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372. 超级次方

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题目描述

你的任务是计算 ab 对 1337 取模，a 是一个正整数，b 是一个非常大的正整数且会以数组形式给出。

 

示例 1：

输入：a = 2, b = [3]
输出：8

示例 2：

输入：a = 2, b = [1,0]
输出：1024

示例 3：

输入：a = 1, b = [4,3,3,8,5,2]
输出：1

示例 4：

输入：a = 2147483647, b = [2,0,0]
输出：1198

 

提示：

• 1 <= a <= 231 - 1
• 1 <= b.length <= 2000
• 0 <= b[i] <= 9
• b 不含前导 0

解法

乘方快速幂。

Python3

class Solution:
    def superPow(self, a: int, b: List[int]) -> int:
        MOD = 1337
        ans = 1
        for e in b[::-1]:
            ans = ans * pow(a, e, MOD) % MOD
            a = pow(a, 10, MOD)
        return ans

Java

class Solution {
    private static final int MOD = 1337;

    public int superPow(int a, int[] b) {
        int ans = 1;
        for (int i = b.length - 1; i >= 0; --i) {
            ans = (int) ((long) ans * quickPowAndMod(a, b[i]) % MOD);
            a = quickPowAndMod(a, 10);
        }
        return ans;
    }

    private int quickPowAndMod(int a, int b) {
        int ans = 1;
        while (b > 0) {
            if ((b & 1) == 1) {
                ans = (ans * (a % MOD)) % MOD;
            }
            b >>= 1;
            a = (a % MOD) * (a % MOD) % MOD;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
    const int MOD = 1337;

public:
    int superPow(int a, vector<int>& b) {
        int ans = 1;
        for (int i = b.size() - 1; i >= 0; --i) {
            ans = (long)ans * quickPowAndMod(a, b[i]) % MOD;
            a = quickPowAndMod(a, 10);
        }
        return ans;
    }

    int quickPowAndMod(int a, int b) {
        int ans = 1;
        while (b) {
            if (b & 1) {
                ans = (ans * (a % MOD)) % MOD;
            }
            b >>= 1;
            a = ((a % MOD) * (a % MOD)) % MOD;
        }
        return ans;
    }
};

Go

const mod = 1337

func superPow(a int, b []int) int {
	ans := 1
	for i := len(b) - 1; i >= 0; i-- {
		ans = ans * quickPowAndMod(a, b[i]) % mod
		a = quickPowAndMod(a, 10)
	}
	return ans
}

func quickPowAndMod(a, b int) int {
	ans := 1
	for b > 0 {
		if b&1 > 0 {
			ans = ans * a % mod
		}
		b >>= 1
		a = ((a % mod) * (a % mod)) % mod
	}
	return ans
}

...