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1010. 总持续时间可被 60 整除的歌曲

English Version

题目描述

在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。

返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望下标数字 i 和 j 满足  i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。

 

示例 1：

输入：time = [30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整除：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60

示例 2：

输入：time = [60,60,60]
输出：3
解释：所有三对的总持续时间都是 120，可以被 60 整除。

 

提示：

• 1 <= time.length <= 6 * 104
• 1 <= time[i] <= 500

解法

方法一：计数 + 枚举

我们可以用一个哈希表或数组 cnt 记录当前已经遍历过的歌曲的持续时间 time[i] 的数量。

枚举当前遍历到的歌曲的持续时间 time[i]，假设其为 t，那么我们只需要枚举 60 的倍数 s，并统计 cnt[s - t] 即可。然后将 cnt[t] 的值加 1。

时间复杂度 $O(n \times C)$，空间复杂度 $O(M)$。其中 $n$ 为数组 time 的长度，而 $C$ 和 $M$ 分别为数组 time 中的最大值以及 60 的倍数的个数。

Python3

class Solution:
    def numPairsDivisibleBy60(self, time: List[int]) -> int:
        cnt = defaultdict(int)
        ans = 0
        for t in time:
            s = 60
            for _ in range(17):
                ans += cnt[s - t]
                s += 60
            cnt[t] += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int numPairsDivisibleBy60(int[] time) {
        int[] cnt = new int[501];
        int ans = 0;
        for (int t : time) {
            int s = 60;
            for (int i = 0; i < 17; ++i) {
                if (s - t >= 0 && s - t < cnt.length) {
                    ans += cnt[s - t];
                }
                s += 60;
            }
            cnt[t]++;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int numPairsDivisibleBy60(vector<int>& time) {
        int cnt[501]{};
        int ans = 0;
        for (int& t : time) {
            int s = 60;
            for (int i = 0; i < 17; ++i) {
                if (s - t >= 0 && s - t < 501) {
                    ans += cnt[s - t];
                }
                s += 60;
            }
            cnt[t]++;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func numPairsDivisibleBy60(time []int) (ans int) {
	cnt := [501]int{}
	for _, t := range time {
		s := 60
		for i := 0; i < 17; i++ {
			if s-t >= 0 && s-t < 501 {
				ans += cnt[s-t]
			}
			s += 60
		}
		cnt[t]++
	}
	return
}

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