seed_task_45.json

[
    {
        "instruction": "عبارت رو به رو را حساب کن و صرفا به صورت نماد علمی انرا نمایش بده بدون اراعه هرگونه توضیحات",
        "input": "317.28363 * (10**3)",
        "output": "3.1728363e5"
    },
    {
        "instruction": "ممکنه بدون توضیح به سوال زیر پاسخ بدی",
        "input": "خونه علی بین خونه ممد و حسین هست و همه خونه ها تو یک خط هستند. حالا فاصله خونه علی تا ممد 2 کیلومتره و فاصله خونه حسین تا عل هم 4 کیلومتر هست.\n فاصله خونه تا عالی را حساب کنید",
        "output": "6"
    },
    {
        "instruction": "لگاریتم طبیعی عدد نپر آیا عدد یک میشود؟",
        "input": "",
        "output": "بله! لگاریتم طبیعی عدد نپر برابر 1 است"
    },
    {
        "instruction": "معادله روبه رو را بدون ذکر توضیحات فقط با گفتن تعداد ریشه ها و عدد انها محسابه کن و جواب را به من بگو",
        "input": "x2 + 3x + 2",
        "output": "این معادله 2 جواب حقیقی دارد. که یکی x = -1 و دیگری x = -2 است."
    },
    {
        "instruction": "عدد رو به رو را به صورت کسر بنویس.",
        "input": "9.25",
        "output": "37/4 تمامی حالت هایی که یک ضریب در صورت و مخرج آن ضرب شود جواب میشود و"
    },
    {
        "instruction": "به صورت پاسخ کوتاه به ورودی های مختلف زیر که بهت میدم پاسخ بده",
        "input": "50 + 93\n11*2.6\n(12-13)/10",
        "output": "143\n28.6\n-0.1"
    },
    {
        "instruction": "مشتق گرفتن از یک عبارت چند جمله ای را توضیح بده",
        "input": "",
        "output": "در حالت کلی اگر ax^n + bx^(n-1) + ... + z باشد می اییم مشتق تک تک عبارت های انرا میگریم و جمع مشتق ها میشود مشتق عبارت چند جمله ای ما \n مشتق عبارت ax^n میشود (a*n)x^(n-1)\n این یعنی عبارت در توان به صورت ضریب در عبارت ضرب میشود و عدد پایه به توان عدد توان قبلی منهای یک میشود."
    },
    {
        "instruction": ".مشتق عبارت رو به رو را حساب کنید",
        "input": "4x^2 + sin(x)",
        "output": "8x + Cos(x)\n عبارت روبه رو را به 2 تیکه x^2 و sin(x) میشکانیم و مشتق هرکد ام را گرفته و باهم جمع میکنیم.\n 8x مشتق اولی و دمی cos(x) است."
    },
    {
        "instruction": "علی و زهرا باهم دوست هستند  و میخواستند برای خیریه پول جمع کنند.\n زهرا 10 میلیون تومان پول وسط میگذارد اما علی گشنه ای شده و 500 هزارتومن ان را غذا میخرد .\n چقدر پول به خیریه میرسد؟",
        "input": "",
        "output": "10 میلیون پول جمع شده ولی 500 هزار تومان ان خرج شده پس عملا 10 - 0.5 = 9.5 میلیون پول باقی مانده که به خیریه میرسد."
    },
    {
        "instruction": "مهسا 27 خرداد تولدش است.\n بچه های مدرسه اش میخواستند 3 روز قبل تولدش برای او کادو بخرند.\n اگر امروز 5 اردیبهشت باشد چند روز بعد باید برای او کادو بخرند؟",
        "input": "",
        "output": "27 خرداد تولد مهسا است پس 3 روز قبل ان 24 ام میشود و 26 روز تا پایان اردیبهشت مانده و 24 روز تا 24ام خرداد پس 24+ 26 = 50 روز بعد باید کادو خریده شود."
    },
    {
        "instruction": "سوال زیر را پاسخ دهید",
        "input": "هاشم شنبه باشگاه دارد. \n امروز چهارشنبه است؟\n چند روز دیگر به باشگاه میرود",
        "output": "3 روز بعد . پنجشنبه جمعه شنبه"
    },
    {
        "instruction": "پاسخ دهید به سوالی ریضیات گسسته زیر",
        "input": "گراف n راسی حداکثر چند یال میتواند داشته باشد؟",
        "output": "انتخاب 2 از n یعنی n*(n-1)/2 تا حدکاثر یال ان است که این حالت زمانی رخ میدهد که گراف کامل داشته باشیم."
    },
    {
        "instruction": "به سوال زیر کامل پاسخ دهید",
        "input": "ساناز 2 عدد هایبای از سوپر خریده است. اگر 3 بسته هم در خانه داشته باشد که هر بسته دارای 7 هایبای باشد .\n ساناز در کل چند عدد هایبای دارد؟",
        "output": "3*7 هایبای از قبل در خانه داشته و 2عدد هم تازه خریدده پس 21 + 2 = 23 عدد هایبای اکنون دارد."
    },
    {
        "instruction": "انتگرال یک تابع فرد ایا همیشه 0 میشود؟",
        "input": "",
        "output": "خیر. الگوریتم تابع فرد همیشه 0 نمیشود.\n فقط زمانی جواب این الگوریتم 0 میشود که بازه انتگرال گیری قرینه باشد مثلا مثلا -3 و +3. "
    },
    {
        "instruction": "فرق بین انتگرال معنین و نامعین چیست؟",
        "input": "",
        "output": "در انتگرال معنی ما بازه انتگرال گیری نداریم و جواب به صورت یک عبارت است اما در انتگرال نامعین ما بازه انتگرال گیری مشخص داریم و اگر این بازه عدد باشد جواب انتگرال ما یک عدد میشود."
    },
    {
        "instruction": "ایا انتگرال تابع زوج برابر صفر است اگه بازه انتگرال گیری قرینه باشد ؟",
        "input": "",
        "output": "خیر- بالکه در این شرایط میتوان انتگرال یک سمت یعنی a تا 0 را گرفت و جواب انتگرال ما 2 برابر جواب انتگرال گرفته شده است."
    },
    {
        "instruction": "جواب مسعله را بگویید به صورت تک عدد",
        "input": "2 * 7",
        "output": "14"
    },
    {
        "instruction": "به سوال زیر پاسخ داده و مراحل را توضیخ دهید.",
        "input": "صدای تلویزیون روی 15 است چندتا ان را افزایش دهیم تا به 23 برسد؟",
        "output": "برای رسیدن به صدای 23 از 15 به اندازه اختلاف انها ما باید انرا افزایش دهیم. پس 23- 15 = 8 تا زیاد میکنیم."
    },
    {
        "instruction": "حداقل تعداد یال ها برای همبند کردن یک گراف",
        "input": "",
        "output": "اگر گراف ما دارای n راس باشد از انجایی که میتوان از اولین یال به بعد و از ان به بعدی همینطور وصل کرد تا به راس اخری برسیم .\n پس میشود یک مسیر با n راس که عملا یعنی n-1 یال ."
    },
    {
        "instruction": "سوال زیر را بررسی کرده و شرح دهید",
        "input": "مکعبی داریم با ضلع به طول 3. حجم انرا بدست اورید.",
        "output": "برای محاسبه حجم یک مکعب طول ضلع ان را به توان سه برسانیم به ما حجم را میدهد.\n پس 3^3  =27 میشود که حجم مکعب ماست."
    },
    {
        "instruction": "به سول پاسخ بده",
        "input": "مکعبی به ضلع 2 داریم.\n مساحت جانبی انرا بدست اورید.",
        "output": "هر وجه مکعب دارای مساحت ضلع به توان 2 است پس 2^2=4 مساحت یک وجه است و برای مساحت جانبی ما 4 وجه داریم پس 4*4 = 16. 16 اندازه مساحت جانبی است"
    },
    {
        "instruction": "78 دسی متر را به میلی متر تبدیل کن",
        "input": "",
        "output": "هر دسی متر 100 میلی متر است پس 78 دسی متر 7800 میلی متر میشود."
    },
    {
        "instruction": "مساحت کل مکعب به ضلع داده شده را بدست بیار با توضیحات.",
        "input": "طول ضلع = 3",
        "output": "برای محاسبه مساحت کل یک مکعب کافیست طول ضلع انرا به توان 2 برسانیم و مساحت یک وجه را بدست اوریم و چون 6 وجه دارد یک مستطیل. \n پس ابتدا مساحت وجه را محاسبه میکنیم 3^2 = 9 و بعد انرا در 6 ضرب میکنیم که به صورت 6*9 =54 در می اید مساحت کل."
    },
    {
        "instruction": "حجم مکعب مستطیل زیر را بدست بیاور",
        "input": "طول اضلاع به ترتیب 2 3 4 هستند.",
        "output": "برای بدست اوردن حجم مکعب مستطیل کافی است اضلاع انرا در هم ضرب کنیم تا جوا ببدست اید.\n پس 2*3*4=24 میشود حجم کل مکعب مستطیل"
    },
    {
        "instruction": "بدست بیار و فقط یک عدد در پاسخ به من جواب بده",
        "input": "10-99",
        "output": "-89"
    },
    {
        "instruction": "حل مسعله را توضیح دهید.",
        "input": "مکعبی مستطیلی داریم به طول اضلاع 1و2و3 و ما از شما میخواهیم مساحت جانبی انرا بدست اورید\n ضلعی که روی زمین است دارای اضلاع به طول 3و2 است..",
        "output": "برای بدست اوردن مساحت جانبی مکعب مستطیل کافی است مساحت چهار وجه دور ان را بدست اوریم که دوتا دوتایی هستند پس هرکدام از انها را بدست اورده ضربدر 2 کرده و باهم در نهایت جمع میکنیم.\n در اینجا باید 1*3=3 و 1*2=2 بدست اوریم و هرکدام دوبار تکرار شده اند پس 2*(2+3)=10 که مساحت جانبی این مکعب مستطیل است."
    },
    {
        "instruction": "مساحت کل یک مکعب مستطیل را میخواهیم بدست اوریم. اضلاع در ورودی آمده است",
        "input": "2 3 4",
        "output": "باید 3 وجه متمایز انرا بدست اوریم مساحت هایشان را و چون هرکدام 2 بار تکرار شده اند ضربدر 2 کنیم که بشود مساحت کل مکعب مستطیل ما.\nپس 2*3 + 2*4 + 3*4 = 26 میشود و در اخر در 2 ضرب میکنیم که میشود 2*26=52 مساحت کل ما."
    },
    {
        "instruction": " به این سوال پاسخ کوتاه بده",
        "input": "4 * 6 + 13",
        "output": "37"
    },
    {
        "instruction": "مساحت دایره را بدست بیاور.",
        "input": "طول شعاع = 5",
        "output": "برای بدست اوردن مساحت دایره کافی است شعاع انرا به توان 2 برسانیم و بعد در عدد پی ضرب بکنیم.\n 5^2=25 وبعد 25*3.14 = 78.5 میشود که این جواب دقیق نیست چون ما به جای عدد پی 3و14 گذاشتیم که انی عدد ادامه دارد و حقیقی نیست."
    },
    {
        "instruction": "مساحت مربع را بدست بیار",
        "input": "طول ضلع = 7",
        "output": "مساحت مربع = طول ضلع^2. \n پس برای بدست اوردن مساحت مربع در اینجا 7^میرساینم که میشود 49."
    },
    {
        "instruction": "به سوال زیر پاسخ دهید و پاسخ خود را توجیه کنید.",
        "input": "محیط مستطیل با اضلاع 2 و 7 را بدست اورید.",
        "output": "برای بدست اوردن محیط مستطیل باید طول اضلاع دو ضلع مجاور را جمع کنیم و بعد در 2 ضرب کنیم .\n پس 2 را با 7 جمع میکنیم که میشود 9 و بعد در 2 ضرب میکنیم که میشود 18."
    },
    {
        "instruction": "حل کن سوال رو و  کامل توضیح بده مراحل رو.",
        "input": "مساحت مثلث قاعم الزاویه با اضلاع قاعمه 5 3 را بدست اورید.",
        "output": " برای بدست اوردن مساحت مثلثی کافی است اگر اضلاع قاعم انرا داریم صرفا اضلاع قاعمه را درهم ضرب کنیم و بر 2 تقسیم کنیم و این مساحت هر مثلث قاعم الزاویه ایست.\n در اینجا 3*5 که 15 میشود بر 2 تقسیم میکنیم که 7.5 میشود" 
    },
    {
        "instruction": "اگر بخواهیم از 10 دانشجو سه تا ا برای دستیاری انتخاب کنیم چند حالت مختللف برای انتخاب داریم.",
        "input": "",
        "output": " ما میخواهیم عملا از 10 نفر 3 نفر را انتخاب بکنیم پس یعنی انتخاب 3 از 10 که برابر 10*9*8/3*2*1 است که میشود 120."
    },
    {
        "instruction": "5 نفر دور یک میز جمع هستند به چنر روش مختلف میتوانند دور میز کنار یکدیگر بنشینند.",
        "input": "",
        "output": "این مسعله یک مسعله جایگشت دایره ای است. و اگر N نفر جایگشت دایره ای اش را بخواهیم حساب کنیم بصورت (n-1)! است.\nپس در اینجا  4! را محاسبه میکنیم که میشود 24 حالت مختلف برا نشستن وجود دارد."
    },
    {
        "instruction": "اگر یک صف داشته باشیم که n نفر در ان ایستاده باشند. \n چند جایگشت مختلف میتوانند بایستند؟",
        "input": "n = 6",
        "output": "این مسعله یک جایگشت خطی است. برای حل مساعل که میخواهیمن جایگشت خطی انرا بدست اوریم تعداد اعضا را فاکتوریل میگریم.یعنی n!\n پس در اینجا 6! حال داریم که میشود  120"
    },
    {
        "instruction": "عبارت روبه رو را حساب کن بدون توضیحات",
        "input": "10^2",
        "output": "1000"
    },
    {
        "instruction": "به سوال پاسخ کامل دهید",
        "input": "گردنبندی داریم به صورت دایره ای با 5 سنگ متمایز که با نخی به هم وصلند.\nاگر ما سازنده این گردنبند بودیم چند حالت مختلف برای ساختنش وجود داشت؟ ",
        "output": "این مسعله جایگشت دایره ای است اما چون میتوان گردنبند را بلند کرد و صورت 3 بعدی است و انرا برگرداند پس یک تقسیم به 2 به فرمول جایگشت دایره ای که 9n-1) است اضفه میشود.\n 4!/2 است دراینجا که میشود 12 حالت مختلف برای ساخت این گردنبند."
    },
    {
        "instruction": "مرحله به مرحله پاسخ مسعله را توضیح دهید.",
        "input": "10  پرتغال یکسان داریم و فرزانه و مهناز و نسرین میخواهند هرکدام از این پرتغال بخورند و همه شان حداقل یک پرتغال نیز میخواهند بخورند.\nچند حالت  مختلف میتوانند اناه پرتغال ها را بخورند.",
        "output": "ما باید این 10 پرتغال را بین 3 نفر تقسیم کنیم. اگر دو چوب داشته باشمی که ان وسط بین پرتغال ها بگذاریم پرتغال ها به 3 بخش تقسیم خواهند شد.\n  پس یعنی عملا از 9 فاصله موجود بین پرتغال ها(پرتغال ها در یک ردیف گذاشته شده اند) باید 2 تا را انتخاب کنیم .پس انتخاب 2 از 9 میشود جواب مسعله که 36 است .\n36 حالت مختلف برای  خوردن پرتغال ها وجود دارد "
    },
    {
        "instruction": "یک رشته dna داریم که هر بخش ان تنها 4 حرف میتواند باشد و طول ان 5 است.\nحساب کنید چند حالت مختلف برای کنار هم قرار گیری و تشکیل dna وجود دارد.",
        "input": "",
        "output": "هر بخش 4 حالت دارد و ما 5 بخش داریم پس 4^5 حالت مختلف dna تشکیل میتواند بشود که میشود 1024حالت."
    },
    {
        "instruction": "ساینا به کتاب فروشی رفته و4 کتاب با قیمت های 120 50 80و 200 خریده است.\nحالا  چه مبلغی باید برای انها پرداخت کرده است.دقت کنید 10 درصد نیز مالیات بر ارزش افزوده است.",
        "input": "",
        "output": "ب پرای محاسب میزان پولی که پرداخت کرده در ابتدا هزینه خاص کتاب ها را با جمع کردن مبالغ انها بدست میاوریم. که میشود450 و بعد 10 به ان اضفه کنیم که میوشد 45 به علاوه 450 که در اخر میشود 495 در کل هزینه پرداخت شده در کتاب فروشی."
    },
    {
        "instruction": "ضرایب معادله درجه 2 در ورودی داده شده است. ریشه های انرا بدست اورید",
        "input": "به ترتیب 1 و -2و 1 ",
        "output": "ابتدا معادله درجه 2 را باید ضرایب داده شده تشکیل میدهیم: x^2 + -2x + 1 که عملا برابر عبارت (x-1)^2 است پس یعنی یک ریشه مضاعف دارد این عبارت و برابر 1 است."
    },
    {
        "instruction": "معادله زیر را به صورت مرحله به مرحبه حل کن.",
        "input": "x^2 = -1",
        "output": "در ابتدا معادله را استاندارد سازی میکنیم یعنی تمامی عبارت را به یک سمت میاوریم به صورت رو به رو x^2 + 1 = 0 و بعد به روش دلتا ان را حل میکنیم.\n -+rad(1) که این یک عدد حقیقی نیست پس این معادله جواب حقیقی ندارد.\n جواب مختلط عبارت فوق اما به صورت +i و -i است."
    },
    {
        "instruction": "به سوال زیر پاسخ کوتاه دهید.",
        "input": "آیا مجموعه اعداد حسابی زیر مجمموعه اعداد گویا هستند؟",
        "output": "بله! اعداد حسابی اعداد 0 1 2 تا بی نهایت هستند و عملا اعداد طبیعی هستند که عدد 0 به انها اضافه شده است. حالا اعداد گویا اعدادی هستند که به صورت کسری بتوان ان هارا نوشت و صورت و مخرج کسر اعداد صحیح هستند و از نجایی که هر عدد حسابی را میتوان به صورت ان عدد به روی 1 نوشت پس زیر مجموعه اعداد گویا هستند."
    },
    {
        "instruction": "درست یا غطلی عبارت زیر را بررسی کنید",
        "input": "(rad(-1))^2 = rad((-1)^2)",
        "output": "عبارت داده شده صحیح نمیباشد!\n عدد منفی 1 به توان 2 بشود به 1 تبدیل شده و رادیکال ان برابر 1 است اما ان یکی رادیکال -1 را خواسته که چون رادیکال اعداد منفی در اعداد حقیقی معنا ندارد پس عبارت تعریف نشده است و  این دو برابر نیستند.\n حتی اگر اعداد متخلط را هم درنظر بگیریم باز دو عبارت برابر نیستند."
    },
    {
        "instruction": "یک مجموعه با 20 عضو داریم . مجموعه توانی ان چند عضو دارد",
        "input": "",
        "output": "مجموعه توانی یک مجموعه درواقع مجموعه تمامی زیر مجموعه های ان است.\nکه از انجایی که هر عضو در زیر مجموعه میتواند باشد یا نباشد پس عملا 2به توان 20 حالت زیر مجموعه مختلف داریم و متقابلا تعداد اعضلا مجموعه توانی ما 2^20 است."
    },
    {
        "instruction": "به سوال احتمالاتی زیر پاسخ دهید.",
        "input": "اگر تاسی را دوبار بیندازیم چقدر احتمال دارد محموع دوتاس 7 بشود؟",
        "output": "هر تاس 6 حالت دارد و وقتی دوبار میاندازیم یعنی فضای نمونه ما 6*6 که 36 میشود است.\nحالا حالات یکه مجموعه 7 بشود به صورت روبه رو است  1و6|2و5|3و4|4و3|5و2|6و1  پس یعنی در مجموع 6 حالت مختلف اگر بیاید محموع 7 شده پس حالات مطلوب 6 است.\n برای محاسبه احتمال کافی است حالات مطلوب را تقسیم بر حالات نامطلوب بکنیم که میشود 6/36 که همان 1/6 است."
    },
    {
        "instruction": "سوال هندسی زیر را پاسخ دهید",
        "input": "دو زاویه از که یک مثلث را داریم که به ترتیب 80 و 20 هستند. زاویه سوم چند درجه است و نوع مثلث را مشخص کنید؟",
        "output": "مجموع زوایای مثلث 180 درجه است ازنجایی جمع دو زاویه ان 80 و 20 100  میشود پس 180-100 برابر 80 است و این اندازه زاویه سوم مثلث ما است.\n از انجایی که مثلث زاویه بیشتر از 90 درجه ندارد و همچنین زاویه قاعمه نیز ندارد پس مثلث ما مثلث حاد زاویه است."
    },
    {
        "instruction": "به مسعله هندسی زیر پاسخ دهید",
        "input": "اگر دو خط موازی باشند و یک خط خط اولی را قطع کند و باان زاویه 90 درجه درست کند با خط بعدی زاویه چند درجه درست میکند؟",
        "output": "طبق قضیه موازی مورب در خطوط چون دو خط اول موازی هستند لذا زاویه ای که نمیدانیم همان 90 درجه است."
    },
    {
        "instruction": "ایا اگر از یک عبارت مستق بگیریم و بعد دوباره از ان انتگرال معین بگیریم به عبارت اول میرسیم؟",
        "input": "",
        "output": "خیر! زیرا بعد انتگرال معین گرفتن دو تیکه جواب داریم. بخشی که دقیقا همان عبارت اول است و بخشی دیگر که یک عدد ثابت است که به ان ثابت انتگرال گیری گویند."
    },
    {
        "instruction": "مشتق عبارت  در ورودی را بدست اورید",
        "input": "لگاریتم طبیعی x",
        "output": "از انجایی که لگاریتم طبیعی هر عبارتی در واقع مشتق عبارت داخل لگاریتم طبیعی است ضرب در 1 بروی عبارت داخل لگاریتم طبیعی که در این حالت میشود 1 بروی x که همان 1/x است."
    }
]