notes.txt

-17/32·[r₁+ξ₀=0]·ξ₀²+-3/16·[r₁+ξ₀≠0]·[r₁+ξ₀≤0]·r₁²+-[-r₁+-ξ₀≤0]·[r₁+ξ₀≠0]·log(r₁+ξ₀)·r₁²·⅟2+-[-r₁+-ξ₀≤0]·[r₁+ξ₀≠0]·r₁²·⅟32+-[r₁+ξ₀≠0]·[r₁+ξ₀≤0]·log(-r₁+-ξ₀)·r₁²·⅟2+[-r₁+-ξ₀≤0]·[r₁+ξ₀≠0]·log(r₁+ξ₀)·ξ₀²·⅟2+[r₁+ξ₀≠0]·[r₁+ξ₀≤0]·log(-r₁+-ξ₀)·ξ₀²·⅟2+[r₁+ξ₀≠0]·r₁·ξ₀·⅟2+-ξ₀²·⅟4+

-[r₁+ξ₀≠0]·[r₁+ξ₀≤0]·τ₁(r₁,-r₁)·⅟8+
[-r₁+-ξ₀≤0]·[r₁+ξ₀≠0]·τ₁(r₁,-r₁)·⅟16+
[r₁+ξ₀=0]·τ₁(-ξ₀,ξ₀)·⅟16









-[-ξ₀≤0]·[ξ₀≠0]·τ(0,)·⅟2+-[ξ₀≤0]·σ+-ξ₀²·⅟2+-σ+[-ξ₀≤0]·[ξ₀≠0]·log(ξ₀)·ξ₀²·⅟2+[-ξ₀≤0]·ξ₀²·⅟4+[ξ₀=0]·σ·⅟2+[ξ₀≠0]·[ξ₀≤0]·log(-ξ₀)·ξ₀²+[ξ₀≠0]·[ξ₀≤0]·τ(0,)·⅟2


τ(x)=[lower≤x]·(τ(x)-τ(lower))

f(x)+f(lower)=[x≤lower]·f(x)

τ(x) = [lower≤x]


τ(ξ₀)=(-ξ₀+[-ξ₀≤0]·[ξ₀≠0]·log(ξ₀)·ξ₀+[ξ₀≠0]·[ξ₀≤0]·log(-ξ₀)·ξ₀)·ξ₀+-[-ξ₀≤0]·[ξ₀≠0]·τ(0,)+-[-ξ₀≤0]·τ(ξ₀,)+-[ξ₀≤0]·τ(ξ₀,)+[-ξ₀≤0]·τ(0,)+ξ₀²·⅟2


(-ξ₀+[-ξ₀≤0]·[ξ₀≠0]·log(ξ₀)·ξ₀+[ξ₀≠0]·[ξ₀≤0]·log(-ξ₀)·ξ₀)·ξ₀+-[-ξ₀≤0]·[ξ₀≠0]·τ(0,)+-[-ξ₀≤0]·τ(ξ₀,)+-[ξ₀≠0]·[ξ₀≤0]·τ(0,)+-[ξ₀≤0]·τ(ξ₀,)+ξ₀²·⅟2


τ(ξ₀)=(-ξ₀+[-ξ₀≤0]·[ξ₀≠0]·log(ξ₀)·ξ₀+[ξ₀≠0]·[ξ₀≤0]·log(-ξ₀)·ξ₀)·ξ₀+-[-ξ₀≤0]·[ξ₀≠0]·τ(0,)+-[-ξ₀≤0]·[ξ₀≠0]·τ(0,)+-[-ξ₀≤0]·τ(ξ₀,)+-[ξ₀≤0]·τ(ξ₀,)+ξ₀²·⅟2






λξ₁. λξ₂. δ_ξ₂[λξ₃. (ξ₁())(ξ₃)·⅟(∫dξ₄(ξ₁())(ξ₄))]

λξ₁. λξ₂. ∫dξ₃∫dξ₄((-21/100·ξ₃+21/200+21/200·ξ₃²)·(-ξ₄+1)·[-1+ξ₃≤0]·[-1+ξ₄≤0]·[-ξ₃≤0]·[-ξ₄≤0]·ξ₃·⅟(21/100·ξ₃+7/10·ξ₄)+(-21/200·ξ₄+21/200)·(-ξ₃+1)·[-1+ξ₃≤0]·[-1+ξ₄≤0]·[-ξ₃≤0]·[-ξ₄≤0]·ξ₃²·⅟(21/100·ξ₃+7/10·ξ₄))·δ_ξ₂[(ξ₄,ξ₃)]

λξ₁. δ_ξ₁[λξ₂. (∫dξ₃∫dξ₄((-21/100·ξ₃+21/200+21/200·ξ₃²)·(-ξ₄+1)·[-1+ξ₃≤0]·[-1+ξ₄≤0]·[-ξ₃≤0]·[-ξ₄≤0]·ξ₃·⅟(21/100·ξ₃+7/10·ξ₄)+(-21/200·ξ₄+21/200)·(-ξ₃+1)·[-1+ξ₃≤0]·[-1+ξ₄≤0]·[-ξ₃≤0]·[-ξ₄≤0]·ξ₃²·⅟(21/100·ξ₃+7/10·ξ₄))·δ_ξ₂[(ξ₄,ξ₃)])·⅟(-13/400·log(21)+-25471121/324000·log(100)+-454397311/6480000+-8095/162·log(7)+25481651/324000·log(91)+8095/162·log(10))]







(((-⅟(-log(10)+-log(7))+ξ₀)·([(-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1<0]·log(-((-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1))+[-((-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1)<0]·log((-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1))+-ξ₀)·[-log(10)+-log(7)≠0]+[-log(10)+-log(7)=0]·ξ₀·log(-1))·ξ₀+-(((((-⅟(-log(10)+-log(7))+ξ₀)·([(-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1≠0]·[(-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1≤0]·log((log(10)+log(7))·ξ₀+1)+[(log(10)+log(7))·ξ₀+1≠0]·[(log(10)+log(7))·ξ₀+1≤0]·log((-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1))+-ξ₀)·[log(10)+log(7)≠0]+[log(10)+log(7)=0]·log(-1)·ξ₀)·[-ξ₀+-⅟(log(10)+log(7))≤0]+(-[log(10)+log(7)=0]·log(-1)·⅟(log(10)+log(7))+[log(10)+log(7)≠0]·⅟(log(10)+log(7)))·[-ξ₀+-⅟(log(10)+log(7))≠0]·[ξ₀+⅟(log(10)+log(7))≤0])·(-[-log(10)+-log(7)≤0]·[log(10)+log(7)≠0]·⅟(-log(10)+-log(7)))+((([(-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1≠0]·[(-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1≤0]·log((log(10)+log(7))·ξ₀+1)+[(log(10)+log(7))·ξ₀+1≠0]·[(log(10)+log(7))·ξ₀+1≤0]·log((-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1))·(ξ₀+⅟(log(10)+log(7)))+-ξ₀)·[-ξ₀+⅟(-log(10)+-log(7))≤0]·[log(10)+log(7)≠0]+-[-ξ₀+⅟(-log(10)+-log(7))≠0]·[-⅟(-log(10)+-log(7))+ξ₀≤0]·[log(10)+log(7)≠0]·⅟(-log(10)+-log(7)))·(-[log(10)+log(7)≠0]·[log(10)+log(7)≤0]·⅟(-log(10)+-log(7)))+[log(10)+log(7)=0]·log(-1)·ξ₀²·⅟2+[log(10)+log(7)≠0]·[log(10)+log(7)≤0]·τ+(-[log(10)+log(7)≠0])·ξ₀²·⅟2+(([(-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1≠0]·[(-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1≤0]·log((log(10)+log(7))·ξ₀+1)+[(log(10)+log(7))·ξ₀+1≠0]·[(log(10)+log(7))·ξ₀+1≤0]·log((-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1))·(ξ₀+⅟(log(10)+log(7)))·[log(10)+log(7)≠0]+-[log(10)+log(7)≠0]·ξ₀+[log(10)+log(7)≠0]·⅟(-log(10)+-log(7)))·[-⅟(-log(10)+-log(7))+ξ₀≤0]·(-[-log(10)+-log(7)≤0]·[log(10)+log(7)≠0]·⅟(-log(10)+-log(7)))+((-⅟(-log(10)+-log(7))+ξ₀)·([(-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1≠0]·[(-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1≤0]·log((log(10)+log(7))·ξ₀+1)+[(log(10)+log(7))·ξ₀+1≠0]·[(log(10)+log(7))·ξ₀+1≤0]·log((-log(10)+-log(7))·ξ₀+-1))·[log(10)+log(7)≠0]+-[log(10)+log(7)≠0]·ξ₀+-[log(10)+log(7)≠0]·⅟(log(10)+log(7))+[log(10)+log(7)=0]·log(-1)·ξ₀+[log(10)+log(7)=0]·log(-1)·⅟(log(10)+log(7)))·[ξ₀+⅟(log(10)+log(7))≤0]·(-[log(10)+log(7)≠0]·[log(10)+log(7)≤0]·⅟(-log(10)+-log(7)))+[-log(10)+-log(7)≤0]·[log(10)+log(7)≠0]·τ)









∫dξ₁(case(ξ₁){ val(ξ₂) ⇒ 0;⊥ ⇒ 1})·(f(0))(ξ₁)+

∫dξ₁(∫dξ₂(case(ξ₂){ val(ξ₃) ⇒ 0;⊥ ⇒ 1})·(f(ξ₁))(ξ₂))·
  (∫dξ₂(case(ξ₂){ val(ξ₃) ⇒ δ_ξ₁[ξ₃];⊥ ⇒ 0})·(f(0))(ξ₂))


f(0) >>= f.


∫dξ₁(∫dξ₂(case(ξ₂){ val(ξ₃) ⇒ 0;⊥ ⇒ 1})·(f(ξ₁))(ξ₂))·
  (∫dξ₂(case(ξ₂){ val(ξ₃) ⇒ δ_ξ₁[ξ₃];⊥ ⇒ 0})·(f(0))(ξ₂))

⇒ focus second summand, fubini:

∫dx(∫dy(∫dz (case(y){ val(w) ⇒ 0;⊥ ⇒ 1})·(f(x))(y)·(case(z){ val(w) ⇒ δ_x[w];⊥ ⇒ 0})·(f(0))(z))

⇒ case integration:

∫dx(∫dy(∫dz (case(z){ val(w) ⇒ δ_x[w]·case(y){ val(w) ⇒ 0;⊥ ⇒ 1})·(f(x))(y);⊥ ⇒ 0})·(f(0))(z))

∫dy(∫dz (case(z){ val(w) ⇒ ∫dx(δ_x[w]·case(y){ val(w) ⇒ 0;⊥ ⇒ 1}))·(f(x))(y);⊥ ⇒ 0})·(f(0))(z)

∫dz (case(z){ val(w) ⇒ ∫dy (case(y){ val(w) ⇒ 0;⊥ ⇒ 1})·(f(w))(y);⊥ ⇒ 0})·(f(0))(z)

⇒ unfocus second summand:

∫dz(case(z){ val(w) ⇒ 0;⊥ ⇒ 1})·(f(0))(z)+
∫dz(case(z){ val(w) ⇒ ∫dy (case(y){ val(w) ⇒ 0;⊥ ⇒ 1})·(f(w))(y);⊥ ⇒ 0})·(f(0))(z)

⇒ combine integrals
∫dz((case(z){ val(w) ⇒ 0;⊥ ⇒ 1})·(f(0))(z)+
    (case(z){ val(w) ⇒ ∫dy (case(y){ val(w) ⇒ 0;⊥ ⇒ 1})·(f(w))(y);⊥ ⇒ 0})·(f(0))(z))

⇒ combine cases on identical value:
∫dz((case(z){ val(w) ⇒ ∫dy (case(y){ val(k) ⇒ 0;⊥ ⇒ 1})·(f(w))(y);⊥ ⇒ 1})·(f(0))(z)

⇒ avoids blowup.



x >>= f

=>λξ₁. ∫dξ₂ f(x)(ξ₂)·(case(ξ₂){ val(ξ₃) ⇒ δ_ξ₁[ξ₃]; ⊥ ⇒ 




λz_dist. λyres.
  ∫dval(∫dctx∫dqres(λξ₆. δ_(ξ₆[1])[{.q ↦ q}]·z_dist(ξ₆[0],))(-qres.values+val,ctx)·(ctx.q (λξ₆. δ[-qres.values+-ξ₆[0]+val])) (qres))·δ_yres[{.values ↦ val}]


λz_dist. λyres.
  ∫dval(∫dctx∫dqresδ_ctx[{.q ↦ q}]·z_dist(val-qres.values,)·(ctx.q (λξ₆. δ[-qres.values+-ξ₆[0]+val])) (qres))·δ_yres[{.values ↦ val}]







∫dξ₃δ_ξ₀[{.values ↦ ξ₃,.tag ↦ 1}]·δ[-ξ₀.values+-ξ₃+ξ₋₁]




 δ_q[λξ₁. λξ₂. ∫dξ₃(∫dξ₄(λξ₅. δ_(ξ₅[1])[{}]·ξ₁(ξ₅[0],))(ξ₃,ξ₄))·δ_ξ₂[{.values ↦ ξ₃,.tag ↦ 1}]]
·δ_y[λξ₁. λξ₂. (∫dξ₃∫dξ₄(λξ₅. δ_(ξ₅[1])[{.q ↦ q}]·ξ₁(ξ₅[0],))(ξ₄,ξ₃)·(∫dξ₅(ξ₃.q (λξ₆. δ[-ξ₆[0]+ξ₄])) (ξ₅)·[ξ₅.tag=0]))·δ_ξ₂[{.tag ↦ 0}]+∫dξ₃(∫dξ₄∫dξ₅(λξ₆. δ_(ξ₆[1])[{.q ↦ q}]·ξ₁(ξ₆[0],))(-ξ₅.values+ξ₃,ξ₄)·(ξ₄.q (λξ₆. δ[-ξ₅.values+-ξ₆[0]+ξ₃])) (ξ₅)·[-1+ξ₅.tag=0])·δ_ξ₂[{.values ↦ ξ₃,.tag ↦ 1}]]


 δ_q[λξ₁. λξ₂. ∫dξ₃ ξ₁(ξ₃,)·δ_ξ₂[{.values ↦ ξ₃}]]
·δ_y[λξ₁. λξ₂.
  ∫dξ₃(∫dξ₄∫dξ₅ δ_ξ₄[{.q ↦ q}]·ξ₁(-ξ₅.values+ξ₃,)·(ξ₄.q (λξ₆. δ[-ξ₅.values+-ξ₆[0]+ξ₃])) (ξ₅))·δ_ξ₂[{.values ↦ ξ₃}]]


(λξ₁. λξ₂. ∫dξ₃ ξ₁(ξ₃,)·δ_ξ₂[{.values ↦ ξ₃}]) (λξ₆. δ[-ξ₅.values+-ξ₆[0]+ξ₃])
-> λξ₂. ∫dξ'₃ δ[-ξ₅.values+-ξ'₃+ξ₃]·δ_ξ₂[{.values ↦ ξ'₃}]
-> λξ₂. δ_ξ₂[{.values ↦ ξ₃-ξ₅.values}]


δ_y[λξ₁. λξ₂.
  ∫dξ₃(∫dξ₄∫dξ₅ δ_ξ₄[{.q ↦ q}]·ξ₁(-ξ₅.values+ξ₃,)·(λξ₂. δ_ξ₂[{.values ↦ ξ₃-ξ₅.values}]) (ξ₅))·δ_ξ₂[{.values ↦ ξ₃}]]


δ_y[λξ₁. λξ₂.
  ∫dξ₃(∫dξ₄∫dξ₅ δ_ξ₄[{.q ↦ q}]·ξ₁(-ξ₅.values+ξ₃,)·(λξ₂. δ_ξ₂[{.values ↦ ξ₃-ξ₅.values}]) (ξ₅))·δ_ξ₂[{.values ↦ ξ₃}]]







∫dξ₁(∫dξ₂[-1+ξ₂.tag=0]·δ_r₁[[ξ₃ ↦ [ξ₃=0]·ξ₂.values[0]] (1)~ξ₀]·ξ₁ (λξ₃. 1) ξ₂)·(∫dξ₂[-1+ξ₂.tag=0]·δ_ξ₀[[ξ₃ ↦ [ξ₃=0]·ξ₂.values[0]] (1)]·ξ₁ (λξ₃. 1) ξ₂)·`q(ξ₁,)

[-1+ξ₀.tag=0]·ξ₋₂ (λξ₁. 1) ξ₀·δ_r₁[[ξ₁ ↦ [ξ₁=0]·ξ₀.values[0]] (1)~ξ₋₃]·[-1+ξ₋₁.tag=0]·ξ₋₂ (λξ₁. 1) ξ₋₁·δ_ξ₋₃[[ξ₁ ↦ [ξ₁=0]·ξ₋₁.values[0]] (1)]·`q(ξ₋₂,)

NumVars: 4
?? [-1+ξ₋₁.tag=0]·ξ₋₃ (λξ₁. 1) ξ₋₁·δ_r₁[[ξ₁ ↦ [ξ₁=0]·ξ₋₁.values[0]] (1)~ξ₀]·[-1+ξ₋₂.tag=0]·ξ₋₃ (λξ₁. 1) ξ₋₂·δ_ξ₀[[ξ₁ ↦ [ξ₁=0]·ξ₋₂.values[0]] (1)]·`q(ξ₋₃,)

-> ∫ξ₀

[-1+ξ₀.tag=0]·[-1+ξ₋₁.tag=0]·`q(ξ₋₂,)·δ_r₁[[ξ₁ ↦ ([ξ₂ ↦ [ξ₂=0]·ξ₋₁.values[0]] (1)).values[0]·[-1+ξ₁≠0]·[-1+ξ₁≤0]·[ξ₁=0]+[-1+ξ₁=0]·ξ₀.values[0]] (2)]·ξ₋₂ (λξ₁. 1) ξ₀·ξ₋₂ (λξ₁. 1) ξ₋₁








(∫dξ₁[-1+ξ₁.tag=0]·δ_a[[ξ₂ ↦ [ξ₂=0]·ξ₁.values[0]] (1)]·ξ₀ (λξ₂. 1) ξ₁)·(∫dξ₁[-1+ξ₁.tag=0]·δ_r₁[[ξ₂ ↦ [ξ₂=0]·ξ₁.values[0]] (1)~a]·ξ₀ (λξ₂. 1) ξ₁)·`q(ξ₀,)

[-1+ξ₀.tag=0]·ξ₋₂ (λξ₁. 1) ξ₀·δ_r₁[[ξ₁ ↦ [ξ₁=0]·ξ₀.values[0]] (1)~a]·[-1+ξ₋₁.tag=0]·ξ₋₂ (λξ₁. 1) ξ₋₁·δ_a[[ξ₁ ↦ [ξ₁=0]·ξ₋₁.values[0]] (1)]·`q(ξ₋₂,)
NumVars: 3

[-1+ξ₋₁.tag=0]·ξ₀ (λξ₁. 1) ξ₋₁·δ_r₁[[ξ₁ ↦ [ξ₁=0]·ξ₋₁.values[0]] (1)~a]·[-1+ξ₋₂.tag=0]·ξ₀ (λξ₁. 1) ξ₋₂·δ_a[[ξ₁ ↦ [ξ₁=0]·ξ₋₂.values[0]] (1)]·`q(ξ₀,)





bad:
∫dξ₁(∫dξ₂(∫dξ₃[-1+ξ₃.tag=0]·δ_r₁[[ξ₄ ↦ ([ξ₅ ↦ [ξ₅=0]·ξ₃.values[0]] (1)).values[0]·[-1+ξ₄≠0]·[-1+ξ₄≤0]·[ξ₄=0]+[-1+ξ₄=0]·ξ₂.values[0]] (2)]·ξ₁ (λξ₄. 1) ξ₃)·[-1+ξ₂.tag=0]·ξ₁ (λξ₃. 1) ξ₂)·`q(ξ₁,)

good:
∫dξ₁(∫dξ₂(∫dξ₃[-1+ξ₃.tag=0]·δ_r₁[[ξ₄ ↦ [-1+ξ₄=0]·ξ₃.values[0]+[ξ₄=0]·ξ₂.values[0]] (2)]·ξ₁ (λξ₄. 1) ξ₃)·[-1+ξ₂.tag=0]·ξ₁ (λξ₃. 1) ξ₂)·`q(ξ₁,)




(∑_ξ₁[-N+1+ξ₁≤0]·[-ξ₁≤0]·δ[-ξ₁+ξ₀])·(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·[-1+ξ₁≠0]·δ_infected[[ξ₂ ↦ ([-ξ₂+ξ₁=0]+[-ξ₂+ξ₁≠0]·[ξ₂=0])·[-ξ₀+ξ₂≠0]+[-ξ₂+ξ₀=0]] (2)])

(∑_ξ₁[-N+1+ξ₁≤0]·[-ξ₁≤0]·δ[-ξ₁+ξ₀])·(∑_ξ₁[-N+1+ξ₁≤0]·[-ξ₁≤0]·δ[-ξ₁+ξ₋₁])·[-1+ξ₋₁≠0]·δ_infected[[ξ₁ ↦ ([-ξ₁+ξ₋₁=0]+[-ξ₋₁+ξ₁≠0]·[ξ₁=0])·[-ξ₁+ξ₀≠0]+[-ξ₁+ξ₀=0]] (2)]

[-N+2=0]·[-ξ₀+1=0]





Diff?:

"bad" marginal:
(((∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·δ_infected[[ξ₃ ↦ (([-1+ξ₃=0]+[-1+ξ₃≠0]·[ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₂=0])·[-ξ₁+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₁=0]] (2)]))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·δ_infected[[ξ₂ ↦ [-1+ξ₂≠0]·[-ξ₁+ξ₂≠0]·[ξ₂=0]+[-ξ₂+ξ₁=0]] (2)])·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+q(γ⃗)·δ[-N+2]·δ_infected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁=0]+[-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (2)]·⅟2+q(γ⃗)·δ[-N+2]·δ_infected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (2)]·⅟2)·[infected[0]=0]·[infected[1]=0]+∫dξ₁((∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·(∫dξ₃(∑_ξ₄[-N+1+ξ₄≤0]·[-ξ₄≤0]·δ[-ξ₄+ξ₃])·(∫dξ₄(∑_ξ₅[-N+1+ξ₅≤0]·[-ξ₅≤0]·δ[-ξ₅+ξ₄])·δ_infected[[ξ₅ ↦ (((([-1+ξ₅=0]+[-1+ξ₅≠0]·[ξ₅=0])·[-ξ₃+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₂=0])·[-ξ₄+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₄=0])·[-ξ₁+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₁=0]] (2)])))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·(∫dξ₃(∑_ξ₄[-N+1+ξ₄≤0]·[-ξ₄≤0]·δ[-ξ₄+ξ₃])·

δ_infected[[ξ₄ ↦ (([-1+ξ₄≠0]·[-ξ₂+ξ₄≠0]·[ξ₄=0]+[-ξ₄+ξ₂=0])·[-ξ₃+ξ₄≠0]+[-ξ₄+ξ₃=0])·[-ξ₁+ξ₄≠0]+[-ξ₄+ξ₁=0]] (2)])·[-1+ξ₂=0])·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2)·(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])

)·δ_newInfected[infected]


"good" marginal:

(((∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·δ_infected[[ξ₃ ↦ (([-1+ξ₃=0]+[-1+ξ₃≠0]·[ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₂=0])·[-ξ₁+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₁=0]] (2)]))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·δ_infected[[ξ₂ ↦ [-1+ξ₂≠0]·[-ξ₁+ξ₂≠0]·[ξ₂=0]+[-ξ₂+ξ₁=0]] (2)])·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+q(γ⃗)·δ[-N+2]·δ_infected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁=0]+[-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (2)]·⅟2+q(γ⃗)·δ[-N+2]·δ_infected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (2)]·⅟2)·[infected[0]=0]·[infected[1]=0]+∫dξ₁((∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·(∫dξ₃(∑_ξ₄[-N+1+ξ₄≤0]·[-ξ₄≤0]·δ[-ξ₄+ξ₃])·(∫dξ₄(∑_ξ₅[-N+1+ξ₅≤0]·[-ξ₅≤0]·δ[-ξ₅+ξ₄])·δ_infected[[ξ₅ ↦ (((([-1+ξ₅=0]+[-1+ξ₅≠0]·[ξ₅=0])·[-ξ₃+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₂=0])·[-ξ₄+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₄=0])·[-ξ₁+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₁=0]] (2)])))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·(∫dξ₃(∑_ξ₄[-N+1+ξ₄≤0]·[-ξ₄≤0]·δ[-ξ₄+ξ₃])·

δ_infected[[ξ₄ ↦ (([-1+ξ₄≠0]·[-ξ₂+ξ₄≠0]·[ξ₄=0]+[-ξ₄+ξ₂=0])·[-ξ₃+ξ₄≠0]+[-ξ₄+ξ₃=0])·[-ξ₁+ξ₄≠0]+[-ξ₄+ξ₁=0]] (2)])·[-1+ξ₂=0])·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2)·(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])+

(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·[-1+ξ₂≠0]·δ_infected[[ξ₃ ↦ ([-1+ξ₃≠0]·[-ξ₂+ξ₃≠0]·[ξ₃=0]+[-ξ₃+ξ₂=0])·[-ξ₁+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₁=0]] (2)])

)·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2)

·δ_newInfected[infected]




(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])
     ·(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])
          ·δ_ξ₀[[ξ₃ ↦ (([-1+ξ₃=0]+[-1+ξ₃≠0]·[ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₂=0])·[-ξ₁+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₁=0]] (2)])
 )
·(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])
·δ_infected[ξ₀[ξ₁ ↦ 1]])·[ξ₀[0]≠0]·[ξ₀[1]=0]


 (
     (
           δ_ξ₀[[ξ₃ ↦ (([-1+ξ₃=0]+[-1+ξ₃≠0]·[ξ₃=0])·[-ξ₃≠0]+[-ξ₃=0])·[ξ₃≠0]+[-ξ₃=0]] (2)]
	  +δ_ξ₀[[ξ₃ ↦ (([-1+ξ₃=0]+[-1+ξ₃≠0]·[ξ₃=0])·[-1+ξ₃≠0]+[-ξ₃+1=0])·[ξ₃≠0]+[-ξ₃=0]] (2)]
     )
    +(
           δ_ξ₀[[ξ₃ ↦ 0] (2)]
	   δ_ξ₀[[ξ₃ ↦ [ξ₃=0]+[-ξ₃+1=0]] (2)]
     )
 )
·(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])
·δ_infected[ξ₀[ξ₁ ↦ 1]])·[ξ₀[0]≠0]·[ξ₀[1]=0]









(((∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·δ_infected[[ξ₃ ↦ (([-1+ξ₃=0]+[-1+ξ₃≠0]·[ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₂=0])·[-ξ₁+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₁=0]] (2)]))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·δ_infected[[ξ₂ ↦ [-1+ξ₂≠0]·[-ξ₁+ξ₂≠0]·[ξ₂=0]+[-ξ₂+ξ₁=0]] (2)])·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+q(γ⃗)·δ[-N+2]·δ_infected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁=0]+[-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (2)]·⅟2+q(γ⃗)·δ[-N+2]·δ_infected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (2)]·⅟2)·[infected[0]=0]·[infected[1]=0]·δ[-i+1]+(∫dξ₁((∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·(∫dξ₃(∑_ξ₄[-N+1+ξ₄≤0]·[-ξ₄≤0]·δ[-ξ₄+ξ₃])·(∫dξ₄(∑_ξ₅[-N+1+ξ₅≤0]·[-ξ₅≤0]·δ[-ξ₅+ξ₄])·δ_infected[[ξ₅ ↦ (((([-1+ξ₅=0]+[-1+ξ₅≠0]·[ξ₅=0])·[-ξ₃+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₂=0])·[-ξ₄+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₄=0])·[-ξ₁+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₁=0]] (2)])))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·(∫dξ₃(∑_ξ₄[-N+1+ξ₄≤0]·[-ξ₄≤0]·δ[-ξ₄+ξ₃])·δ_infected[[ξ₄ ↦ (([-1+ξ₄≠0]·[-ξ₂+ξ₄≠0]·[ξ₄=0]+[-ξ₄+ξ₂=0])·[-ξ₃+ξ₄≠0]+[-ξ₄+ξ₃=0])·[-ξ₁+ξ₄≠0]+[-ξ₄+ξ₁=0]] (2)])·[-1+ξ₂=0])·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2)·(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁]))·δ[-i+1]+(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·[-1+ξ₂≠0]·δ_infected[[ξ₃ ↦ ([-1+ξ₃≠0]·[-ξ₂+ξ₃≠0]·[ξ₃=0]+[-ξ₃+ξ₂=0])·[-ξ₁+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₁=0]] (2)]))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·δ[-i+1]·⅟2)·δ_newInfected[infected] // bad


((


(δ_newInfected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁=0]+[-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (2)]·⅟2+δ_newInfected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (2)]·⅟2)·[newInfected[1]=0]·q(γ⃗)·δ[-N+2]+ // missing

(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·δ_newInfected[[ξ₃ ↦ (([-1+ξ₃=0]+[-1+ξ₃≠0]·[ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₂=0])·[-ξ₁+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₁=0]] (2)]))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·δ_newInfected[[ξ₂ ↦ [-1+ξ₂≠0]·[-ξ₁+ξ₂≠0]·[ξ₂=0]+[-ξ₂+ξ₁=0]] (2)])·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2)·[newInfected[0]=0]·δ[-i+1]·δ_infected[newInfected]+((∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·δ_infected[[ξ₃ ↦ (([-1+ξ₃=0]+[-1+ξ₃≠0]·[ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₂=0])·[-ξ₁+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₁=0]] (2)]))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·δ_infected[[ξ₂ ↦ [-1+ξ₂≠0]·[-ξ₁+ξ₂≠0]·[ξ₂=0]+[-ξ₂+ξ₁=0]] (2)])·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2)·(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·δ_newInfected[infected[ξ₁ ↦ 1]])·[infected[0]≠0]·δ[-i+1])·[infected[1]=0]+(∫dξ₁(((∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·(∫dξ₃(∑_ξ₄[-N+1+ξ₄≤0]·[-ξ₄≤0]·δ[-ξ₄+ξ₃])·δ_infected[[ξ₄ ↦ (([-1+ξ₄=0]+[-1+ξ₄≠0]·[ξ₄=0])·[-ξ₃+ξ₄≠0]+[-ξ₄+ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₄≠0]+[-ξ₄+ξ₂=0]] (2)]))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·δ_infected[[ξ₃ ↦ [-1+ξ₃≠0]·[-ξ₂+ξ₃≠0]·[ξ₃=0]+[-ξ₃+ξ₂=0]] (2)])·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2)·(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·δ_newInfected[infected[ξ₂ ↦ 1][ξ₁ ↦ 1]])·[infected[0]≠0]·δ[-i+1]+((∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·(∫dξ₃(∑_ξ₄[-N+1+ξ₄≤0]·[-ξ₄≤0]·δ[-ξ₄+ξ₃])·δ_infected[[ξ₄ ↦ (([-1+ξ₄=0]+[-1+ξ₄≠0]·[ξ₄=0])·[-ξ₃+ξ₄≠0]+[-ξ₄+ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₄≠0]+[-ξ₄+ξ₂=0]] (2)]))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·δ_infected[[ξ₃ ↦ [-1+ξ₃≠0]·[-ξ₂+ξ₃≠0]·[ξ₃=0]+[-ξ₃+ξ₂=0]] (2)])·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2)·[infected[0]=0]·δ[-i+1]·δ_newInfected[infected[ξ₁ ↦ 1]])·(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁]))·[infected[1]≠0] // good





(

(∫dξ₁((∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·(∫dξ₃(∑_ξ₄[-N+1+ξ₄≤0]·[-ξ₄≤0]·δ[-ξ₄+ξ₃])·(∫dξ₄(∑_ξ₅[-N+1+ξ₅≤0]·[-ξ₅≤0]·δ[-ξ₅+ξ₄])·δ_newInfected[[ξ₅ ↦ (((([-1+ξ₅=0]+[-1+ξ₅≠0]·[ξ₅=0])·[-ξ₄+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₄=0])·[-ξ₃+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₅≠0]+[-ξ₂+ξ₅=0])·[-ξ₁+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₁=0]] (2)])))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·(∫dξ₃(∑_ξ₄[-N+1+ξ₄≤0]·[-ξ₄≤0]·δ[-ξ₄+ξ₃])·[-1+ξ₃=0]·δ_newInfected[[ξ₄ ↦ (([-1+ξ₄≠0]·[-ξ₃+ξ₄≠0]·[ξ₄=0]+[-ξ₄+ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₄≠0]+[-ξ₄+ξ₂=0])·[-ξ₁+ξ₄≠0]+[-ξ₁+ξ₄=0]] (2)]))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2)·(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁]))·δ[-i+1]
+(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·[-1+ξ₂≠0]·δ_newInfected[[ξ₃ ↦ ([-1+ξ₃≠0]·[-ξ₂+ξ₃≠0]·[ξ₃=0]+[-ξ₃+ξ₂=0])·[-ξ₁+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₁=0]] (2)]))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·δ[-i+1]·⅟2

)
·δ_infected[newInfected]





// before:
11·δ_newInfected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁=0]+[-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (2)]·⅟2
+5·δ_newInfected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁=0]·[ξ₁≠0]+[ξ₁=0]] (2)]
+δ_newInfected[[ξ₁ ↦ [ξ₁=0]] (2)]·⅟2

// after:
5·δ_newInfected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁=0]+[-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (2)]+
5·δ_newInfected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁=0]·[ξ₁≠0]+[ξ₁=0]] (2)]









(

(

∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·

(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·δ_newInfected[[ξ₃ ↦ (([-1+ξ₃=0]+[-1+ξ₃≠0]·[ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₂=0])·[-ξ₁+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₁=0]] (2)])

)


·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2+

(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·δ_newInfected[[ξ₂ ↦ [-1+ξ₂≠0]·[-ξ₁+ξ₂≠0]·[ξ₂=0]+[-ξ₂+ξ₁=0]] (2)])

·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟2


)



·δ[-i+1]·δ_infected[newInfected]








(3·q(γ⃗)·δ_newInfected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁=0]+[-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (2)]·⅟8+3·q(γ⃗)·δ_newInfected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁=0]·[ξ₁≠0]+[ξ₁=0]] (2)]·⅟8)·δ[-r₁+newInfected[1]]




(

(

(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·δ_newInfected[[ξ₃ ↦ (([-1+ξ₃=0]+[-1+ξ₃≠0]·[ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₂=0])·[-ξ₁+ξ₃≠0]+[-ξ₃+ξ₁=0]] (N)]))·δ[-N+2]·⅟2+

(∫dξ₁(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])·δ_newInfected[[ξ₂ ↦ [-1+ξ₂≠0]·[-ξ₁+ξ₂≠0]·[ξ₂=0]+[-ξ₂+ξ₁=0]] (N)])

·δ[-N+2]·⅟2+

δ[-N+2]·δ_newInfected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁=0]+[-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (N)]·⅟2

+δ[-N+2]·δ_newInfected[[ξ₁ ↦ [-1+ξ₁≠0]·[ξ₁=0]] (N)]·⅟2

)·[newInfected[0]=0]·[newInfected[1]=0]+


(∫dξ₁((∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·(∫dξ₃(∑_ξ₄[-N+1+ξ₄≤0]·[-ξ₄≤0]·δ[-ξ₄+ξ₃])·(∫dξ₄(∑_ξ₅[-N+1+ξ₅≤0]·[-ξ₅≤0]·δ[-ξ₅+ξ₄])·δ_newInfected[[ξ₅ ↦ (((([-1+ξ₅=0]+[-1+ξ₅≠0]·[ξ₅=0])·[-ξ₃+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₃=0])·[-ξ₂+ξ₅≠0]+[-ξ₂+ξ₅=0])·[-ξ₄+ξ₅≠0]+[-ξ₅+ξ₄=0])·[-ξ₁+ξ₅≠0]+[-ξ₁+ξ₅=0]] (N)])))·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟(∫dξ₂∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])²·⅟2+(∫dξ₂(∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·(∫dξ₃(∑_ξ₄[-N+1+ξ₄≤0]·[-ξ₄≤0]·δ[-ξ₄+ξ₃])·δ_newInfected[[ξ₄ ↦ (([-1+ξ₄≠0]·[-ξ₂+ξ₄≠0]·[ξ₄=0]+[-ξ₄+ξ₂=0])·[-ξ₃+ξ₄≠0]+[-ξ₄+ξ₃=0])·[-ξ₁+ξ₄≠0]+[-ξ₁+ξ₄=0]] (N)])·[-1+ξ₂=0])·q(γ⃗)·δ[-N+2]·⅟(∫dξ₂∑_ξ₃[-N+1+ξ₃≤0]·[-ξ₃≤0]·δ[-ξ₃+ξ₂])·⅟2)

·(∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁]))

·[∫dξ₁∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁]≠0]

·⅟(∫dξ₁∑_ξ₂[-N+1+ξ₂≤0]·[-ξ₂≤0]·δ[-ξ₂+ξ₁])²


)


·δ[-r₁+newInfected[1]]·δ_infected[newInfected]





test: approximate/sum_const.prb

// small (integration order i xsi xi)

+[-dif≤0]·dif·⅟4·⅟e^dif
-[dif≤0]·dif·e^dif·⅟4

+[-dif≠0]·[-dif≤0]·⅟8·⅟e^dif
+[-dif≠0]·[dif≤0]·e^dif·⅟8

+[-dif≤0]·⅟8·⅟e^dif
+[dif≤0]·e^dif·⅟8


// expanded large (integration order i xi xsi)

+[-dif≤0]·-dif·⅟4·⅟e^dif

+[-10+-dif≤0]·[-dif≠0]·[dif≤0]·-e^(-20+-dif)·⅟160

+[-10+dif≠0]·[-10+dif≤0]·[-dif≤0]·5·⅟4·⅟e^dif
+[-10+dif≠0]·[-10+dif≤0]·[-dif≤0]·dif·⅟4·⅟e^dif

+[-10+dif≠0]·[-dif+10≤0]·-15·⅟4·⅟e^dif

+[-10+dif≤0]·[-dif≤0]·-5·⅟e^dif
+[-10+dif≤0]·[-dif≤0]·-dif²·⅟80·⅟e^dif
+[-10+dif≤0]·[-dif≤0]·dif·⅟4·⅟e^dif

+[-dif+10≤0]·-dif²·⅟80·⅟e^dif
+[-dif+10≤0]·dif·⅟2·⅟e^dif

+[-dif≠0]·[-dif≤0]·-e^(-20+-dif)·⅟160
+[-dif≠0]·[-dif≤0]·⅟4·⅟e^dif

+[-dif≤0]·15·⅟4·⅟e^dif
+[-dif≤0]·dif²·⅟80·⅟e^dif

+[-dif=0]·21·⅟160
+[-dif=0]·-⅟80·⅟e²⁰

+[-10+-dif≤0]·[-dif≠0]·[10+dif≠0]·[dif≤0]·-e^dif·⅟4
+[-10+-dif≤0]·[-dif≠0]·[dif≤0]·19·e^dif·⅟160
+[-10+-dif≤0]·[-dif≠0]·[dif≤0]·dif·e^dif·⅟80
+[-10+-dif≤0]·[10+dif≠0]·[dif≤0]·5·e^dif
+[-10+-dif≤0]·[10+dif≠0]·[dif≤0]·dif·e^dif·⅟2
+[-10+-dif≤0]·[dif≤0]·-5·e^dif·⅟4
+[-10+-dif≤0]·[dif≤0]·-dif·e^dif·⅟4
+[-10+-dif≤0]·[dif≤0]·dif²·-e^dif·⅟80
+[-10+-dif≤0]·e^(-20+-dif)·⅟160
+[-10+dif≤0]·[-dif≠0]·[-dif≤0]·-e^(-20+dif)·⅟160
+[-dif≠0]·[10+dif≠0]·[10+dif≤0]·-e^dif·⅟160
+[-dif≠0]·[10+dif≤0]·-e^dif·⅟8
+[-dif≠0]·[dif≤0]·-dif·e^dif·⅟80
+[-dif≠0]·[dif≤0]·-e^(-20+dif)·⅟160
+[-dif≠0]·[dif≤0]·21·e^dif·⅟80
+[10+dif≤0]·-dif²·e^dif·⅟80
+[10+dif≤0]·15·e^dif·⅟4
+[dif≤0]·-581·e^dif·⅟160
+[dif≤0]·-dif·e^dif·⅟2

+[-10+dif≤0]·e^(-20+dif)·⅟160
+[-dif≠0]·[10+dif≤0]·dif·e^dif·⅟80
+[10+dif≤0]·dif·e^dif·⅟4
+[dif≤0]·dif²·e^dif·⅟80




// unexpanded large (integration order i xi xsi)

(   -[-10+-dif≤0]·⅟160·⅟e⁴⁰
   +-[10+dif≠0]·[10+dif≤0]·e^(-20+2·dif)·⅟160)·[dif≠0]·[dif≤0]·e^(-dif+20)

+(  -[-10+dif≠0]·[-dif+10≤0]·e^(-2·dif+40)·⅟160
   +-[-10+dif≤0]·e²⁰·⅟160)·[-dif≤0]·[dif≠0]·e^(-40+dif)
   
+(-dif·⅟80+⅟4)·[-10+dif≠0]·[-dif+10≤0]·[dif≠0]·⅟e^dif

+(-e²⁰·⅟160+e⁴⁰·⅟160)·[-dif=0]·⅟e⁴⁰

+(-e²⁰·⅟80+e⁴⁰·⅟80)·([-dif≤0]·⅟2·⅟e⁴⁰+[dif≤0]·e^(-40+2·dif)·⅟2)·[dif≠0]·⅟e^dif

+(-⅟160·⅟e⁴⁰+⅟160·⅟e²⁰)·[-dif=0]·e²⁰

+(-⅟8+dif·⅟80)·[10+dif≤0]·[dif≠0]·e^dif

+(-⅟80·⅟e⁴⁰+⅟80·⅟e²⁰)·([-dif≤0]·e^(-2·dif+20)·⅟2+[dif≤0]·e²⁰·⅟2)·[dif≠0]·e^dif

+-15·[-10+dif≠0]·[-dif+10≤0]·⅟4·⅟e^dif
+-581·[dif≤0]·e^dif·⅟160
+-5·[-10+-dif≤0]·[dif≤0]·e^dif·⅟4
+-5·[-10+dif≤0]·[-dif≤0]·⅟e^dif
+-[-10+-dif≤0]·[10+dif≠0]·[dif≠0]·[dif≤0]·e^dif·⅟4
+-[-10+-dif≤0]·[dif≤0]·dif²·e^dif·⅟80
+-[-10+-dif≤0]·[dif≤0]·dif·e^dif·⅟4
+-[-10+dif≤0]·[-dif≤0]·[dif≠0]·dif·⅟80·⅟e^dif
+-[-10+dif≤0]·[-dif≤0]·dif²·⅟80·⅟e^dif
+-[-dif+10≤0]·dif²·⅟80·⅟e^dif
+-[-dif≤0]·[dif≠0]·⅟160·⅟e^dif
+-[-dif≤0]·dif·⅟4·⅟e^dif
+-[10+dif≤0]·dif²·e^dif·⅟80
+-[dif≠0]·[dif≤0]·dif·e^dif·⅟80
+-[dif≤0]·dif·e^dif·⅟2
+15·[-dif≤0]·⅟4·⅟e^dif
+15·[10+dif≤0]·e^dif·⅟4
+19·[-10+-dif≤0]·[dif≠0]·[dif≤0]·e^dif·⅟160
+19·[-dif=0]·⅟160
+39·[-10+dif≤0]·[-dif≤0]·[dif≠0]·⅟160·⅟e^dif
+5·[-10+-dif≤0]·[10+dif≠0]·[dif≤0]·e^dif
+5·[-10+dif≠0]·[-10+dif≤0]·[-dif≤0]·⅟4·⅟e^dif
+[-10+-dif≤0]·[10+dif≠0]·[dif≤0]·dif·e^dif·⅟2
+[-10+-dif≤0]·[dif≠0]·[dif≤0]·dif·e^dif·⅟80
+[-10+-dif≤0]·e^(-20+-dif)·⅟160
+[-10+dif≠0]·[-10+dif≤0]·[-dif≤0]·dif·⅟4·⅟e^dif
+[-10+dif≤0]·[-dif≤0]·dif·⅟4·⅟e^dif
+[-10+dif≤0]·e^(-20+dif)·⅟160
+[-dif+10≤0]·dif·⅟2·⅟e^dif
+[-dif≤0]·[dif≠0]·dif·⅟80·⅟e^dif
+[-dif≤0]·[dif≠0]·e^(-20+-dif)·⅟160
+[-dif≤0]·dif²·⅟80·⅟e^dif
+[10+dif≤0]·dif·e^dif·⅟4
+[dif≠0]·[dif≤0]·e^(-20+dif)·⅟160
+[dif≠0]·[dif≤0]·e^dif·⅟4
+[dif≤0]·dif²·e^dif·⅟80






-[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟40+-[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟40+-[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟40+[-dif+-xsi+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟80+[-dif+-xsi+xi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟80+[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟40+[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟40+[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟80+[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟40+[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟80



(-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·⅟1600·⅟e⁴⁰+-[-xi+10+dif+xsi≠0]·[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-20+-2·xi+2·dif+2·xsi)·⅟1600)·[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-dif+-xsi+20+xi)
+(-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·e²⁰·⅟1600+-[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+10+xi≤0]·e^(-2·dif+-2·xsi+2·xi+40)·⅟1600)·[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-40+-xi+dif+xsi)
+(-dif·⅟800+-xsi·⅟800+xi·⅟800+⅟40)·[-dif+-xsi+10+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)+(-e²⁰·⅟1600+e⁴⁰·⅟1600)·[-dif+-xsi+xi=0]·⅟e⁴⁰
+(-e²⁰·⅟800+e⁴⁰·⅟800)·([-dif+-xsi+xi≤0]·⅟2·⅟e⁴⁰+[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-2·xi+-40+2·dif+2·xsi)·⅟2)·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)
+(-xi·⅟800+-⅟80+dif·⅟800+xsi·⅟800)·[-xi+10+dif+xsi≠0]·[-xi+10+dif+xsi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-xi+dif+xsi)
+(-⅟1600·⅟e⁴⁰+⅟1600·⅟e²⁰)·[-dif+-xsi+xi=0]·e²⁰
+(-⅟800·⅟e⁴⁰+⅟800·⅟e²⁰)·([-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-2·dif+-2·xsi+20+2·xi)·⅟2+[-xi+dif+xsi≤0]·e²⁰·⅟2)·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-xi+dif+xsi)
+-21·[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟1600
+-3·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟8
+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+10+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟20
+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟800
+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif²·e^(-xi+dif+xsi)·⅟800
+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟400
+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟40
+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi²·⅟800
+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi²·⅟800
+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟40
+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟8
+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟400
+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·xsi·⅟400
+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟40
+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟800
+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟800
+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif²·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟400
+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟200
+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi²·⅟400
+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟40
+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi²·⅟400
+-[-dif+-xsi+10+xi≤0]·dif²·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟800
+-[-dif+-xsi+10+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟400
+-[-dif+-xsi+10+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi²·⅟800
+-[-dif+-xsi+10+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟20
+-[-dif+-xsi+10+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi²·⅟800
+-[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟800
+-[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟80
+-[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟400
+-[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟40
+-[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·xsi·⅟400
+-[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟40
+-[-xi+10+dif+xsi≤0]·dif²·e^(-xi+dif+xsi)·⅟800
+-[-xi+10+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟400
+-[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi²·⅟800
+-[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟40
+-[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi²·⅟800
+-[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟800
+-[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟800
+-[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟400
+-[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟20
+-[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·xsi·⅟400
+-[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟20+19·[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟1600+19·[-dif+-xsi+xi=0]·⅟1600+19·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟1600+3·[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟8+59·[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟1600+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+10+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟20+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+10+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟20+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+10+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟2+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟800+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟800+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟400+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·xsi·⅟400+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟40+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-20+-dif+-xsi+xi)·⅟1600+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟80+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif²·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟800+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟400+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟40+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi²·⅟800+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi²·⅟800+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟40+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟800+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟200+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟40+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·xsi·⅟200+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟40+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·e^(-20+-xi+dif+xsi)·⅟1600+[-dif+-xsi+10+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟400+[-dif+-xsi+10+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟20+[-dif+-xsi+10+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·xsi·⅟400+[-dif+-xsi+10+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟20+[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟800+[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-20+-dif+-xsi+xi)·⅟1600+[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟800+[-dif+-xsi+xi≤0]·dif²·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟800+[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟400+[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi²·⅟800+[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟40+[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi²·⅟800+[-xi+10+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟400+[-xi+10+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟40+[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·xsi·⅟400+[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟40+[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-20+-xi+dif+xsi)·⅟1600+[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟800+[-xi+dif+xsi≤0]·dif²·e^(-xi+dif+xsi)·⅟800+[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟400+[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi²·⅟800+[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟20+[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi²·⅟800








(-[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟40+-[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟40+-[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟40+[-dif+-xsi+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟80+[-dif+-xsi+xi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟80+[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟40+[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟40+[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟80+[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟40+[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟80)

·([-xi+xsi≤0]·e^(-xi+xsi)·⅟2+[-xsi+xi≤0]·e^(-xsi+xi)·⅟2)·[-20+xi≤0]·[-xi+10≤0]·δ[-i+2]·δ[-n+5] // common



((-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·⅟1600·⅟e⁴⁰+-[-xi+10+dif+xsi≠0]·[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-20+-2·xi+2·dif+2·xsi)·⅟1600)·[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-dif+-xsi+20+xi)+(-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·e²⁰·⅟1600+-[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+10+xi≤0]·e^(-2·dif+-2·xsi+2·xi+40)·⅟1600)·[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-40+-xi+dif+xsi)+(-dif·⅟800+-xsi·⅟800+xi·⅟800+⅟40)·[-dif+-xsi+10+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)+(-e²⁰·⅟1600+e⁴⁰·⅟1600)·[-dif+-xsi+xi=0]·⅟e⁴⁰+(-e²⁰·⅟800+e⁴⁰·⅟800)·([-dif+-xsi+xi≤0]·⅟2·⅟e⁴⁰+[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-2·xi+-40+2·dif+2·xsi)·⅟2)·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)+(-xi·⅟800+-⅟80+dif·⅟800+xsi·⅟800)·[-xi+10+dif+xsi≠0]·[-xi+10+dif+xsi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-xi+dif+xsi)+(-⅟1600·⅟e⁴⁰+⅟1600·⅟e²⁰)·[-dif+-xsi+xi=0]·e²⁰+(-⅟800·⅟e⁴⁰+⅟800·⅟e²⁰)·([-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-2·dif+-2·xsi+20+2·xi)·⅟2+[-xi+dif+xsi≤0]·e²⁰·⅟2)·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-xi+dif+xsi)+-21·[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟1600+-3·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟8+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+10+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟20+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟800+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif²·e^(-xi+dif+xsi)·⅟800+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟400+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟40+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi²·⅟800+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi²·⅟800+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟40+-[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟8+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟400+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·xsi·⅟400+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟40+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟800+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟800+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif²·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟400+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟200+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi²·⅟400+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟40+-[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi²·⅟400+-[-dif+-xsi+10+xi≤0]·dif²·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟800+-[-dif+-xsi+10+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟400+-[-dif+-xsi+10+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi²·⅟800+-[-dif+-xsi+10+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟20+-[-dif+-xsi+10+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi²·⅟800+-[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟800+-[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟80+-[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟400+-[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟40+-[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·xsi·⅟400+-[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟40+-[-xi+10+dif+xsi≤0]·dif²·e^(-xi+dif+xsi)·⅟800+-[-xi+10+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟400+-[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi²·⅟800+-[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟40+-[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi²·⅟800+-[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟800+-[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟800+-[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟400+-[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟20+-[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·xsi·⅟400+-[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟20+19·[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟1600+19·[-dif+-xsi+xi=0]·⅟1600+19·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟1600+3·[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟8+59·[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟1600+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+10+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟20+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+10+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟20+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+10+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·⅟2+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟800+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟800+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟400+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·xsi·⅟400+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟40+[-10+-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-20+-dif+-xsi+xi)·⅟1600+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟80+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif²·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟800+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟400+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟40+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi²·⅟800+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi²·⅟800+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+10+xi≠0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟40+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟800+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟200+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟40+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·xsi·⅟200+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟40+[-10+-xi+dif+xsi≤0]·e^(-20+-xi+dif+xsi)·⅟1600+[-dif+-xsi+10+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟400+[-dif+-xsi+10+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟20+[-dif+-xsi+10+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·xsi·⅟400+[-dif+-xsi+10+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟20+[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟800+[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-20+-dif+-xsi+xi)·⅟1600+[-dif+-xsi+xi≤0]·[-xi+dif+xsi≠0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟800+[-dif+-xsi+xi≤0]·dif²·e^(-dif+-xsi+xi)·⅟800+[-dif+-xsi+xi≤0]·dif·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi·⅟400+[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi²·⅟800+[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xi·⅟40+[-dif+-xsi+xi≤0]·e^(-dif+-xsi+xi)·xsi²·⅟800+[-xi+10+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟400+[-xi+10+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·⅟40+[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·xsi·⅟400+[-xi+10+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟40+[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-20+-xi+dif+xsi)·⅟1600+[-xi+dif+xsi≠0]·[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟800+[-xi+dif+xsi≤0]·dif²·e^(-xi+dif+xsi)·⅟800+[-xi+dif+xsi≤0]·dif·e^(-xi+dif+xsi)·xsi·⅟400+[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi²·⅟800+[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xi·⅟20+[-xi+dif+xsi≤0]·e^(-xi+dif+xsi)·xsi²·⅟800)

·([-xi+xsi≤0]·e^(-xi+xsi)·⅟2+[-xsi+xi≤0]·e^(-xsi+xi)·⅟2)·[-20+xi≤0]·[-xi+10≤0]·δ[-i+2]·δ[-n+5] // common



  -------- ========>
 0        5


A ∧ ¬B ∨ B ⇔ A∨ B

[A∧ ¬B] + [B] = [A∨ B] = [A] + [¬A ∧ B]


If B → A and B ⇔  ¬C: [A∧ C] + [B] = [A]


[X<5]·[0≤X] + [5≤X] = [X<5]·[0≤X] + [5≤X]·[0≤X] + [5≤X]·[X<0]
	      	    = ([5≤X]+[X<5])·[0≤X] + [5≤X]·[X<0]





(-4·dif+20)·(-dif·⅟20+⅟4)·[-5+dif≠0]·[-5+dif≤0]·[-dif≤0]·⅟e^(2·dif)
+(-4·dif+20)·(-dif·⅟20+⅟4)·[-dif+5≤0]·⅟e^(2·dif)
+(-4·dif+20)·(-⅟2+dif·⅟20)·[5+dif≤0]·e^(2·dif)
+(-4·dif+40)·(-dif·⅟20+⅟2)·[-5+-dif≤0]·[5+dif≠0]·[dif≤0]·e^(2·dif)
+(-4·dif+40)·(-dif·⅟20+⅟2)·[5+dif≤0]·e^(2·dif)+(-4·dif+40)·(-⅟4+dif·⅟20)·[-dif+5≤0]·⅟e^(2·dif)
+(-dif·⅟20+-e^(-20+-4·dif)·⅟80+⅟80·⅟e²⁰)·[-5+-dif≤0]·[5+dif≠0]·[dif≠0]·[dif≤0]·e^(2·dif)
+(-e²⁰·⅟80+e⁴⁰·⅟80)·[-dif=0]·⅟e⁴⁰
+(-e²⁰·⅟80+e⁴⁰·⅟80)·[-dif≤0]·[dif≠0]·e^(-2·dif+-40)
+(-e²⁰·⅟80+e⁴⁰·⅟80)·[dif≠0]·[dif≤0]·e^(-40+2·dif)
+(-⅟80·⅟e⁴⁰+⅟80·⅟e²⁰)·[-dif=0]·e²⁰
+(-⅟80·⅟e⁴⁰+⅟80·⅟e²⁰)·[-dif≤0]·[dif≠0]·e^(-2·dif+20)
+(-⅟80·⅟e⁴⁰+⅟80·⅟e²⁰)·[dif≠0]·[dif≤0]·e^(20+2·dif)
+(19·e^(4·dif)·⅟80+e^(-20+4·dif)·⅟80)·[dif≠0]·[dif≤0]·⅟e^(2·dif)
+(19·⅟80+⅟80·⅟e²⁰)·[5+dif≤0]·[dif≠0]·e^(2·dif)
+(19·⅟80·⅟e^(4·dif)+e^(-20+-4·dif)·⅟80)·[-dif≤0]·[dif≠0]·e^(2·dif)
+-10·[5+dif≤0]·e^(2·dif)+-15·[-5+dif≠0]·[-dif+5≤0]·⅟2·⅟e^(2·dif)
+-20·[-5+-dif≤0]·[5+dif≠0]·[dif≤0]·e^(2·dif)
+-31·[-5+dif=0]·⅟4·⅟e¹⁰
+-5·[-5+dif≠0]·[-5+dif≤0]·[-dif≤0]·⅟e^(2·dif)
+-[-5+-dif≤0]·[dif≤0]·dif²·e^(2·dif)·⅟5
+-[-5+-dif≤0]·[dif≤0]·dif·e^(2·dif)
+-[-5+dif≠0]·[-5+dif≤0]·[-dif≤0]·[dif≠0]·e^(-20+2·dif)·⅟80
+-[-5+dif≠0]·[-dif+5≤0]·[dif≠0]·⅟4·⅟e^(2·dif)
+-[-5+dif≤0]·[-dif≤0]·[dif≠0]·dif·⅟20·⅟e^(2·dif)
+-[-5+dif≤0]·[-dif≤0]·dif²·⅟5·⅟e^(2·dif)
+19·[-5+-dif≤0]·[dif≠0]·[dif≤0]·e^(2·dif)·⅟80
+19·[-5+dif≤0]·[-dif≤0]·[dif≠0]·⅟80·⅟e^(2·dif)
+19·[-dif=0]·⅟40+25·[-dif+5≤0]·⅟2·⅟e^(2·dif)
+2·[-5+dif≠0]·[-5+dif≤0]·[-dif≤0]·dif·⅟e^(2·dif)
+39·[-dif+5≤0]·[dif≠0]·⅟80·⅟e^(2·dif)
+4·[-5+-dif≤0]·[5+dif≠0]·[dif≤0]·dif·e^(2·dif)
+[-5+-dif≤0]·[dif≠0]·[dif≤0]·dif·e^(2·dif)·⅟20
+[-5+-dif≤0]·[dif≠0]·[dif≤0]·e^(-20+-2·dif)·⅟80
+[-5+dif≠0]·[-5+dif≤0]·[-dif≤0]·[dif≠0]·dif·⅟20·⅟e^(2·dif)
+[-5+dif≠0]·[-5+dif≤0]·[-dif≤0]·[dif≠0]·e^(-20+-2·dif)·⅟80
+[-5+dif≤0]·[-dif≤0]·[dif≠0]·e^(-20+2·dif)·⅟80
+[-5+dif≤0]·[-dif≤0]·dif·⅟e^(2·dif)
+[-dif+5≤0]·[dif≠0]·e^(-20+-2·dif)·⅟80+[-dif=0]·⅟40·⅟e²⁰

vs

-[dif≤0]·dif·e^(2·dif)
+[-dif≤0]·[dif≠0]·⅟4·⅟e^(2·dif)
+[-dif≤0]·dif·⅟e^(2·dif)
+[-dif≤0]·⅟4·⅟e^(2·dif)
+[dif≠0]·[dif≤0]·e^(2·dif)·⅟4
+[dif≤0]·e^(2·dif)·⅟4







(∫dξ₁δ___r₃[ξ₀{.a ↦ ξ₁}{.x ↦ ξ₀{.a ↦ ξ₁}.a+ξ₀{.a ↦ ξ₁}.x}]·⅟e^(ξ₁²·⅟2))·(∫dξ₁δ_ξ₀[{.x ↦ ξ₁,.a ↦ ξ₁}]·⅟e^(ξ₁²·⅟2))
δ___r₃[ξ₋₁{.a ↦ ξ₀}{.x ↦ ξ₋₁{.a ↦ ξ₀}.a+ξ₋₁{.a ↦ ξ₀}.x}]·⅟e^(ξ₀²·⅟2)·δ_ξ₋₁[{.x ↦ ξ₀,.a ↦ ξ₀}]·⅟e^(ξ₀²·⅟2)
δ___r₃[ξ₀{.a ↦ ξ₋₁}{.x ↦ ξ₀{.a ↦ ξ₋₁}.a+ξ₀{.a ↦ ξ₋₁}.x}]·⅟e^(ξ₋₁²·⅟2)·δ_ξ₀[{.x ↦ ξ₋₁,.a ↦ ξ₋₁}]·⅟e^(ξ₋₁²·⅟2)


(∫dξ₁δ___r₃[ξ₀{.a ↦ ξ₁}{.x ↦ ξ₀{.a ↦ ξ₁}.a+ξ₀{.a ↦ ξ₁}.x}]·⅟e^(ξ₁²·⅟2))·(∫dξ₁δ_ξ₀[{.x ↦ ξ₁,.a ↦ ξ₁}]·⅟e^(ξ₁²·⅟2))

δ___r₃[ξ₋₁{.a ↦ ξ₀}{.x ↦ ξ₋₁{.a ↦ ξ₀}.a+ξ₋₁{.a ↦ ξ₀}.x}]·⅟e^(ξ₀²·⅟2)·δ_ξ₋₁[{.x ↦ ξ₀,.a ↦ ξ₀}]·⅟e^(ξ₀²·⅟2)
δ___r₃[ξ₋₂{.a ↦ ξ₋₁}{.x ↦ ξ₋₂{.a ↦ ξ₋₁}.a+ξ₋₂{.a ↦ ξ₋₁}.x}]·⅟e^(ξ₋₁²·⅟2)·δ_ξ₋₂[{.x ↦ ξ₋₁,.a ↦ ξ₋₁}]·⅟e^(ξ₋₁²·⅟2)



(∫dξ₁δ___r₃[ξ₀{.a ↦ ξ₁}{.x ↦ ξ₀{.a ↦ ξ₁}.a+ξ₀{.a ↦ ξ₁}.x}]·⅟e^(ξ₁²·⅟2))·(∫dξ₁δ_ξ₀[{.x ↦ ξ₁,.a ↦ ξ₁}]·⅟e^(ξ₁²·⅟2))

δ___r₃[ξ₋₂{.a ↦ ξ₋₁}{.x ↦ ξ₋₂{.a ↦ ξ₋₁}.a+ξ₋₂{.a ↦ ξ₋₁}.x}]·⅟e^(ξ₋₁²·⅟2)·δ_ξ₋₁[{.x ↦ ξ₀,.a ↦ ξ₀}]·⅟e^(ξ₀²·⅟2)

δ___r₃[ξ₀{.a ↦ ξ₋₂}{.x ↦ ξ₀{.a ↦ ξ₋₂}.a+ξ₀{.a ↦ ξ₋₂}.x}]·⅟e^(ξ₋₂²·⅟2)·δ_ξ₋₂[{.x ↦ ξ₋₁,.a ↦ ξ₋₁}]·⅟e^(ξ₋₁²·⅟2)






∫dξ₁ f₁(ξ₁)∫dξ₂ f₂(ξ₁,ξ₂) ∫dξ₃ f₃(ξ₁,ξ₂,ξ₃) ⋯  ∫dξₙ fₙ(ξ₁,…,ξₙ)

→

∫dξ₁∫dξ₂∫dξ₃⋯∫dξₙ f₁(ξ₁)·f₂(ξ₁,ξ₂)·f₃(ξ₁,ξ₂,ξ₃) ⋯  fₙ(ξ₁,…,ξₙ)



∫dξ₁ f₁(ξ₁)(∫dξ₂ f₂(ξ₁,ξ₂)) (∫dξ₂ f₂'(ξ₁,ξ₂))

→

∫dξ₁∫dξ₂∫dξ₃ f₁(ξ₁) f₂(ξ₁,ξ₂) f₂'(ξ₁,ξ₃)



∫dξ₁[z≤ξ₁]·[0≤z]·[0≤ξ₁]·[ξ₁≤1]·⅟ξ₁=-log(z).


p(y) = (-[-1<0]+1)·δ̅[-y+3]+[1<0]·δ̅[-y+1]


p(y) =

(
    ∫dξ₁∫dξ₂∫dξ₃(-[-y+ξ₁<0]+1)·(∫dξ₄(∫dξ₅(∫dξ₆e^(-(-ξ₁+ξ₆)²·½·⅟ξ₁)·δ̅[-y+ξ₆]·δ̅[-ξ₁+2]·ξ₁^(-½))·δ̅[-ξ₃+ξ₁])·δ̅[-ξ₂+y])+
    ∫dξ₁∫dξ₂∫dξ₃(∫dξ₄(∫dξ₅(∫dξ₆(∫dξ₇e^(-(-ξ₁+ξ₇)²·½·⅟ξ₁)·δ̅[-ξ₁+2]·δ̅[-ξ₄+ξ₇]·ξ₁^(-½))·δ̅[-ξ₃+ξ₁])·δ̅[-ξ₂+ξ₄])·δ̅[-y+-ξ₁+ξ₄])·[-y+ξ₁<0]
)·2^(-½)·π^(-½)



p(y) = (∫dξ₁[-5+ξ₁≤0]·[-ξ₁≤0]·δ̅[-y+ξ₁²])·⅕

p(y) = (∫dξ₁[-5+ξ₁≤0]·[-ξ₁≤0]·δ̅[-√y̅+ξ₁][y>0] + ∫dξ₁[-5+ξ₁≤0]·[-ξ₁≤0]·δ̅[-√-̅y̅+ξ₁][y≤0])·⅕
p(y) = ([-5+√y̅≤0]·[-√y̅≤0][y>0] + [-5+√-̅y̅≤0]·[-√-̅y̅≤0]·[y≤0])·⅕
p(y) = ([-5+√y̅≤0]·[y>0] + [-5+√-̅y̅≤0]·[y≤0])·⅕
p(y) = ([-25+y²≤0]·[y>0] + [-25+(-y)²≤0]·[y≤0])·⅕
p(y) = ([-25+y²≤0]·[y>0] + [-25+(-y)²≤0]·[y≤0])·⅕



integration by parts:

∫uv'=uv-∫u'v

u=log(z);
v=log(z);

∫dz log(z)·1/z

= log²(z) - ∫dz log(z)·1/z


→ ∫dz log(z)·1/z = log(z)²/2


u=log²(z), v=log(z)

∫dz log²(z)·1/z

= log³(z) - 2∫dz log²(z)/z

→ ∫dz log²(z)·1/z = log³(z)/3.


Arrays:

{ δ[n-3] }
x := array(n)
{ p(x) = [x∈ ⋆ⁿ]δ[n-3]·∏ᵢ[0≤i<n] δ[x[i]]
k := UniformInt(0,n-1);
{ p(x,k) = [x∈ ⋆ⁿ]δ[n-3]·(∏ᵢ[0≤i<n] δ[x[i]])·(∑ᵢ[0≤i<n]δ[k-i])/n }
x[k] := 1;
{ p(x,k) = [x∈ ⋆ⁿ]δ[n-3]·(∏ᵢ[0≤i<n ∧ i≠k] δ[x[i]]·δ[x[k]-1]·(∑ⱼ[0≤i<n]δ[k-j])/n }
marginalize(k)
{ p(x) = [x∈ ⋆ⁿ]δ[n-3]·(∑ⱼ[0≤j<n]·(∏ᵢ[0≤i<n ∧ i≠j] δ[x[i]])·δ[x[j]-1])/n }



error function integration:
            u            v'             u         v        u'     v
∫dx (d/dx)⁻¹[e^(-x²)](x)·1 = (d/dx)⁻¹[e^(-x²)](x)·x - ∫dx e^(-x²)·x
    			   = (d/dx)⁻¹[e^(-x²)](x)·x - e^(-x²)/2



             u            v'                u            v           u'      v
∫dx (d/dx)⁻¹[e^(-x²)](g(x))·f(x) = (d/dx)⁻¹[e^(-x²)](g(x))·∫dx f(x) - ∫dx (g'(x)e^(-g(x)²)·∫dx f(x))


2^(1/2)+2^(3/2) = 2^(1/2)(1+2)
2^(3/2)-2^(1/2) = 2^(1/2)(2-1)





∫db(d/dx)⁻¹[e^(-x²)](b·⅟√2̅)·⅟e^(b²·⅟2)·√2̅ = 

             u                       v'
√2̅·∫db (d/dx)⁻¹[e^(-x²)](b·⅟√2̅) · e^(-b²·⅟2)


v = ∫dx e^(-(x/√2)²)[x≤b] = √2̅(d/dx)⁻¹[e^(-x²)](b/√2̅)  ← verified!


√2̅·uv = 2(d/dx)⁻¹[e^(-x²)](b·⅟√2̅)²


u' = e^(-b²/2)](b)·⅟√2̅

∫dx u'