给定一个包含 [0, n]
中 n
个数的数组 nums
,找出 [0, n]
这个范围内没有出现在数组中的那个数。
示例 1:
输入:nums = [3,0,1] 输出:2 解释:n = 3,因为有 3 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。
示例 2:
输入:nums = [0,1] 输出:2 解释:n = 2,因为有 2 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。
示例 3:
输入:nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1] 输出:8 解释:n = 9,因为有 9 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。
示例 4:
输入:nums = [0] 输出:1 解释:n = 1,因为有 1 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。
提示:
n == nums.length
1 <= n <= 104
0 <= nums[i] <= n
nums
中的所有数字都 独一无二
进阶:你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?
方法一:位运算
对于数组中的每个元素,都可以与下标进行异或运算,最终的结果就是缺失的数字。
时间复杂度
方法二:数学
我们也可以用数学求解。求出
时间复杂度
class Solution:
def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
return reduce(xor, (i ^ v for i, v in enumerate(nums, 1)))
class Solution:
def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
return (1 + n) * n // 2 - sum(nums)
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
int n = nums.length;
int ans = n;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ans ^= (i ^ nums[i]);
}
return ans;
}
}
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
int n = nums.length;
int ans = n;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ans += i - nums[i];
}
return ans;
}
}
class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
int ans = n;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ans ^= (i ^ nums[i]);
}
return ans;
}
};
class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
return (1 + n) * n / 2 - accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
}
};
func missingNumber(nums []int) (ans int) {
n := len(nums)
ans = n
for i, v := range nums {
ans ^= (i ^ v)
}
return
}
func missingNumber(nums []int) (ans int) {
n := len(nums)
ans = n
for i, v := range nums {
ans += i - v
}
return
}
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var missingNumber = function (nums) {
const n = nums.length;
let ans = n;
for (let i = 0; i < n; ++i) {
ans ^= i ^ nums[i];
}
return ans;
};
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var missingNumber = function (nums) {
const n = nums.length;
let ans = n;
for (let i = 0; i < n; ++i) {
ans += i - nums[i];
}
return ans;
};
class Solution {
/**
* @param Integer[] $nums
* @return Integer
*/
function missingNumber($nums) {
$n = count($nums);
$sumN = ($n + 1) * $n / 2;
for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
$sumN -= $nums[$i];
}
return $sumN;
}
}