
class Solution:
def countPairs(self, deliciousness: List[int]) -> int:
mod = 10**9 + 7
cnt = Counter(deliciousness)
ans = 0
for i in range(22):
s = 1 << i
for a, m in cnt.items():
if (b := s - a) in cnt:
ans += m * (m - 1) if a == b else m * cnt[b]
return (ans >> 1) % mod
class Solution {
private static final int MOD = (int) 1e9 + 7;
public int countPairs(int[] deliciousness) {
int mx = Arrays.stream(deliciousness).max().getAsInt() << 1;
int ans = 0;
Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
for (int d : deliciousness) {
for (int s = 1; s <= mx; s <<= 1) {
ans = (ans + cnt.getOrDefault(s - d, 0)) % MOD;
}
cnt.merge(d, 1, Integer::sum);
}
return ans;
}
}
class Solution {
private static final int MOD = (int) 1e9 + 7;
public int countPairs(int[] deliciousness) {
Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
for (int d : deliciousness) {
cnt.put(d, cnt.getOrDefault(d, 0) + 1);
}
long ans = 0;
for (int i = 0; i < 22; ++i) {
int s = 1 << i;
for (var x : cnt.entrySet()) {
int a = x.getKey(), m = x.getValue();
int b = s - a;
if (!cnt.containsKey(b)) {
continue;
}
ans += 1L * m * (a == b ? m - 1 : cnt.get(b));
}
}
ans >>= 1;
return (int) (ans % MOD);
}
}
class Solution {
public:
const int mod = 1e9 + 7;
int countPairs(vector<int>& deliciousness) {
int mx = *max_element(deliciousness.begin(), deliciousness.end()) << 1;
unordered_map<int, int> cnt;
int ans = 0;
for (auto& d : deliciousness) {
for (int s = 1; s <= mx; s <<= 1) {
ans = (ans + cnt[s - d]) % mod;
}
++cnt[d];
}
return ans;
}
};
class Solution {
public:
const int mod = 1e9 + 7;
int countPairs(vector<int>& deliciousness) {
unordered_map<int, int> cnt;
for (int& d : deliciousness) ++cnt[d];
long long ans = 0;
for (int i = 0; i < 22; ++i) {
int s = 1 << i;
for (auto& [a, m] : cnt) {
int b = s - a;
if (!cnt.count(b)) continue;
ans += 1ll * m * (a == b ? (m - 1) : cnt[b]);
}
}
ans >>= 1;
return ans % mod;
}
};
func countPairs(deliciousness []int) (ans int) {
mx := 0
for _, d := range deliciousness {
mx = max(mx, d)
}
mx <<= 1
const mod int = 1e9 + 7
cnt := map[int]int{}
for _, d := range deliciousness {
for s := 1; s <= mx; s <<= 1 {
ans = (ans + cnt[s-d]) % mod
}
cnt[d]++
}
return
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
func countPairs(deliciousness []int) (ans int) {
cnt := map[int]int{}
for _, d := range deliciousness {
cnt[d]++
}
const mod int = 1e9 + 7
for i := 0; i < 22; i++ {
s := 1 << i
for a, m := range cnt {
b := s - a
if n, ok := cnt[b]; ok {
if a == b {
ans += m * (m - 1)
} else {
ans += m * n
}
}
}
}
ans >>= 1
return ans % mod
}