给你一个二进制字符串数组 strs
和两个整数 m
和 n
。
请你找出并返回 strs
的最大子集的长度,该子集中 最多 有 m
个 0
和 n
个 1
。
如果 x
的所有元素也是 y
的元素,集合 x
是集合 y
的 子集 。
示例 1:
输入:strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3 输出:4 解释:最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ,因此答案是 4 。 其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意,因为它含 4 个 1 ,大于 n 的值 3 。
示例 2:
输入:strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1 输出:2 解释:最大的子集是 {"0", "1"} ,所以答案是 2 。
提示:
1 <= strs.length <= 600
1 <= strs[i].length <= 100
strs[i]
仅由'0'
和'1'
组成1 <= m, n <= 100
题目可以转换为 0-1
背包问题,在 k 个字符串中选出一些字符串(每个字符串只能使用一次),并且满足字符串最多包含 m 个 0 和 n 个 1,求满足此条件的字符串的最大长度(字符串个数)。
class Solution:
def findMaxForm(self, strs: List[str], m: int, n: int) -> int:
l = len(strs)
dp = [[[0] * (n + 1) for i in range(m + 1)] for j in range(l)]
t = [(s.count('0'), s.count('1')) for s in strs]
n0, n1 = t[0]
for j in range(m + 1):
for k in range(n + 1):
if n0 <= j and n1 <= k:
dp[0][j][k] = 1
for i in range(1, l):
n0, n1 = t[i]
for j in range(m + 1):
for k in range(n + 1):
dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k]
if n0 <= j and n1 <= k:
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i - 1][j - n0][k - n1] + 1)
return dp[-1][-1][-1]
空间优化:
class Solution:
def findMaxForm(self, strs: List[str], m: int, n: int) -> int:
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
t = [(s.count('0'), s.count('1')) for s in strs]
for k in range(len(strs)):
n0, n1 = t[k]
for i in range(m, n0 - 1, -1):
for j in range(n, n1 - 1, -1):
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - n0][j - n1] + 1)
return dp[-1][-1]
class Solution {
public : int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
for (auto s : strs) {
vector<int> t = count(s);
for (int i = m; i >= t[0]; --i)
for (int j = n; j >= t[1]; --j)
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - t[0]][j - t[1]] + 1);
}
return dp[m][n];
}
vector<int> count(string s) {
int n0 = 0;
for (char c : s)
if (c == '0') ++n0;
return {n0, (int) s.size() - n0};
}
};
class Solution {
public:
int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
for (int k = 0; k < strs.size(); ++k) {
vector<int> t = count(strs[k]);
for (int i = m; i >= t[0]; --i)
for (int j = n; j >= t[1]; --j)
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - t[0]][j - t[1]] + 1);
}
return dp[m][n];
}
vector<int> count(string s) {
int n0 = 0;
for (char c : s)
if (c == '0') ++n0;
return {n0, (int)s.size() - n0};
}
};
func findMaxForm(strs []string, m int, n int) int {
dp := make([][]int, m+1)
for i := 0; i < m+1; i++ {
dp[i] = make([]int, n+1)
}
for _, s := range strs {
t := count(s)
for i := m; i >= t[0]; i-- {
for j := n; j >= t[1]; j-- {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-t[0]][j-t[1]]+1)
}
}
}
return dp[m][n]
}
func count(s string) []int {
n0 := 0
for i := 0; i < len(s); i++ {
if s[i] == '0' {
n0++
}
}
return []int{n0, len(s) - n0}
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}