main.dox

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\mainpage TWoLife

\section Introdução
Este conjunto de funções em C++ implementa o algoritmo de Gillespie para dinâmicas estocásticas em tempo contínuo, 
adaptado para o formalismo de modelos baseados em agentes. Os eventos possíveis são o movimento, morte ou
nascimento de um indivíduo. O tempo passa continuamente até que um desses eventos ocorra. Os eventos são independentes, portanto
o tempo até que um deles aconteça segue uma distribuição exponencial. A simulação é a repetição dos eventos da seguinte maneira:
-# Condições iniciais: contador de tempo zerado, número inicial de indivíduos (parâmetro <tt>N</tt>) são
  distribuídos ao acaso em um plano cartesiano quadrado de lado <tt>tamanho</tt>.
-# A densidade de vizinhos no raio de vizinhança (<tt>raio</tt>) é atualizada.
-# A taxa de natalidade \f$\lambda\f$ de cada indivíduo é atualizada, 
  como uma função linear da densidade de vizinhos do indivíduo \f$\rho\f$:
\f$
 \lambda =  \left\{
  \begin{array}{l l}
    \mathtt{taxa.basal} - (\mathtt{taxa.basal}/\mathtt{densi.max})\rho& \quad \textrm{se } \rho < \mathtt{densi.max}\\
    0& \quad \textrm{se } \rho \geq \mathtt{densi.max}
  \end{array} \right.
\f$  
O que implica que \f$\lambda=\mathtt{taxa.basal}\f$ quando não há vizinhos, 
e \f$\lambda=0\f$ quando a densidade de vizinhos iguala ou ultrapassa <tt>densi.max</tt>, que é a capacidade de suporte individual.
-# Todos os indivíduos da população sorteiam um valor de tempo da distribuição exponencial, cujo parâmetro
  é a soma das taxas de movimentação, nascimento e morte.
-# O indivíduo com o menor tempo sorteia o evento que vai lhe ocorrer com probabilidades proporcionais
  às taxas de cada evento:
  - <b>nascimento:</b> um novo indivíduo com as mesmas características é adicionado no mesmo local;
  - <b>morte:</b> o indivíduo é retirado da população;
  - <b>movimento:</b> o indivíduo move-se para uma distância <tt>passo</tt>, com direção sorteada do arco <tt>AngVis</tt>.
-# O tempo sorteado é somado ao contador de tempo. 
  Retorna-se ao segundo passo até que o tempo acumulado pelo contador alcance o tempo máximo estipulado 
  (parâmetro <tt>tempo</tt>).

\section TBI
As classes do TWoLife estão recebendo atualizações constantes. A sigla TBI, do inglês To Be Implemented, documenta
características das classes que estão previstas para serem implementadas no futuro.

\section Biblioteca R
O código descrito aqui é uma biblioteca de funções para uso no ambiente R e usa geradores de números aleatórios
internos do R. Desta forma, as funções <b>NÃO PODEM</b> ser chamadas de um programa C/C++ <tt>stand-alone</tt>.

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*/