problem-12_dummy.py

# -*- coding: utf-8 -*-

"""
Highly divisible triangular number

The sequence of triangle numbers is generated by adding the natural numbers. So the 7th triangle number would be 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. The first ten terms would be:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...
Let us list the factors of the first seven triangle numbers:

     1: 1
     3: 1,3
     6: 1,2,3,6
    10: 1,2,5,10
    15: 1,3,5,15
    21: 1,3,7,21
    28: 1,2,4,7,14,28
We can see that 28 is the first triangle number to have over five divisors.
What is the value of the first triangle number to have over five hundred divisors?
------------------------------
Треугольное число с большим количеством делителей

Последовательность треугольных чисел образуется путем сложения натуральных чисел. К примеру, 7-ое треугольное число будет 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. Первые десять треугольных чисел:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...
Перечислим делители первых семи треугольных чисел:

     1: 1
     3: 1,3
     6: 1,2,3,6
    10: 1,2,5,10
    15: 1,3,5,15
    21: 1,3,7,21
    28: 1,2,4,7,14,28

Как мы видим, 28 - первое треугольное число, у которого более пяти делителей.
Каково первое треугольное число, у которого более пятисот делителей?
"""
import math
import time

def number_of_divisions(num):
	nod = 0
	_sqrt = int(math.sqrt(num))

	for i in range (1, _sqrt+1):
		if num % i == 0:
			nod += 2

	if _sqrt * _sqrt == num:
		nod -= 1

	return nod			
 

def main():
   start = time.time()
   number = 0
   counter = 1

   while number_of_divisions(number) < 500:
   		number += counter
   		counter += 1

   elapsed = (time.time() - start) 
   print number
   print "%s seconds" % (elapsed)

if __name__ == "__main__":
    main()