有一棵特殊的苹果树,一连 n
天,每天都可以长出若干个苹果。在第 i
天,树上会长出 apples[i]
个苹果,这些苹果将会在 days[i]
天后(也就是说,第 i + days[i]
天时)腐烂,变得无法食用。也可能有那么几天,树上不会长出新的苹果,此时用 apples[i] == 0
且 days[i] == 0
表示。
你打算每天 最多 吃一个苹果来保证营养均衡。注意,你可以在这 n
天之后继续吃苹果。
给你两个长度为 n
的整数数组 days
和 apples
,返回你可以吃掉的苹果的最大数目。
示例 1:
输入:apples = [1,2,3,5,2], days = [3,2,1,4,2] 输出:7 解释:你可以吃掉 7 个苹果: - 第一天,你吃掉第一天长出来的苹果。 - 第二天,你吃掉一个第二天长出来的苹果。 - 第三天,你吃掉一个第二天长出来的苹果。过了这一天,第三天长出来的苹果就已经腐烂了。 - 第四天到第七天,你吃的都是第四天长出来的苹果。
示例 2:
输入:apples = [3,0,0,0,0,2], days = [3,0,0,0,0,2] 输出:5 解释:你可以吃掉 5 个苹果: - 第一天到第三天,你吃的都是第一天长出来的苹果。 - 第四天和第五天不吃苹果。 - 第六天和第七天,你吃的都是第六天长出来的苹果。
提示:
apples.length == n
days.length == n
1 <= n <= 2 * 104
0 <= apples[i], days[i] <= 2 * 104
- 只有在
apples[i] = 0
时,days[i] = 0
才成立
方法一:贪心 + 优先队列
我们可以贪心地在未腐烂的苹果中优先选择最容易腐烂的苹果,这样可以使得吃到的苹果尽可能多。
因此,我们可以用优先队列(小根堆)存储苹果的腐烂时间以及对应苹果的数量,每次从优先队列中取出腐烂时间最小的苹果,然后将其数量减一,若减一后苹果的数量不为零,则将其重新放入优先队列中。若苹果已经腐烂,则从优先队列中弹出。
时间复杂度 apples
或 days
的长度。
class Solution:
def eatenApples(self, apples: List[int], days: List[int]) -> int:
n = len(days)
i = ans = 0
q = []
while i < n or q:
if i < n and apples[i]:
heappush(q, (i + days[i] - 1, apples[i]))
while q and q[0][0] < i:
heappop(q)
if q:
t, v = heappop(q)
v -= 1
ans += 1
if v and t > i:
heappush(q, (t, v))
i += 1
return ans
class Solution {
public int eatenApples(int[] apples, int[] days) {
PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(a -> a[0]));
int n = days.length;
int ans = 0, i = 0;
while (i < n || !q.isEmpty()) {
if (i < n && apples[i] > 0) {
q.offer(new int[] {i + days[i] - 1, apples[i]});
}
while (!q.isEmpty() && q.peek()[0] < i) {
q.poll();
}
if (!q.isEmpty()) {
var p = q.poll();
++ans;
if (--p[1] > 0 && p[0] > i) {
q.offer(p);
}
}
++i;
}
return ans;
}
}
using pii = pair<int, int>;
class Solution {
public:
int eatenApples(vector<int>& apples, vector<int>& days) {
priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> q;
int n = days.size();
int ans = 0, i = 0;
while (i < n || !q.empty()) {
if (i < n && apples[i]) q.emplace(i + days[i] - 1, apples[i]);
while (!q.empty() && q.top().first < i) q.pop();
if (!q.empty()) {
auto [t, v] = q.top();
q.pop();
--v;
++ans;
if (v && t > i) q.emplace(t, v);
}
++i;
}
return ans;
}
};
func eatenApples(apples []int, days []int) int {
var h hp
ans, n := 0, len(apples)
for i := 0; i < n || len(h) > 0; i++ {
if i < n && apples[i] > 0 {
heap.Push(&h, pair{i + days[i] - 1, apples[i]})
}
for len(h) > 0 && h[0].first < i {
heap.Pop(&h)
}
if len(h) > 0 {
h[0].second--
if h[0].first == i || h[0].second == 0 {
heap.Pop(&h)
}
ans++
}
}
return ans
}
type pair struct {
first int
second int
}
type hp []pair
func (a hp) Len() int { return len(a) }
func (a hp) Swap(i, j int) { a[i], a[j] = a[j], a[i] }
func (a hp) Less(i, j int) bool { return a[i].first < a[j].first }
func (a *hp) Push(x interface{}) { *a = append(*a, x.(pair)) }
func (a *hp) Pop() interface{} { l := len(*a); t := (*a)[l-1]; *a = (*a)[:l-1]; return t }