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1403. 非递增顺序的最小子序列

English Version

题目描述

给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。

注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

 

示例 1：

输入：nums = [4,3,10,9,8]
输出：[10,9] 
解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。 

示例 2：

输入：nums = [4,4,7,6,7]
输出：[7,7,6] 
解释：子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。  

示例 3：

输入：nums = [6]
输出：[6]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 500
• 1 <= nums[i] <= 100

解法

方法一：排序

Python3

class Solution:
    def minSubsequence(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        nums.sort(reverse=True)
        s = sum(nums)
        ans = []
        t = 0
        for v in nums:
            ans.append(v)
            t += v
            if t > s - t:
                break
        return ans

Java

class Solution {
    public List<Integer> minSubsequence(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int s = 0;
        for (int v : nums) {
            s += v;
        }
        int t = 0;
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; --i) {
            t += nums[i];
            ans.add(nums[i]);
            if (t > s - t) {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> minSubsequence(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int s = 0;
        for (int v : nums) s += v;
        int t = 0;
        vector<int> ans;
        for (int i = nums.size() - 1; ~i; --i) {
            t += nums[i];
            ans.push_back(nums[i]);
            if (t > s - t) break;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func minSubsequence(nums []int) []int {
	sort.Ints(nums)
	s, t := 0, 0
	for _, v := range nums {
		s += v
	}
	ans := []int{}
	for i := len(nums) - 1; i >= 0; i-- {
		t += nums[i]
		ans = append(ans, nums[i])
		if t > s-t {
			break
		}
	}
	return ans
}

TypeScript

function minSubsequence(nums: number[]): number[] {
    nums.sort((a, b) => b - a);
    const sum = nums.reduce((r, c) => r + c);
    const res: number[] = [];
    let t = 0;
    for (const num of nums) {
        t += num;
        res.push(num);
        if (t > sum - t) {
            break;
        }
    }
    return res;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn min_subsequence(mut nums: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
        nums.sort_by(|a, b| b.cmp(a));
        let sum = nums.iter().sum::<i32>();
        let mut res = vec![];
        let mut t = 0;
        for num in nums.into_iter() {
            t += num;
            res.push(num);
            if t > sum - t {
                break;
            }
        }
        res
    }
}

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