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2576. 求出最多标记下标

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

一开始，所有下标都没有被标记。你可以执行以下操作任意次：

• 选择两个 互不相同且未标记 的下标 i 和 j ，满足 2 * nums[i] <= nums[j] ，标记下标 i 和 j 。

请你执行上述操作任意次，返回 nums 中最多可以标记的下标数目。

 

示例 1：

输入：nums = [3,5,2,4]
输出：2
解释：第一次操作中，选择 i = 2 和 j = 1 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[2] <= nums[1] ，标记下标 2 和 1 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 2 。

示例 2：

输入：nums = [9,2,5,4]
输出：4
解释：第一次操作中，选择 i = 3 和 j = 0 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[3] <= nums[0] ，标记下标 3 和 0 。
第二次操作中，选择 i = 1 和 j = 2 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[1] <= nums[2] ，标记下标 1 和 2 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 4 。

示例 3：

输入：nums = [7,6,8]
输出：0
解释：没有任何可以执行的操作，所以答案为 0 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

解法

方法一：贪心 + 双指针

为了将下标尽可能多地标记，我们可以将数组 nums 排序，然后从左到右遍历数组，对于每个下标 $i$，我们在数组的右半部分找到第一个满足 $2 \times nums[i] \leq nums[j]$ 的下标 $j$，然后标记下标 $i$ 和 $j$。继续遍历下一个下标 $i$。当我们遍历完数组的右半部分时，说明标记已经完成，此时标记的下标数目即为答案。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为数组 nums 的长度。

Python3

class Solution:
    def maxNumOfMarkedIndices(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        i, j = 0, (n + 1) // 2
        ans = 0
        while j < n:
            while j < n and nums[i] * 2 > nums[j]:
                j += 1
            if j < n:
                ans += 2
            i, j = i + 1, j + 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int maxNumOfMarkedIndices(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = (n + 1) / 2; j < n; ++i, ++j) {
            while (j < n && nums[i] * 2 > nums[j]) {
                ++j;
            }
            if (j < n) {
                ans += 2;
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxNumOfMarkedIndices(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = (n + 1) / 2; j < n; ++i, ++j) {
            while (j < n && nums[i] * 2 > nums[j]) {
                ++j;
            }
            if (j < n) {
                ans += 2;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func maxNumOfMarkedIndices(nums []int) (ans int) {
	sort.Ints(nums)
	n := len(nums)
	for i, j := 0, (n+1)/2; j < n; i, j = i+1, j+1 {
		for j < n && nums[i]*2 > nums[j] {
			j++
		}
		if j < n {
			ans += 2
		}
	}
	return
}

TypeScript

function maxNumOfMarkedIndices(nums: number[]): number {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    const n = nums.length;
    let ans = 0;
    for (let i = 0, j = Math.floor((n + 1) / 2); j < n; ++i, ++j) {
        while (j < n && nums[i] * 2 > nums[j]) {
            ++j;
        }
        if (j < n) {
            ans += 2;
        }
    }
    return ans;
}

...