-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathLab6(128).py
222 lines (173 loc) · 13.1 KB
/
Lab6(128).py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
from math import sqrt
from scipy.stats import f, t
from functools import partial
from random import randrange
from numpy.linalg import solve
def start(m):
x1, x2, x3 = [-15, 30], [30, 80], [30, 35]
m, N, l = m, 15, 1.73 # кількість повторень кожної комбінації & кількість повторення дослідів
x_avg = [(max(x1) + max(x2) + max(x3)) / 3, (min(x1) + min(x2) + min(x3)) / 3] # Xcр(max) & Xср(min)
xo = [(min(x1) + max(x1)) / 2, (min(x2) + max(x2)) / 2, (min(x3) + max(x3)) / 2] # Xoi
delta_x = [max(x1) - xo[0], max(x1) - xo[1], max(x1) - xo[2]] # delta Xi
y_range = [200 + int(max(x_avg)), 200 + int(min(x_avg))] # Yi(max) & Yi(min)
xn = [[-1, -1, -1, -1, +1, +1, +1, +1, -1.73, 1.73, 0, 0, 0, 0, 0], # нормовані значення факторів
[-1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, 0, 0, -1.73, 1.73, 0, 0, 0],
[-1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, 0, 0, 0, 0, -1.73, 1.73, 0]]
xx = [[int(x * y) for x, y in zip(xn[0], xn[1])], # нормовані значення факторів для ефекту взаємодії
[int(x * y) for x, y in zip(xn[0], xn[2])],
[int(x * y) for x, y in zip(xn[1], xn[2])]]
xxx = [int(x * y * z) for x, y, z in zip(xn[0], xn[1], xn[2])]
x_xn = [[round(xn[j][i] ** 2, 3) for i in range(N)] for j in range(3)] # нормовані знач. факторів для квад. членів
x = [[min(x1), min(x1), min(x1), min(x1), max(x1), max(x1), max(x1), max(x1), round(-l * delta_x[0] + xo[0], 3),
round(l * delta_x[0] + xo[0], 3), xo[0], xo[0], xo[0], xo[0], xo[0]], # натуральні значення факторів
[min(x2), min(x2), max(x2), max(x2), min(x2), min(x2), max(x2), max(x2), xo[1], xo[1],
round(-l * delta_x[1] + xo[1], 3), round(l * delta_x[1] + xo[1], 3), xo[1], xo[1], xo[1]],
[min(x3), max(x3), min(x3), max(x3), max(x3), min(x3), max(x3), min(x3), xo[2], xo[2], xo[2], xo[2],
round(-l * delta_x[2] + xo[2], 3), round(l * delta_x[2] + xo[2], 3), xo[2]]]
xx2 = [[round(x * y, 3) for x, y in zip(x[0], x[1])], # натуральні значення факторів для ефекту взаємодії
[round(x * y, 3) for x, y in zip(x[0], x[2])],
[round(x * y, 3) for x, y in zip(x[1], x[2])]]
xxx2 = [round(x * y * z, 3) for x, y, z in zip(x[0], x[1], x[2])]
x_x = [[round(x[j][i] ** 2, 3) for i in range(N)] for j in range(3)] # натуральні значення факторів для квадрат. членів
while True:
# формування Y
y = [[round(4.4 + 8.3 * x[0][j] + 3.5 * x[1][j] + 8 * x[2][j] + 2.9 * x[0][j] * x[0][j] + 0.3 * x[1][j] * x[1][j] +
2.3 * x[2][j] * x[2][j] + 3.4 * x[0][j] * x[1][j] + 0.3 * x[0][j] * x[2][j] + 9.3 * x[1][j] * x[2][j] +
8.3 * x[0][j] * x[1][j] * x[2][j] + randrange(0, 10) - 5, 2) for i in range(m)] for j in range(N)]
arr_avg = lambda arr: round(sum(arr) / len(arr), 4)
y_avg = list(map(arr_avg, y)) # середнє значення Y
dispersions = [sum([((y[i][j] - y_avg[i]) ** 2) / m for j in range(m)]) for i in range(N)] # дисперсії по рядках
x_matrix = x + xx2 + [xxx2] + x_x # повна матриця з натуральними значеннями факторів
norm_matrix = xn + xx + [xxx] + x_xn # повна матриця з нормованими значеннями факторів
mx = list(map(arr_avg, x_matrix)) # середні значення х по колонкам
my = sum(y_avg) / N # середнє значення Y_avg
# Форматування таблиці
table_factors_1 = ["X1", "X2", "X3"]
table_factors_2 = ["X1X2", "X1X3", "X2X3", "X1X2X3", "X1^2", "X2^2", "X3^2"]
table_y = ["Y{}".format(i + 1) for i in range(m)]
other = ["#", "Y"]
header_format_norm = "+{0:=^3}" + "+{0:=^8}" * (len(table_factors_1)) + "+{0:=^8s}" * (len(table_factors_2))
header_format = "+{0:=^3}" + "+{0:=^8}" * (len(table_factors_1)) + "+{0:=^10s}" * (
len(table_factors_2)) + "+{0:=^10s}" * (len(table_y)) + "+{0:=^10s}"
row_format_norm = "|{:^3}" + "|{:^8}" * (len(table_factors_1)) + "|{:^8}" * (len(table_factors_2))
row_format = "|{:^3}" + "|{:^8}" * (len(table_factors_1)) + "|{:^10}" * (len(table_factors_2)) + "|{:^10}" * (
len(table_y)) + "|{:^10}"
separator_format_norm = "+{0:-^3s}" + "+{0:-^8s}" * (len(table_factors_1)) + "+{0:-^8s}" * (len(table_factors_2))
separator_format = "+{0:-^3s}" + "+{0:-^8s}" * (len(table_factors_1)) + "+{0:-^10s}" * (
len(table_factors_2)) + "+{0:-^10s}" * (len(table_y)) + "+{0:-^10s}"
my_sep_norm = "|{:^93s}|\n"
my_sep = "|{:^140s}|\n" if m == 2 else "|{:^151s}|\n"
# Нормальні значення
print(header_format_norm.format("=") + "+\n" + my_sep_norm.format("Матриця ПФЕ (нормальні значення факторів)") +
header_format_norm.format("=") + "+\n" + row_format_norm.format(other[0], *table_factors_1, *table_factors_2)
+ "|\n" + header_format_norm.format("=") + "+")
for i in range(N):
print("|{:^3}|".format(i + 1), end="")
for j in range(3): print("{:^+8}|".format(xn[j][i]), end="")
for j in range(3): print("{:^+8}|".format(xx[j][i]), end="")
print("{:^+8}|".format(xxx[i]), end="")
for j in range(3): print("{:^+8}|".format(x_xn[j][i]), end="")
print()
print(separator_format_norm.format("-") + "+\n\n")
# Натуральні значення
print(header_format.format("=") + "+\n" + my_sep.format("Матриця ПФЕ (натуральні значення факторів)") +
header_format.format("=") + "+\n" + row_format.format(other[0], *table_factors_1, *table_factors_2, *table_y,
other[1]) + "|\n" + header_format.format("=") + "+")
for i in range(N):
print("|{:^3}|".format(i + 1), end="")
for j in range(3): print("{:^ 8}|".format(x[j][i]), end="")
for j in range(3): print("{:^ 10}|".format(xx2[j][i]), end="")
print("{:^ 10}|".format(xxx2[i]), end="")
for j in range(3): print("{:^ 10}|".format(x_x[j][i]), end="")
for j in range(m): print("{:^ 10}|".format(y[i][j]), end="")
print("{:^10.2f}|".format(y_avg[i]))
def a (first, second):
return sum([x_matrix[first - 1][j] * x_matrix[second - 1][j] / N for j in range(N)])
def find_a (num):
return sum([y_avg[j] * x_matrix[num - 1][j] / N for j in range(N)])
def check (b_lst, k):
return b_lst[0] + b_lst[1] * x_matrix[0][k] + b_lst[2] * x_matrix[1][k] + b_lst[3] * x_matrix[2][k] + \
b_lst[4] * x_matrix[3][k] + b_lst[5] * x_matrix[4][k] + b_lst[6] * x_matrix[5][k] + \
b_lst[7] * x_matrix[6][k] + b_lst[8] * x_matrix[7][k] + b_lst[9] * x_matrix[8][k] + \
b_lst[10] * x_matrix[9][k]
unknown = [[1, mx[0], mx[1], mx[2], mx[3], mx[4], mx[5], mx[6], mx[7], mx[8], mx[9]],
# ліва частина рівнянь з невідомими для пошуку коефіцієнтів b (приклад в методі)
[mx[0], a(1, 1), a(1, 2), a(1, 3), a(1, 4), a(1, 5), a(1, 6), a(1, 7), a(1, 8), a(1, 9), a(1, 10)],
[mx[1], a(2, 1), a(2, 2), a(2, 3), a(2, 4), a(2, 5), a(2, 6), a(2, 7), a(2, 8), a(2, 9), a(2, 10)],
[mx[2], a(3, 1), a(3, 2), a(3, 3), a(3, 4), a(3, 5), a(3, 6), a(3, 7), a(3, 8), a(3, 9), a(3, 10)],
[mx[3], a(4, 1), a(4, 2), a(4, 3), a(4, 4), a(4, 5), a(4, 6), a(4, 7), a(4, 8), a(4, 9), a(4, 10)],
[mx[4], a(5, 1), a(5, 2), a(5, 3), a(5, 4), a(5, 5), a(5, 6), a(5, 7), a(5, 8), a(5, 9), a(5, 10)],
[mx[5], a(6, 1), a(6, 2), a(6, 3), a(6, 4), a(6, 5), a(6, 6), a(6, 7), a(6, 8), a(6, 9), a(6, 10)],
[mx[6], a(7, 1), a(7, 2), a(7, 3), a(7, 4), a(7, 5), a(7, 6), a(7, 7), a(7, 8), a(7, 9), a(7, 10)],
[mx[7], a(8, 1), a(8, 2), a(8, 3), a(8, 4), a(8, 5), a(8, 6), a(8, 7), a(8, 8), a(8, 9), a(8, 10)],
[mx[8], a(9, 1), a(9, 2), a(9, 3), a(9, 4), a(9, 5), a(9, 6), a(9, 7), a(9, 8), a(9, 9), a(9, 10)],
[mx[9], a(10, 1), a(10, 2), a(10, 3), a(10, 4), a(10, 5), a(10, 6), a(10, 7), a(10, 8), a(10, 9),
a(10, 10)]]
known = [my, find_a(1), find_a(2), find_a(3), find_a(4), find_a(5), find_a(6), find_a(7), find_a(8), find_a(9),
find_a(10)] # знаходення відомих значень a1, a2, ...
b = solve(unknown, known)
# Квадратичне рівняння до урахування критерію Ст'юдента(з незначними членами)
print(separator_format.format("-") + f"+\n\n\tОтримане рівняння регресії при m={m}:\n"
f"ŷ = {b[0]:.3f} + {b[1]:.3f}*X1 + {b[2]:.3f}*X2 + "
f"{b[3]:.3f}*X3 + {b[4]:.3f}*X1X2 + {b[5]:.3f}*X1X3 + "
f"{b[6]:.3f}*X2X3 + {b[7]:.3f}*X1X2X3 + {b[8]:.3f}*X11^2 + "
f"{b[9]:.3f}*X22^2 + {b[10]:.3f}*X33^2\n\n\tПеревірка:")
for i in range(N): print("ŷ{} = {:.3f} ≈ {:.3f}".format((i + 1), check(b, i), y_avg[i]))
# Критерій Кохрена
def table_fisher (prob, n, m, d):
x_vec = [i * 0.001 for i in range(int(10 / 0.001))]
f3 = (m - 1) * n
for i in x_vec:
if abs(f.cdf(i, n - d, f3) - prob) < 0.0001:
return i
f1, f2 = m - 1, N
f3 = f1 * f2
fisher = table_fisher(0.95, N, m, 1)
Gp = max(dispersions) / sum(dispersions)
Gt = fisher / (fisher + (m - 1) - 2)
print("\nОднорідність дисперсії (критерій Кохрена): ")
print(f"Gp = {Gp}\nGt = {Gt}")
if Gp < Gt:
print("\nДисперсія однорідна (Gp < Gt)")
D_beta = sum(dispersions) / (N * N * m)
Sb = sqrt(abs(D_beta))
beta = [sum([(y_avg[j] * norm_matrix[i][j]) / N for j in range(N)]) for i in range(len(norm_matrix))]
t_list = [abs(i) / Sb for i in beta]
student = partial(t.ppf, q=1 - 0.025)
d, T = 0, student(df=f3)
print("\nt табличне = ", T)
for i in range(len(t_list)):
if t_list[i] < T:
b[i] = 0
print("\tt{} = {} => коефіцієнт незначимий, його слід виключити з рів-ня регресії".format(i, t_list[i]))
else:
print("\tt{} = {} => коефіцієнт значимий".format(i, t_list[i]))
d += 1
print("\nОтже, кіл-ть значимих коеф. d =", d, "\n\n\tРів-ня регресії з урахуванням критерія Стьюдента:\nŷ = ",
end="")
# Квадратичне рівняння з урахуванням Ст'юдента
print("{:.3f}".format(b[0]), end="") if b[0] != 0 else None
for i in range(1, 10):
print(" + {:.3f}*{}".format(b[i], (table_factors_1 + table_factors_2)[i]), end="") if b[i] != 0 else None
# Квадратичне рівняння з урахуванням Ст'юдента
print("\n\n\tПеревірка при підстановці в спрощене рів-ня регресії:")
for i in range(N): print("y`{} = {:.3f} ≈ {:.3f}".format((i + 1), check(b, i), y_avg[i]))
f4 = N - d
fisher_sum = sum([(check(b, i) - y_avg[i]) ** 2 for i in range(N)])
D_ad = (m / f4) * fisher_sum
fisher = partial(f.ppf, q=1 - 0.05)
Fp = D_ad / sum(dispersions) / N
Ft = fisher(dfn=f4, dfd=f3)
print("\nКритерій Фішера:")
if Fp > Ft:
print("\tРівняння регресії неадекватне (Ft < Fp).")
start(m)
else:
print("\tРівняння регресії адекватне (Ft > Fp)!")
break
else:
print("Дисперсія неоднорідна (Gp > Gt), збільшуємо m, повторюємо операції")
m += 1
start(m)
if __name__ == '__main__':
start(m=2)