POJ2305-Basic remains

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[Time: 1000MS] [Memory: 65536K] [难度: 初级] [分类: 同余模]

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问题描述

在b进制下，求 p%m

其中p为b进制大数1000位以内，m为b进制数9位以内

解题思路

以字符串形式保存p，m

利用进制转换公式先把m逐位转换为10进制，由于m只有9位，因此直接转换用int保存即可。

再利用进制转换公式把p逐位转换为10进制，为了避免处理大数，转换过程中，若出现比m大的时候，则对m取模，继续转换。根据同余模公式知，这是允许的。

此时得到的p值就是 （10进制p）%（10进制m）

当 p==0 时，直接输出，否则把p逐位转换回去n进制再输出。

n进制的p必须用数组保存，因为10进制的p虽然不是大数，但n进制就不一定。

不要用大数去做，当 p>>m 时，会超时的。

AC 源码

//Memory Time 
//256K   32MS 

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

const int size=1000;   //大数位数

int main(void)
{
	int n; //进制数
	while(cin>>n && n)
	{
		char* Stra=new char[size+1];  //字符串n进制被减数
		char* Strb=new char[size+1];  //字符串n进制减数
		int pa=0;  //Stra[]指针
		int Diga=0,Digb=0;  //数字10进制被减数、减数

		cin>>Stra>>Strb;

		for(int j=0;Strb[j];j++)  //把n进制字符串减数 转换为 10进制数字减数
		{
			Digb*=n;
			Digb+=Strb[j]-'0';
		}
		for(int i=0;Stra[i];i++)  //把n进制字符串被减数 转换为 10进制数字被减数
		{
			Diga*=n;
			Diga+=Stra[i]-'0';

			if(Diga>=Digb) //同余模公式，为避免大数计算，进制转化时顺便求模
				Diga%=Digb;
		}
		if(!Diga)
			cout<<0<<endl;
		else
		{
			while(Diga)  //把10进制数字模 转换为 n进制字符串模
			{
				Stra[pa++]=Diga%n+'0';
				Diga/=n;
			}
			for(pa--;pa>=0;pa--)
				cout<<Stra[pa];
			cout<<endl;
		}

		delete Stra;
		delete Strb;
	}
	return 0;
}

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