problem-18.py

# -*- coding: utf-8 -*-

"""
Maximum path sum I



By starting at the top of the triangle below and moving to adjacent numbers on
the row below, the maximum total from top to bottom is 23.

3
7 4
2 4 6
8 5 9 3

That is, 3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Find the maximum total from top to bottom of the triangle below:

75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

NOTE: As there are only 16384 routes, it is possible to solve this problem by
trying every route. However, Problem 67, is the same challenge with a triangle
containing one-hundred rows; it cannot be solved by brute force, and requires
a clever method! ;o)

---------------------
Максимальная сумма пути 1

Начиная в вершине треугольника (см. пример ниже) и перемещаясь вниз на смежные
числа, максимальная сумма до основания составляет 23.

3
7 4
2 4 6
8 5 9 3

То есть, 3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Найдите максимальную сумму пути от вершины до основания следующего треугольника:

----

Примечание: Так как в данном треугольнике всего 16384 маршрута от вершины
до основания, эту задачу можно решить проверяя каждый из маршрутов. Однако
похожая Задача 67 с треугольником, состоящим из сотни строк, не решается
перебором (brute force) и требует более умного подхода! ;o)

"""

import time

def find_max_sum(rows, row_count):
    for i in range(len(rows[row_count])):
        rows[row_count][i] += max([rows[row_count+1][i],rows[row_count+1][i+1]])
    if len(rows[row_count]) == 1:
        return rows[row_count][0]
    else:
        return find_max_sum(rows, row_count-1)

def main():
    triangle = []
    with open('data/problem-18.txt') as f:
        for line in f:
            triangle.append([int(i) for i in line.rstrip('\n').split(" ")])
    start = time.time()
    result = find_max_sum(triangle, len(triangle)-2)
    elapsed = (time.time() - start)
    print result
    print "%s seconds" % (elapsed)

if __name__ == "__main__":
    main()