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948. 令牌放置

English Version

题目描述

你的初始 能量 为 power，初始 分数 为 0，只有一包令牌 tokens 。其中 tokens[i] 是第 i 个令牌的值（下标从 0 开始）。

令牌可能的两种使用方法如下：

• 如果你至少有 token[i] 点 能量 ，可以将令牌 i 置为正面朝上，失去 token[i] 点 能量 ，并得到 1 分 。
• 如果我们至少有 1 分 ，可以将令牌 i 置为反面朝上，获得 token[i] 点 能量 ，并失去 1 分 。

每个令牌 最多 只能使用一次，使用 顺序不限 ，不需 使用所有令牌。

在使用任意数量的令牌后，返回我们可以得到的最大 分数 。

 

示例 1：

输入：tokens = [100], power = 50
输出：0
解释：无法使用唯一的令牌，因为能量和分数都太少了。

示例 2：

输入：tokens = [100,200], power = 150
输出：1
解释：令牌 0 正面朝上，能量变为 50，分数变为 1 。
不必使用令牌 1 ，因为你无法使用它来提高分数。

示例 3：

输入：tokens = [100,200,300,400], power = 200
输出：2
解释：按下面顺序使用令牌可以得到 2 分：
1. 令牌 0 正面朝上，能量变为 100 ，分数变为 1
2. 令牌 3 正面朝下，能量变为 500 ，分数变为 0
3. 令牌 1 正面朝上，能量变为 300 ，分数变为 1
4. 令牌 2 正面朝上，能量变为 0 ，分数变为 2

 

提示：

• 0 <= tokens.length <= 1000
• 0 <= tokens[i], power < 104

解法

方法一：贪心 + 排序 + 双指针

令牌的使用方法有两种，一种是消耗能量得到分数，一种是消耗分数得到能量。显然，我们应该消耗尽可能少的能量来得到尽可能多的分数。

因此，我们可以将令牌按照消耗能量的多少进行排序，然后使用双指针，一个指针从左向右遍历，一个指针从右向左遍历，每次遍历都尽可能地消耗能量得到分数，然后更新最大分数。如果当前能量不足以消耗当前令牌，那么我们就尝试使用分数来消耗当前令牌，如果分数不足以消耗当前令牌，那么我们就停止遍历。

时间复杂度 $O(n\log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为令牌的数量。

Python3

class Solution:
    def bagOfTokensScore(self, tokens: List[int], power: int) -> int:
        tokens.sort()
        i, j = 0, len(tokens) - 1
        ans = t = 0
        while i <= j:
            if power >= tokens[i]:
                power -= tokens[i]
                i, t = i + 1, t + 1
                ans = max(ans, t)
            elif t:
                power += tokens[j]
                j, t = j - 1, t - 1
            else:
                break
        return ans

Java

class Solution {
    public int bagOfTokensScore(int[] tokens, int power) {
        Arrays.sort(tokens);
        int i = 0, j = tokens.length - 1;
        int ans = 0, t = 0;
        while (i <= j) {
            if (power >= tokens[i]) {
                power -= tokens[i++];
                ++t;
                ans = Math.max(ans, t);
            } else if (t > 0) {
                power += tokens[j--];
                --t;
            } else {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int bagOfTokensScore(vector<int>& tokens, int power) {
        sort(tokens.begin(), tokens.end());
        int i = 0, j = tokens.size() - 1;
        int ans = 0, t = 0;
        while (i <= j) {
            if (power >= tokens[i]) {
                power -= tokens[i++];
                ans = max(ans, ++t);
            } else if (t) {
                power += tokens[j--];
                --t;
            } else {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func bagOfTokensScore(tokens []int, power int) int {
	sort.Ints(tokens)
	i, j := 0, len(tokens)-1
	ans, t := 0, 0
	for i <= j {
		if power >= tokens[i] {
			power -= tokens[i]
			i, t = i+1, t+1
			ans = max(ans, t)
		} else if t > 0 {
			power += tokens[j]
			j, t = j-1, t-1
		} else {
			break
		}
	}
	return ans
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

...