[20 Marzo 2023] Cache

[Elia-Belli]

Soluzione del Prof

Le soluzioni fornite dal professore potrebbero essere incomplete o poco chiare, quindi sono benvenute soluzioni che le completano, oppure soluzioni alternative e/o con spiegazioni più approfondite: Soluzione.pdf

[CasuFrost]

[matypist]

Nota per chi leggerà questa proposta di soluzione in futuro:

• La dimensione del tag della cache L1 dovrebbe essere di $25$ bit (dato da $32 - m - n - 2 = 32 - 4 - 1 - 2 = 25$)
  • $m$ inteso come dimensione dell'offset di word, $4$ poiché la cache L1 è di $16$ word;
  • $n$ inteso come dimensione dell'indice di linea, $1$ poiché la cache L1 è di $2$ set;
  • $2$ per via della dimensione fissa dell'offset di byte.

Per spiegazioni più dettagliate e corrette della soluzione ad ogni punto si veda anche la successiva proposta di soluzione di @FeddyLix17

[FeddyLix17]

1) Accessi in memoria

dopo essersi ricavati le formule usando un approccio grafico

si riempie la tabella ottenendo

2) Dimensioni delle cache

considerando che ogni linea della cache è formata

• dal bit di validità

• dal Least Recently Used bit (solo L1)

• dal tag

• dal blocco stesso

si ottiene, rispettivamente per le 2 cache

• $\Large \text{L1}$

  il numero delle linee è dato dal prodotto tra le vie e i set, da cui

$$ \Large (1 + 1 + 25 + 16 * 4 * 8) * (8 * 2) \implies (27 + 512) * 16 \implies 539 * 16 \implies 8624\ \text{bit} $$

• $\Large \text{L2}$

$$ \Large (1 + 20 + 128 * 4 * 8) * 8 \implies (21 + 4096) * 8 \implies 4117 * 8 \implies 32936\ \text{bit} $$

3) Tempi della sequenza di accessi

(a) Tempo totale sequenza di accessi

rielencandoli brevemente dalla foto superiore, si hanno

• 7 accessi in memoria, con tempo $\Large 400 * 7 = 2800\ \text{ns}$

• 3 accessi in L1, con tempo $\Large 10 * 3 = 30\ \text{ns}$

• 2 accessi in L2, con tempo $\Large 20 * 2 = 40\ \text{ns}$

$$ \Large T_{tot} = 2800+ 30 + 40 = 2870\ \text{ns} $$

(b) Tempo medio sequenza di accessi

$$ \Large T_{med} = \frac{\text{T.\ Totale}}{\text{Num.\ accessi}} = \frac{2870}{12} = 239.17\ \text{ns} $$

(c) Istruzioni svolte nel tempo medio

$$ \Large \text{Istruzioni\ eseguite} = \frac{\text{T.\ medio} *\ \text{Frequenza}}{\text{Clock\ per\ Istruction}} = \frac{239.17 * 24}{16} = 358.75 $$

4) Word offset indirizzo 8680 Cache L2

$$ \Large \text{Word Offset} = (\text{Address} \gg \text{Byte Offset})\ \%\ 2^{\text{bit Word Offset}} $$

$$ \Large (8680 \gg 2)\ \%\ 2^{7} \implies 2170\ \%\ 128 \implies 122 $$

5) Pagine Virtuali

ricavandosi la formula usando un approccio grafico

si riempie la tabella ottenendo