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1017. 负二进制转换

English Version

题目描述

给你一个整数 n ，以二进制字符串的形式返回该整数的 负二进制（base -2）表示。

注意，除非字符串就是 "0"，否则返回的字符串中不能含有前导零。

 

示例 1：

输入：n = 2
输出："110"
解释：(-2)2 + (-2)1 = 2

示例 2：

输入：n = 3
输出："111"
解释：(-2)2 + (-2)1 + (-2)0 = 3

示例 3：

输入：n = 4
输出："100"
解释：(-2)2 = 4

 

提示：

• 0 <= n <= 109

解法

方法一：模拟

我们可以判断 $n$ 从低位到高位的每一位，如果该位为 $1$，那么答案的该位为 $1$，否则为 $0$。如果该位为 $1$，那么我们需要将 $n$ 减去 $k$。接下来我们更新 $n = \lfloor n / 2 \rfloor$, $k = -k$。继续判断下一位。

最后，我们将答案反转后返回即可。

时间复杂度 $O(\log n)$，其中 $n$ 为给定的整数。忽略答案的空间消耗，空间复杂度 $O(1)$。

相似题目：

• 1073. 负二进制数相加

Python3

class Solution:
    def baseNeg2(self, n: int) -> str:
        k = 1
        ans = []
        while n:
            if n % 2:
                ans.append('1')
                n -= k
            else:
                ans.append('0')
            n //= 2
            k *= -1
        return ''.join(ans[::-1]) or '0'

Java

class Solution {
    public String baseNeg2(int n) {
        if (n == 0) {
            return "0";
        }
        int k = 1;
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        while (n != 0) {
            if (n % 2 != 0) {
                ans.append(1);
                n -= k;
            } else {
                ans.append(0);
            }
            k *= -1;
            n /= 2;
        }
        return ans.reverse().toString();
    }
}

C++

class Solution {
public:
    string baseNeg2(int n) {
        if (n == 0) {
            return "0";
        }
        int k = 1;
        string ans;
        while (n) {
            if (n % 2) {
                ans.push_back('1');
                n -= k;
            } else {
                ans.push_back('0');
            }
            k *= -1;
            n /= 2;
        }
        reverse(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
};

Go

func baseNeg2(n int) string {
	if n == 0 {
		return "0"
	}
	ans := []byte{}
	k := 1
	for n != 0 {
		if n%2 != 0 {
			ans = append(ans, '1')
			n -= k
		} else {
			ans = append(ans, '0')
		}
		k *= -1
		n /= 2
	}
	for i, j := 0, len(ans)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
		ans[i], ans[j] = ans[j], ans[i]
	}
	return string(ans)
}

TypeScript

function baseNeg2(n: number): string {
    if (n === 0) {
        return '0';
    }
    let k = 1;
    const ans: string[] = [];
    while (n) {
        if (n % 2) {
            ans.push('1');
            n -= k;
        } else {
            ans.push('0');
        }
        k *= -1;
        n /= 2;
    }
    return ans.reverse().join('');
}

...