0062-不同路径.md

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

 

示例 1：

输入：m = 3, n = 7 输出：28 示例 2：

输入：m = 3, n = 2 输出：3 解释： 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下 示例 3：

输入：m = 7, n = 3 输出：28 示例 4：

输入：m = 3, n = 3 输出：6  

提示：

1 <= m, n <= 100 题目数据保证答案小于等于 2 * 109

var uniquePaths = function(m, n) {
  const dp = new Array(m).fill(1).map(() => new Array(n).fill(1))
  for (let i = 1; i < m; i++) {
    for (let j = 1; j < n; j++) {
      dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
    }
  }
  return dp[m - 1][n - 1]
};

解题思路： 典型的动态规划