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56.merge-intervals.md

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题目地址(56. 合并区间)

https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals/

题目描述

给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

 

示例 1:

输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2:

输入: intervals = [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
注意：输入类型已于2019年4月15日更改。 请重置默认代码定义以获取新方法签名。

 

提示：

intervals[i][0] <= intervals[i][1]

前置知识

  • 排序

公司

  • 阿里
  • 腾讯
  • 百度
  • 字节

思路

  • 先对数组进行排序，排序的依据就是每一项的第一个元素的大小。
  • 然后我们对数组进行遍历，遍历的时候两两运算（具体运算逻辑见下）
  • 判断是否相交，如果不相交，则跳过
  • 如果相交，则合并两项

关键点解析

  • 对数组进行排序简化操作
  • 如果不排序，需要借助一些 hack,这里不介绍了

代码

  • 语言支持: Javascript，Python3
/*
 * @lc app=leetcode id=56 lang=javascript
 *
 * [56] Merge Intervals
 */
/**
 * @param {number[][]} intervals
 * @return {number[][]}
 */

function intersected(a, b) {
  if (a[0] > b[1] || a[1] < b[0]) return false;
  return true;
}

function mergeTwo(a, b) {
  return [Math.min(a[0], b[0]), Math.max(a[1], b[1])];
}
var merge = function (intervals) {
  // 这种算法需要先排序
  intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
  for (let i = 0; i < intervals.length - 1; i++) {
    const cur = intervals[i];
    const next = intervals[i + 1];

    if (intersected(cur, next)) {
      intervals[i] = undefined;
      intervals[i + 1] = mergeTwo(cur, next);
    }
  }
  return intervals.filter((q) => q);
};

Python3 Code:

class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        """先排序，后合并"""
        if len(intervals) <= 1:
            return intervals

        # 排序
        def get_first(a_list):
            return a_list[0]
        intervals.sort(key=get_first)

        # 合并
        res = [intervals[0]]
        for i in range(1, len(intervals)):
            if intervals[i][0] <= res[-1][1]:
                res[-1] = [res[-1][0], max(res[-1][1], intervals[i][1])]
            else:
                res.append(intervals[i])

        return res

复杂度分析

令 n 为 intervals 的长度。

  • 时间复杂度：由于采用了排序，因此复杂度大概为 $O(nlogn)$
  • 空间复杂度：$O(n)$

扩展

这道题是让你合并区间。这里还有一道删除区间的题目，大家可以结合起来练习 Interval-Carving。

参考 Python3 代码：

class Solution:
    def solve(self, intervals, cut):
        ans = []
        for s, e in intervals:
            if s < cut[0]: ans.append([s, min(e, cut[0])])
            if cut[1] < e: ans.append([max(s, cut[1]), e])
        return ans

另外下面的图是我思考时候的草图，红色表示需要删除的区间，灰色是题目给的区间。

注意是 if 不是 else if 。 否则的话，你的判断会很多。

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