exemplo1.asv

%exemplo 1 - Métodos diretos para resolução de sistemas lineares
clc
%método de eliminação de Gauss
% fase 1: escalonamento matriz completa
A = [2 -1 1 -3;
     1 2 -3 1;
     3 -2 2 -1; 
     5 0 0 3]

b = [14; 1; 6; -2]

C = [A b]

%considerando o pivô na posição (1,1)
%1ª etapa:
j = 1;
for i = 2:4
    k = -C(i,j)/C(j,j);
    C(i,:) = C(i,:) + k*C(j,:);
end
C
%2ª etapa:
j = 2;
for i = 3:4
    k = -C(i,j)/C(j,j);
    C(i,:) = C(i,:) + k*C(j,:);
end
C
%3ª etapa:
j = 3;
for i = 4:4
    k = -C(i,j)/C(j,j);
    C(i,:) = C(i,:) + k*C(j,:);
end
C

%fase 2 - retrosubstituição
x = zeros(4,1)
x(4) = C(4,5)/C(4,4)
x(3) = (C(3,5) - C(3,4)*x(4))/C(3,3)
x(2) = (C