不同的人有不同的符号标记，而在这节中，我们将会介绍本读物一些常见的符号标记。
| 符号 |
含义 |
符号 |
含义 |
| $\sum$ |
连加 |
$\prod$ |
连乘 |
| $\max$ |
最大值 |
$\min$ |
最小值 |
| $\argmax$ |
最大值的参数 |
$\argmin$ |
最小值的参数 |
| $\log$ |
自然对数（通常底数为 $e$） |
$\ln$ |
自然对数 |
| $\exp(x)$ |
指数函数 $e^x$
|
$\sqrt{\cdot}$ |
开方 |
| $\frac{a}{b}$ |
分数 $\frac{a}{b}$
|
$\mid{\cdot}\mid$ |
绝对值 |
| $\infty$ |
无穷 |
$e$ |
自然常数 |
| 符号 |
含义 |
符号 |
含义 |
| $\mathbb{R}$ |
实数集 |
$\mathbb{N}$ |
自然数集 |
| $\mathbb{Z}$ |
整数集 |
$\mathbb{Q}$ |
有理数集 |
| $\mathbb{R}^+/\mathbb{R}^*$ |
正实数集 |
$\mathbb{N}^+/\mathbb{N}^*$ |
正自然数集 |
| $\mathbb{R}^d$ |
由 $d$ 个属于 $\mathbb{R}$ 空间的元素组成的向量 |
|
|
| $\in$ |
属于 |
$\notin$ |
不属于 |
| $\subset$ |
子集 |
$\subseteq$ |
真子集 |
| $\cup$ |
并集 |
$\cap$ |
交集 |
| $\emptyset$ |
空集 |
$\mid \cdot \mid$ |
集合的基数（集合的长度） |
| 符号 |
含义 |
符号 |
含义 |
| $\forall$ |
对于所有 |
$\exists$ |
存在 |
| $\rightarrow$ |
可以推导出（充分条件） |
$\Leftrightarrow$ / $\leftrightarrow$
|
等价（充要条件） |
| 符号 |
含义 |
符号 |
含义 |
| $f'(x)$ |
函数 $f$ 对 $x$ 的导数 |
$f''(x)$ |
函数 $f$ 对 $x$ 的二阶导数 |
| $\frac{\partial f}{\partial x}$ |
对 $f$ 求 $x$ 的偏导数 |
|
|
| $\nabla f(x)$ |
函数 $f$ 位于 $x$ 的梯度 |
$H_f(x)$ |
函数 $f$ 位于 $x$ 的海森矩阵 |
| 符号 |
含义 |
符号 |
含义 |
| $x$ |
实数 $x$
|
$X$ |
矩阵 |
| $\mathbf{x}$ |
向量 $\mathbf{x}$
|
$X_i$ |
矩阵 $X$ 的第 $i$ 行 |
| $\mathbf{x}^{(i)}$ |
向量 $\mathbf{x}$ 的第 $i$ 个元素 |
$X_{i, j}$ |
矩阵 $X$ 第 $i$ 行 第 $j$ 列的元素 |
|
$\mathbf{x}_i$ / $x_i$
|
第 $i$ 个向量 $\mathbf{x}$ / 实数 $x$
|
$X_{, j}$ |
矩阵 $X$ 第 $j$ 列 |
| $\vert \mathbf{x} \vert$ |
向量 $\mathbf{x}$ 的模（几何长度） |
$\vert\vert \mathbf{x} \vert\vert$ |
向量 $\mathbf{x}$ 的范数（向量的模长是L2范数，即 $\vert \mathbf{x} \vert = \vert\vert \mathbf{x} \vert\vert_2 $） |
| $\mathbf{x}^T$ |
向量 $\mathbf{x}$ 的转置 |
$X^T$ |
矩阵 $X$ 的转置 |
| 符号 |
含义 |
符号 |
含义 |
| $P(A)$ |
事件 $A$ 的概率 |
$P(A\mid B)$ |
在事件 $B$ 发生的条件下，事件 $A$ 发生的概率 |
| $P(A,B)$ |
事件 $A$ 和 $B$ 同时发生的概率 |
$P(A\cup B)$ |
事件 $A$ 和 $B$ 至少有一个发生的概率 |
| $P(A\cap B)$ |
事件 $A$ 和 $B$ 同时发生的概率 |
|
|
| $\mathbb{E}(X)$ |
随机变量 $X$ 的期望 |
$\text{Var}(X)$ |
随机变量 $X$ 的方差 |
| $\sigma$ |
标准差 |
$\sigma^2$ |
方差 |
| $\mu$ |
均值 |
|
|
| $x \sim P$ |
随机变量 $x$ 服从概率分布 $P$
|
$\mathcal{N}$ |
正态分布 |
| $\epsilon$ |
随机误差 |
|
|
| 缩写 |
含义 |
缩写 |
含义 |
| $\mathcal{D}$ |
数据集 |
$\mathcal{X}$ |
输入空间 |
| $\mathcal{Y}$ |
输出空间 |
$\mathcal{Z}$ |
隐空间/特征空间 |
| $\mathbf{w}$ |
权重 |
$\mathbf{x}$ |
输入数据 |
| $y$ |
输出数据 |
$\hat{y}$ |
预测数据 |
| $f$ |
函数 |
$h$ |
通常表示假说函数 |
| $\eta$ |
学习率 |
|
|
| 缩写 |
含义 |
缩写 |
含义 |
| $s.t.$ |
subject to |
$i.e.$ |
换句话说 |
| $w.r.t.$ |
with respect to/关于 |
$e.g.$ |
例如 |
| $i.i.d.$ |
independent and identically distributed/独立且同分布 |
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