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Uncertain Reasoning

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Fuzzy Sets

Modelo dos Fatores de Certeza

Rules for updating knowledge:

1. Combining evidences (E1 -> H, E2 -> H):

MB(H, E1 & E2) = MB(H, E1) + MB(H, E2) * (1 - MB(H, E1))

2. Combining hypotheses:

MB(H1 & H2) = min(MB(H1), MB(H2))

MB(H1 | H2) = max(MB(H1), MB(H2))

3. Chaining events:

MB(H, E) = MB'(H, E) * M(E) where MB'(H, E) is the Measure of Belief in H, assuming E is true.

Dempster-shafer

• Crença - C - [0,1] crença atual num dado desfecho. Grau de confiança.
• Plausibilidade - P - o valor máximo que a crença numa dada hipótese ainda pode tomar P = 1 - ~C.
• Intervalo de confiança - [crença, plausibilidade].
• Incerteza -
• Ignorância - i=P-C - Mede o que ainda não está fixo, quanto maior pior (menos informada) é a decisão num dado momento. Insuficiência de evidências, que se manifesta na distância entre C e P.

Combinar evidências m1 e m2:

• Fazer tabela, intersetar e meter o produto das densidades de probabilidade.
• Usar a fórmula. Numerador -> interceção dá o evento, Denominador -> interseção dá conjunto vazio.