README.md

458. 可怜的小猪

English Version

题目描述

有 buckets 桶液体，其中 正好有一桶 含有毒药，其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。为了弄清楚哪只水桶含有毒药，你可以喂一些猪喝，通过观察猪是否会死进行判断。不幸的是，你只有 minutesToTest 分钟时间来确定哪桶液体是有毒的。

喂猪的规则如下：

1. 选择若干活猪进行喂养
2. 可以允许小猪同时饮用任意数量的桶中的水，并且该过程不需要时间。
3. 小猪喝完水后，必须有 minutesToDie 分钟的冷却时间。在这段时间里，你只能观察，而不允许继续喂猪。
4. 过了 minutesToDie 分钟后，所有喝到毒药的猪都会死去，其他所有猪都会活下来。
5. 重复这一过程，直到时间用完。

给你桶的数目 buckets ，minutesToDie 和 minutesToTest ，返回 在规定时间内判断哪个桶有毒所需的 最小 猪数 。

 

示例 1：

输入：buckets = 1000, minutesToDie = 15, minutesToTest = 60
输出：5

示例 2：

输入：buckets = 4, minutesToDie = 15, minutesToTest = 15
输出：2

示例 3：

输入：buckets = 4, minutesToDie = 15, minutesToTest = 30
输出：2

 

提示：

• 1 <= buckets <= 1000
• 1 <= minutesToDie <= minutesToTest <= 100

解法

每只 🐖 可以喝液体的次数是 minutesToTest / minutesToDie，那么 🐖 会有 (minutesToTest / minutesToDie) + 1 种状态，即喝完第 1 次死亡，喝完第 2 次死亡，...，喝完第 minutesToTest / minutesToDie 死亡，喝完第 minutesToTest / minutesToDie 次依然存活。

我们设定 base = (minutesToTest / minutesToDie) + 1，n 只 🐖 能验证的范围是 pow(base, n)，因此求 pow(base, n) >= buckets 的最小 n 即可。

Python3

class Solution:
    def poorPigs(self, buckets: int, minutesToDie: int, minutesToTest: int) -> int:
        base = minutesToTest // minutesToDie + 1
        res, p = 0, 1
        while p < buckets:
            p *= base
            res += 1
        return res

Java

class Solution {
    public int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) {
        int base = minutesToTest / minutesToDie + 1;
        int res = 0;
        for (int p = 1; p < buckets; p *= base) {
            ++res;
        }
        return res;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) {
        int base = minutesToTest / minutesToDie + 1;
        int res = 0;
        for (int p = 1; p < buckets; p *= base) ++res;
        return res;
    }
};

Go

func poorPigs(buckets int, minutesToDie int, minutesToTest int) int {
	base := minutesToTest/minutesToDie + 1
	res := 0
	for p := 1; p < buckets; p *= base {
		res++
	}
	return res
}

...