396.旋转函数.js

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=396 lang=javascript
 *
 * [396] 旋转函数
 *
 * https://leetcode-cn.com/problems/rotate-function/description/
 *
 * algorithms
 * Medium (53.46%)
 * Likes:    220
 * Dislikes: 0
 * Total Accepted:    41.1K
 * Total Submissions: 76.8K
 * Testcase Example:  '[4,3,2,6]'
 *
 * 给定一个长度为 n 的整数数组 nums 。
 *
 * 假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 nums 的 旋转函数  F 为：
 *
 * F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + ... + (n - 1) * arrk[n - 1]
 *
 * 返回 F(0), F(1), ..., F(n-1)中的最大值 。
 *
 * 生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: nums = [4,3,2,6]
 * 输出: 26
 * 解释:
 * F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
 * F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
 * F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
 * F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26
 * 所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。
 *
 *
 * 示例 2:
 *
 * 输入: nums = [100]
 * 输出: 0
 *
 * 提示:
 *
 * n == nums.length
 * 1 <= n <= 10^5
 * -100 <= nums[i] <= 100
 *
 *
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxRotateFunction = function (nums) {
	let fn = 0,
		sum = 0,
		ans = 0,
		n = nums.length;
	for (let i = 0; i < n; i++) {
    // 求和
		sum += nums[i];
		// 计算 F(0)
		fn += nums[i] * i;
	}

	ans = fn;
  // 已知 F0， 从 F1 开始遍历
	for (let i = 1; i < n; i++) {
		// F(i) = F(i-1) + sum - n * nums[n-i]
		fn = fn + sum - n * nums[n - i];
		ans = Math.max(ans, fn);
	}

	return ans;
};
// @lc code=end