0064-最小路径和.md

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

 

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]] 输出：7 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。 示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]] 输出：12  

提示：

m == grid.length n == grid[i].length 1 <= m, n <= 200 0 <= grid[i][j] <= 100

var minPathSum = function(grid) {
  const m = grid.length
  const n = grid[0].length
  const dp = new Array(m).fill(Number.MAX_SAFE_INTEGER).map(() => new Array(n).fill(Number.MAX_SAFE_INTEGER))
  dp[0][0] = grid[0][0]
  for (let i = 1; i < m; i++) {
    dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]
  }
  for (let i = 1; i < n; i++) {
    dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i]
  }

  for (let i = 1; i < m; i++) {
    for (let j = 1; j < n; j++) {
      const min = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
      dp[i][j] = min + grid[i][j]
    }
  }

  return dp[m - 1][n - 1]
};

解题思路： 需要对第一行与第一列本身先做一次计算，然后使用动态规划每次找最小值即可