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2895. 最小处理时间

English Version

题目描述

你有 n 颗处理器，每颗处理器都有 4 个核心。现有 n * 4 个待执行任务，每个核心只执行 一个 任务。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 processorTime ，表示每颗处理器最早空闲时间。另给你一个下标从 0 开始的整数数组 tasks ，表示执行每个任务所需的时间。返回所有任务都执行完毕需要的 最小时间 。

注意：每个核心独立执行任务。

 

示例 1：

输入：processorTime = [8,10], tasks = [2,2,3,1,8,7,4,5]
输出：16
解释：
最优的方案是将下标为 4, 5, 6, 7 的任务分配给第一颗处理器（最早空闲时间 time = 8），下标为 0, 1, 2, 3 的任务分配给第二颗处理器（最早空闲时间 time = 10）。 
第一颗处理器执行完所有任务需要花费的时间 = max(8 + 8, 8 + 7, 8 + 4, 8 + 5) = 16 。
第二颗处理器执行完所有任务需要花费的时间 = max(10 + 2, 10 + 2, 10 + 3, 10 + 1) = 13 。
因此，可以证明执行完所有任务需要花费的最小时间是 16 。

示例 2：

输入：processorTime = [10,20], tasks = [2,3,1,2,5,8,4,3]
输出：23
解释：
最优的方案是将下标为 1, 4, 5, 6 的任务分配给第一颗处理器（最早空闲时间 time = 10），下标为 0, 2, 3, 7 的任务分配给第二颗处理器（最早空闲时间 time = 20）。 
第一颗处理器执行完所有任务需要花费的时间 = max(10 + 3, 10 + 5, 10 + 8, 10 + 4) = 18 。 
第二颗处理器执行完所有任务需要花费的时间 = max(20 + 2, 20 + 1, 20 + 2, 20 + 3) = 23 。 
因此，可以证明执行完所有任务需要花费的最小时间是 23 。

 

提示：

• 1 <= n == processorTime.length <= 25000
• 1 <= tasks.length <= 105
• 0 <= processorTime[i] <= 109
• 1 <= tasks[i] <= 109
• tasks.length == 4 * n

解法

方法一：贪心 + 排序

要使得处理完所有任务的时间最小，那么越早处于空闲状态的处理器应该处理耗时最长的 $4$ 个任务。

因此，我们对处理器的空闲时间和任务的耗时分别进行排序，然后依次将耗时最长的 $4$ 个任务分配给空闲时间最早的处理器，计算最大的结束时间即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为任务的数量。

Python3

class Solution:
    def minProcessingTime(self, processorTime: List[int], tasks: List[int]) -> int:
        processorTime.sort()
        tasks.sort()
        ans = 0
        i = len(tasks) - 1
        for t in processorTime:
            ans = max(ans, t + tasks[i])
            i -= 4
        return ans

Java

class Solution {
    public int minProcessingTime(List<Integer> processorTime, List<Integer> tasks) {
        processorTime.sort((a, b) -> a - b);
        tasks.sort((a, b) -> a - b);
        int ans = 0, i = tasks.size() - 1;
        for (int t : processorTime) {
            ans = Math.max(ans, t + tasks.get(i));
            i -= 4;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minProcessingTime(vector<int>& processorTime, vector<int>& tasks) {
        sort(processorTime.begin(), processorTime.end());
        sort(tasks.begin(), tasks.end());
        int ans = 0, i = tasks.size() - 1;
        for (int t : processorTime) {
            ans = max(ans, t + tasks[i]);
            i -= 4;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func minProcessingTime(processorTime []int, tasks []int) (ans int) {
	sort.Ints(processorTime)
	sort.Ints(tasks)
	i := len(tasks) - 1
	for _, t := range processorTime {
		ans = max(ans, t+tasks[i])
		i -= 4
	}
	return
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

TypeScript

function minProcessingTime(processorTime: number[], tasks: number[]): number {
    processorTime.sort((a, b) => a - b);
    tasks.sort((a, b) => a - b);
    let [ans, i] = [0, tasks.length - 1];
    for (const t of processorTime) {
        ans = Math.max(ans, t + tasks[i]);
        i -= 4;
    }
    return ans;
}

...