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面试题 08.11. 硬币

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题目描述

硬币。给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大，你需要将结果模上1000000007)

示例1:

 输入: n = 5
 输出：2
 解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1

示例2:

 输入: n = 10
 输出：4
 解释: 有四种方式可以凑成总金额:
10=10
10=5+5
10=5+1+1+1+1+1
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

说明：

注意:

你可以假设：

• 0 <= n (总金额) <= 1000000

解法

方法一：动态规划

Python3

Java

TypeScript

function waysToChange(n: number): number {
    const MOD = 10 ** 9 + 7;
    let coins = [1, 5, 10, 25];
    let dp = new Array(n + 1).fill(0);
    dp[0] = 1;
    for (let coin of coins) {
        for (let i = coin; i <= n; ++i) {
            dp[i] += dp[i - coin];
        }
    }
    return dp.pop() % MOD;
}

...