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150. 逆波兰表达式求值

English Version

题目描述

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

 

说明：

  • 整数除法只保留整数部分。
  • 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

 

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

 

提示：

  • 1 <= tokens.length <= 104
  • tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数

 

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

  • 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
  • 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

  • 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
  • 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

解法

利用栈存储运算数，每次遇到符号，对栈顶两个元素进行运算。

Python3

import operator

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        opt = {
            "+": operator.add,
            "-": operator.sub,
            "*": operator.mul,
            "/": operator.truediv
        }
        s = []
        for token in tokens:
            if token in opt:
                s.append(int(opt[token](s.pop(-2), s.pop(-1))))
            else:
                s.append(int(token))
        return s[0]

需要注意 Python 的整除对负数也是向下取整（例如：6 // -132 = -1），和答案对应不上，所以需要特殊处理。

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        nums = []
        for t in tokens:
            if len(t) > 1 or t.isdigit():
                nums.append(int(t))
            else:
                if t == "+":
                    nums[-2] += nums[-1]
                elif t == "-":
                    nums[-2] -= nums[-1]
                elif t == "*":
                    nums[-2] *= nums[-1]
                else:
                    nums[-2] = int(nums[-2] / nums[-1])
                nums.pop()
        return nums[0]

Java

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
        for (String t : tokens) {
            if (t.length() > 1 || Character.isDigit(t.charAt(0))) {
                stk.push(Integer.parseInt(t));
            } else {
                int y = stk.pop();
                int x = stk.pop();
                switch (t) {
                    case "+":
                        stk.push(x + y);
                        break;
                    case "-":
                        stk.push(x - y);
                        break;
                    case "*":
                        stk.push(x * y);
                        break;
                    default:
                        stk.push(x / y);
                        break;
                }
            }
        }
        return stk.pop();
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> stk;
        for (auto& t : tokens) {
            if (t.size() > 1 || isdigit(t[0]))
            {
                stk.push(stoi(t));
            }
            else
            {
                int y = stk.top();
                stk.pop();
                int x = stk.top();
                stk.pop();
                if (t[0] == '+') stk.push(x + y);
                else if (t[0] == '-') stk.push(x - y);
                else if (t[0] == '*') stk.push(x * y);
                else stk.push(x / y);
            }
        }
        return stk.top();
    }
};

Go

func evalRPN(tokens []string) int {
	// https://github.com/emirpasic/gods#arraystack
	stk := arraystack.New()
	for _, token := range tokens {
		if len(token) > 1 || token[0] >= '0' && token[0] <= '9' {
			num, _ := strconv.Atoi(token)
			stk.Push(num)
		} else {
			y := popInt(stk)
			x := popInt(stk)
			switch token {
			case "+":
				stk.Push(x + y)
			case "-":
				stk.Push(x - y)
			case "*":
				stk.Push(x * y)
			default:
				stk.Push(x / y)
			}
		}
	}
	return popInt(stk)
}

func popInt(stack *arraystack.Stack) int {
	v, _ := stack.Pop()
	return v.(int)
}

...